増幅因子をかけて減衰を打ち消して振幅を増加させます
減衰周期関数であるベッセル関数 Jn(x) に x という 増幅因子 をかけたらどうなるかという実験です。まず J0(x) と x J0(x) のグラフを並べて比較してみます。x という因子が J0(x) の減衰を打ち消して、y = x J0(x) は振幅を増加させる関数となっています。次は普段からよく目にする振幅増加関数である y = x sinx と比較してみます。
青い点線が y = x sinx のグラフです。
x sinx と比較すると x J0(x) の振幅増加はとても緩やかですね。
最後に y = Jn(x) について n = 1, 2, 3 のグラフを並べてみます。
Jn(x) は n が大きくなるほど立ち上がりが遅くなる関数ですから、x をかけてもその特徴は維持されます。
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