ていへんかけるたかさわるに

9 時半起床.

今朝は体調がいいので数学をやる.
このところ, 体調不良のことが多くて一日に数学を考える時間が 30 分とか 1 時間とかがやっとだった.
今日はまとまった時間考えることができる.

圏論の練習問題の解答を確認しながら LaTeX のドキュメントにする.
ある程度数学をわかっている人なら自明として細かい証明を省略する部分も, 一つ一つ証明を書いていく.
勉強のためもあるが, 自分の現在の数学の力では, まだそういった箇所を自明とか明白などとして省略することができない.

解いている練習問題は, 任意の圏 $\mathscr{C}$ とその射圏 $\mathrm{Ar}(\mathscr{C})$ に対して, $\mathscr{C}$ の対象の同型類から 1 つずつ対象を選んで得られる集まり $O$ を対象とし, $\mathrm{Ar}(\mathscr{C})$ の対象の同型類から 1 つずつ対象を選んで得られる集まり $A$ を射とし, $A$ の各々の射のソースとターゲットを $O$ の元から適切に選び, なおかつ $A$ の射の合成を適切に定義することによって新しい圏が構成されることを証明せよというものである.
このように構成される圏を $\mathscr{C}$ の骨格 (skeleton) と呼び $\mathrm{sk}(\mathscr{C})$ と表わす.

3 時間ほどやってクタクタになった.
これが集中力の限界なのだろう. でも以前より少し長い時間集中できるようになっている.

絵を描こうとしたが, 疲れていたのと, この縮こまった絵をどうやって進めていけばいいのかがわからず, 眺めていただけで終わった.

少し休むつもりで横になったのだが, そのまま眠ってしまう.

起きたらもう 5 時を回っていた. そんなに疲れていたのか.
シャワーを浴びて, ご飯を炊き, その間に HP-42S のマニュアルを読む.
今日は逆ポーランド記法 (RPN) による計算の説明の部分.
HP-42S という電卓は RPN に基いた計算方法を採用しているのだ. 卓見と言う他無い.
このような仕組みをどんなエンジニアが考えたのだろうかと思う.

夕食は豚肉炒め, キュウリとレタスのサラダ, 納豆とご飯.