以前に正葉曲線 r = sin(nθ) を扱いました。
n = 1 から n = 4 のグラフの概形を再掲します。
今回はこの正葉曲線の中身にさらに三角関数を入れ子にして、色々なグラフを描いてみようと思います。
カレーパンとクリームパン
まず sin を入れ子にしたr = sin[θ+ sin(nθ)]
という極方程式のグラフを調べてみます。直交座標への変換は
x = sin[θ+ sin(nθ)] cosθ
y = sin[θ+ sin(nθ)] sinθ
y = sin[θ+ sin(nθ)] sinθ
となります。 n = 1 から n = 3 まで並べてみましょう。
個人的に気に入ったのは n = 2 のグラフです。
何とも表現しにくい曖昧な形がまた面白いのです。
カレーパンやクリームパンにも似ている気がしますね！
瓢箪みたいな形が現れました
いえまあ、そんなおしゃべりはさておいて、次はr = sin[θ+ cos(nθ)]
という極方程式のグラフを描いてみましょう。直交座標変換は
x = sin[θ+ cos(nθ)] cosθ
y = sin[θ+ cos(nθ)] sinθ
y = sin[θ+ cos(nθ)] sinθ
です。これも n = 1 から n = 3 まで並べてみると ......
これも n = 2 が断然に面白いですね！
瓢箪みたいな形になっていますよ！
「正葉曲線もどき」はなかなか味わい深いので、次回もちょっといじってみようかと思っています。
