Excel VBA　数学実験室

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波束が移動するグラフ

　前回扱った y = xⁿ exp(−x) に sinx を乗じてみます：

　　　f(x) = x sinx exp(−x)
　　　g(x) = x² sinx exp(−x)
　　　h(x) = x³ sinx exp(−x)

　この３つのグラフを軸スケールを統一して並べてみます：



　0 < x の範囲を表示しています。最初の山と谷が高く、或いは深くなりつつ右へ移動し、新しい山が立ち上がってくるのがわかります。 x ⁿ が sinx と exp(−x) の両方に効いているからです。 n が大きいほど sinx の振幅を増大させ、 exp(−x) の減衰効果を打ち消しています。おまけとして、

　　　i(x) = x¹¹ sinx exp(−x)
　　　j(x) = x²⁰ sinx exp(−x)

のグラフを描いてみます：



　縦軸スケールは変えてあります。振動領域そのものが右に移動していますね。 n によって「波の束」の存在領域が変化してゆくのが、この関数の特徴です。
　

こばとちゃんは猫が大の苦手です

　「英語の館」の主人公である "こばとちゃん" は猫が大の苦手という設定にしてあります。その理由がすぐにわかる人は、猫の習性をよく知っている人です（ヒント：こばとちゃんは背中に羽根の生えた、とても小さな生き物です）。