雨の日の スローライフの部屋
逆行列と 連立方程式に関しまして
今までは
これを
xをｙの式に して
ｙに 代入したりとか
してたんですが
逆行列が そんざいすれば
計算だけで いけますよ
という面白いお話で
まずさ
行列の方に するでしょ
で
変換の部分の行列を A
ｘｙ を X
数値が B とかで
AX=B
ここで
Aの逆行列が 存在すれば
Aインバース を 辺々
左からかけると
左辺は EX 右辺は AインバースB
左辺の EX は X になるので
それが 単位行列 E ですから
この
X＝AインバースBを 計算すれば
そく 答え
正し
Aインバースが ないとだめだから
調べるでしょ
それが この行列は 正則行列か？
特異行列か？
と言うやつで
デルタが ぜろ でなければ
正則行列
デルタが ぜろ ならば
特異行列
デルタが
ゼロでなかったから
正則行列で
逆行列があるから
公式に入れて
その Aインバースを B と掛けたら
答え
ここは
書き方に 慣れてしまえば
計算練習のみ
一様
さっきのように
なんでか 理由も 分かってるので
Aインバースを 求めて
文字があるから
こんなですか
Aインバース
これをさ
Bにかけると
こんな感じで
ここから
ｘ、y、を 取り出してきて
答え
類題なんですが
どうして
X=AインバースB かの 理由を
確認してですよ
行列の形にして
変換部分を インバースを 求めると
こんな感じで
ｘ＝AインバースBで 計算したら
こたえ
但し書きで
条件がありますが
手順は 同じで
ひな形に 入れれば
あ これは 因数分解で
簡単に なるので
こんなですか
三角関数が 出てくると
うろたえそうになりますが
そもそも
三角関数やってたのに
行列に 来てしまったのは
行列に
三角関数が 出てくるんですよ
ここは ち～がうんだ け～どさ
sin と cos の 平方は １だから
デルタは １
a と d の 位置になるとこを
入れ替えて
b と c の 位置になるとこは
マイナスを つけて
デルタ分の１は 今回は １だから
後は 計算するだけ
行列は 左は 行に
右は 列に 掛けると
こんな感じで
ｘ、 ｙ、を 取り出して
答え
で
ここで
証明問題が
あったとですが
理解が 追いつかないため
たぶん 伝わらない
そこで
ひそかに 宿題に なってます
冷凍庫の方へ
どんなやつか？
連立方程式の 行列で
正則の時 デルタが ゼロ でないときは ｘ、ｙ、が 一組に 決まり
正則でないとき
デルタが ゼロの時は
特異行列の時は
一組に 決まらない
その辺ですか
スミマセン。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
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