Excel VBA　数学実験室

問題21　多項式の直交性を確かめます [高３★☆☆☆☆]

　区間 [−1, 1] において多項式 P_n(x) を次のように定義します。


　ただし n は 0 以上の整数です。dⁿ/dxⁿ は n 階微分の記号です。
　d⁰/dx⁰ は 1 度も微分しないという意味です。

(1) P₀(x), P₁(x), P₂(x) の表式を求めて 1 枚のグラフに重ねて描いてください。
(2) P₀P₁, P₀P₂, P₁P₂ を −1 から 1 まで積分して値を求めてください。
(3) P₀², P₁², P₂² を −1 から 1 まで積分して値を求めてください。