雨の日の スローライフの部屋
逆行列に関しまして
A= これこれ な
２×２ 行列が あると です
この時に
左側から Xを 掛けて
XA＝Eになる
Xと言う 行列を
もとめなさいと
行列のなので
各成分を
文字で表して
X＝ こんな感じに すると
XA= Eになるから
計算結果が
先に出てると
こないだ でてきた
単位行列に似てますが
単位行列は
EA=AE=A
行列の 値が 変わらない
恒等変換
今回は
変換後が 単位行列に なるもの
XA=E
XAを 計算すると
連立方程式が
出て来て
こんな感じですか
これはさ
必ず
こうやってじゃないからさ
計算してくでしょ
②から
ｄが ｃで表せるから
これを ⑥に代入して
C= ５
Cがでれば ｄ＝－３
aは bで表せて
➀に代入すれば
ｂ＝－１
a＝２
これが それぞれ
Xの成分だから
行列に 書くと
で XA=E となる Xはこれ
今のは XAだったじゃないですか
AXを 計算してみるでしょ
ｘは 今出てるからさ
そうしたら
AX=E
XA=AX=E
になる
このような Xを Aの逆行列という
逆行列は
こんな感じで
表して
一般には 公式があるため
これで
求まります
正し ad-bc not = 0
公式が 正しいか
Aを 公式に 入れて
見れば
Aの逆行列が さっき 求めた
値になったでしょ
このように
行列Aに Aの左から 掛けても
Aの右から 掛けても
単位行列 Eになるものを
逆行列と言う
さらに
逆行列が
存在する 行列を
正則行列という
△＝ad-bc
△が ゼロでないとき 正則である
これ得えらを
踏まえまして
次の 行列は 正則か
正則の時は 逆行列を求めよ
△ これは 何って 読むんだけ
デ・・ で いいのカナ？
（１）は
Δ＝０ なので
正則でない
(２)は
△ が １なので
正則で
逆行列は これ
（３）は
Δ＝１で
正則で
逆行列は
こんな感じですか
次は
行列が 正則で ある
条件を求めよ
Δが ゼロでなければ
正則で
逆行列が 存在するので
公式どうりに 逆行列を
求め
aは １以外
(２)は aが０以外の時
正則で
逆行列は
こんなですか
これも
同様に
うろたえることなく
こんな感じで
次は
式変形の 問題ですが
辺々 左から
Aのインバースを 掛けるでしょ
右辺は ０で
左辺は
単位行列に 変わるとこがある
さらに
簡単に 変化して
題意よりと
今出てきた式を
足し合わせると
移行したら
なったじゃナイスカ
次は
証明問題２問
はじめのは
Aの逆行列の 逆行列は
Aだと
証明するんですが
Aを 中心に 考えると
Aに 右から 掛けても
左から 掛けても E
これを
書き換えて
Aインバースに Aを 左からかけても
Aを 右からかけても
E
Aインバースも 正則だから
（Aインバース）インバースも 存在し
（Aインバース）インバース＝Bとすれば
この式を
くらべて
並べ替えなおして
B=A
なったじゃナイスカ
次は
２で割って
さらに 辺々
左から
Aインバースを 掛けると
お疲れ様
覚え書きニュース
スマホから
世界各地で
異常気象
内は 訳ありだけど
農家なんだねー
困るんだ
悩みが ふってきたなぁー
続く。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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