Excel VBA　数学実験室

　なんか、あれねー。景気は上向いてるって耳にはするけどねー。
　こばと、小さな出版社を経営してるんだけど、どうも実感ないのねー。それどころか、人手不足の影響だけは、もろに受けて、アルバイトの求人さえままならない状況なのねー。なんかもっと、どかんと売れるベストセラーを出版して、○学館とか、△談社みたいに大きな出版社になりたいのねー。『こばとちゃんの Excel 体操』なんてどうかな？　え？　そんなの売れるわけない？　そうですかねー。あ、それからねー、お世話になっている印刷会社の逆井さん、来年ついに定年を迎えるそうです。ついこの前知り合ったような気がするのに、時が経つのは早いものですねー。え？　いい加減おしゃべりはやめて本題に入れ？　はいはい。それでは数学講座を始めましょー。

こばとの数学基礎講座
　三角関数とベクトル編�I　ベクトルの大きさを計算しましょう

　下の図のように、原点 O と座標 (2, 3) を結ぶベクトル


の大きさ の 大きさ（長さ） を計算してみましょう。ちなみに はベクトルが x 軸となす角度ですよ。

　

　これは簡単ねー。三平方の定理を使って


となりますねー。一般に


の大きさは


と計算できますよ。さて、以前にも単位円で同じようなことを話しましたけど、上の図にあるように、大きさ のベクトルは半径 の円周上に無数に存在しています。そのベクトルは x 軸から反時計周りに測った角度 θ を用いると、


と表すことができます。 はそのなかの１つですが、 の具体的な値を求めることは（手計算では）難しいのです。しかし何はともあれ、原点と座標点 (2, 3) を結ぶ直線が x 軸となす角度は確かに存在するわけですから、わからないなりに、それを と決めておけば、


と書くことができます。このように、角度と大きさを使う表式を「極形式」とよびます。もちろん、たとえば


のようなベクトルであれば、θ = π/4 であることがすぐにわかるので、


と表すことができます。　≫ ベクトルの内積