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2018年07月27日

25015 大人のさび落とし 一次変換と逆行列




雨の日の スローライフの部屋


一次変換 と 逆行列

その前に

忘れてるといけないので

私が



ちょっともどって


一次変換というのは


HPNX0001 (1).JPG




こんな感じでしたよ


HPNX0002 (1).JPG




それを 踏まえまして
HPNX0003 (1).JPG


Aが 正則だから

逆行列がある

HPNX0004 (1).JPG


両辺 

左から Aインバースを掛けるでしょ



HPNX0005 (1).JPG


そうしたらさ


HPNX0006 (1).JPG


互いに 逆変換の  関係があると


HPNX0007 (1).JPG




こんな感じに
HPNX0008 (1).JPG



一次変換があって

逆変換が あるならば これを

求めよ


行列の形にして

これが 一次変換の 形だよね

HPNX0009 (1).JPG



正則行列 ⇒ 逆行列が 存在し

その時 デルタがゼロではない


HPNX0010 (1).JPG


デルタは 1/5


a と d を 入れ替えて

b と c マイナスをつけて




HPNX0011 (1).JPG



これを 一次変換の

連立方程式に書き換えれば


こんな感じかな


HPNX0012 (1).JPG




もういっちょ さ


行列の 形にして

デルタを計算して



HPNX0013 (1).JPG




デルタは 1で 0でないから

逆行列が存在し



HPNX0014 (1).JPG




逆変換で

行列の形にしたのを

連立の 形にすれば

こんなですか



HPNX0015 (1).JPG



次は


一次変換の 逆変換を表す行列を

求めよ

HPNX0016 (1).JPG



デルタを計算したら

kは 0でないから

k二乗も 0でない

こんな感じかな



HPNX0017 (1).JPG




次はさ

こんがらかりそうですが


問題を

乱筆ですが

読んでいただいて

HPNX0018 (1).JPG



Aの 行列の変換が f

Bの行列の変換が g


Aインバースは 存在し

こんな感じで



HPNX0019 (1).JPG


一様 gドットfインバース


先に 計算してしまうけど


HPNX0020 (1).JPG



gドットfインバース

は こんなかんじで


HPNX0021 (1).JPG





題意に ある変換を

二つ まとめるとじゃナイスカ



HPNX0022 (1).JPG



こんな感じになってて

この 等号は 等しいでしょ


HPNX0023.JPG





だからさ


説明不足ですが

答えの 変換は これでいいのだけれど



HPNX0024.JPG

論証の 持っていきかたは

高校生の皆様は

職員室を


一般の方は

最寄りの 数2Bを 履修してる

高校生に

お尋ねください

スミマスン














( 晴れ部屋へ 家庭菜園5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや

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