大学初年度に学ぶ微積で逆三角関数が登場しますが、使い慣れるまでには練習が必要です。今回は高校で学んだ三角関数と絡めた基礎問題を出題します。逆関数の意味さえ理解していれば、高校生でも解くことはできるので、ぜひ果敢に挑戦してみてください。
問題56 逆三角関数の半角公式 [大学１★★☆☆☆]
y = sinx と y = tanx の逆関数はによって定義されます。半角の公式
が成り立つことを証明してください。
2016年11月22日
逆三角関数の半角公式
久しぶりに「なんとなくの数学日記」を書きました！
大学初年度に学ぶ微積で逆三角関数が登場しますが、使い慣れるまでには練習が必要です。今回は高校で学んだ三角関数と絡めた基礎問題を出題します。逆関数の意味さえ理解していれば、高校生でも解くことはできるので、ぜひ果敢に挑戦してみてください。
\\&space;y=&\mathrm{Arctan}x&space;\quad&space;(-\infty&space;< &space;x&space;<&space;\infty&space;)\end{align*})
によって定義されます。半角の公式
&space;\quad&space;(-1&space;\leq&space;x&space;\leq&space;1))
が成り立つことを証明してください。≫ 問題56 の解答はこちらです！
大学初年度に学ぶ微積で逆三角関数が登場しますが、使い慣れるまでには練習が必要です。今回は高校で学んだ三角関数と絡めた基礎問題を出題します。逆関数の意味さえ理解していれば、高校生でも解くことはできるので、ぜひ果敢に挑戦してみてください。
によって定義されます。半角の公式
が成り立つことを証明してください。
