アフィリエイト広告を利用しています

2015年11月06日

円を楕円に変換する行列(回転しながら小さくなったり大きくなったり)

【IE ショートカット豆知識】
 [Space] 1画面だけ下にスクロール
 [Shift] + [Space] 1画面だけ上にスクロール

円を楕円に変換する行列

 それでは Rθ に少し手を加えて、

円を楕円に変換する行列

という行列を作ってみます。左上の cosθ に 1 を加えただけです。この行列は円を楕円に変えますが、θ によってその長半径や角度が変わります。 Sθ で θ = 0° から 60° 刻みで 300° まで、コマ送りのようにして変化の様子を見てみましょう:

 Sθ円の変換1.gif
Sθ円の変換2.gif

 楕円は反時計りに回転しながら小さくなっていきますね。途中 θ = 180° では完全に潰れて面積 0 の楕円、つまり直線になっています。そのあとまた回転しながら今度は少しずつ大きな楕円を形成していきます。以上の議論を一般化してみたい人は、紙と鉛筆で行列計算をして変換された (X, Y) が楕円方程式を満たしていることを確認してみてください。
 ⇒ なんとなくの数学日記(黒猫さんの子育て)  
検索
Excel VBA 数学教室
数学問題集(解答付き)
下剋上算数
ベクトル解析
サッカーマティクス
Excelで学ぶ統計解析
和算的思考力
学び直し
整数論の理論と演習
大人が手こずる算数
東大生の知恵袋
フーリエ変換
インド式秒算術
Excelで学ぶ微分積分
Excel 数学シミュレーション
オイラーの贈物


ファン
最新記事
カテゴリーアーカイブ