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2015年11月18日

Excel で波束が移動するグラフを描きます

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波束が移動するグラフ


 前回扱った y = xn exp(−x) に sinx を乗じてみます:

   f(x) = x sinx exp(−x)
   g(x) = x2 sinx exp(−x)
   h(x) = x3 sinx exp(−x)

 この3つのグラフを軸スケールを統一して並べてみます:

xsinxexp(-x).gif

 0 < x の範囲を表示しています。最初の山と谷が高く、或いは深くなりつつ右へ移動し、新しい山が立ち上がってくるのがわかります。 x n が sinx と exp(−x) の両方に効いているからです。 n が大きいほど sinx の振幅を増大させ、 exp(−x) の減衰効果を打ち消しています。おまけとして、

   i(x) = x11 sinx exp(−x)
   j(x) = x20 sinx exp(−x)

のグラフを描いてみます:

x^11sinxexp(-x)

 縦軸スケールは変えてあります。振動領域そのものが右に移動していますね。 n によって「波の束」の存在領域が変化してゆくのが、この関数の特徴です。
 ⇒ なんとなくの数学日記(こばとちゃんは猫が苦手です)  
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