を フィボナッチ数列 とよびます。定義から明らかなように、 n の増加にともなって f(n) はどんどん大きくなっていきます。
フィボナッチ数列を変形します（前２項を足してから１つ前の項で割ります）
そこでフィボナッチ数列の漸化式を
というように、前２項を足してから１つ前の項で割るというような式に変えてみると、ちょっと面白いグラフが現れます。
最初だけ振動しながら値を増加させますが、すぐに一定の範囲内で単調に振動する数列となります。 n が十分に大きいところでは 1.69035 と 2.44854 という２つの値を交互に繰り返すことになります。今度は前２項を足して２つ前の項で割る
という数列を定義してグラフに描いてみると ......
これは最終的には 2 に収束する減衰振動数列です。
今度は前２項を足して１つ前の項の平方根で割ってみます。
この数列をプロットすると ......
ジグザグに値を増やしながら 4 に収束していきます。
