スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

雨の日の　スローライフの部屋



逆行列の問題で

背理法を　使って

証明する問題です


これこれと仮定するとき

で　論証を進めていき

結果が　反証になったから

仮定が　違っていた　と言うもので






まず　Aの行列から見ていきますと

Aインバースが　存在するならば


で

仮定して

Aインバースを　使って

式変形して行きます

と

じゃナイスカ







B=0になてしまったんだけど

これは

題意に　反するよ

だから

仮定が　違っていた

ナタメ

逆行列は　存在しない。






次は

Pと　Pインバースに　着目して






単位行列になる様に


左から　掛けて






P　インバースが　消えて

A,B,Pだけになってですよ

A、B、は　値があるので








等号が成立してるから

左右計算して






左から　　右も同じく




これで

連立　方程式みたいに

出てきたので









できるだけ　少ない文字で

表現するとさ






で

これは

Pインバースが　ちゃんと

存在してないと

困るので

（　途中の計算で　使ってるでしょ　）

デルタがゼロでない
abはゼロではない






今度は

逆行列が　存在しないように

xを定めよ


これはさ

いくらでも

問題が　できてしまうから

試験の計算問題では

入試は　わかんないけど

期末試験とかは

多分出るよね

デルタが

　０⇒　逆行列を持たないのだから








因数分解か

なつかしいなぁー





次も

因数分解の問題






最後は

A,B,を　ゼロと異なる　２次の正方行列

とする時


AB=０　⇒　A、B、は　逆行列を

持たない　ことを

証明しなさい






背理法を　使うんでした

Aインバースが　存在するならば

で

与式を　式変形してきますと


B=０

これは　　題意に　反するので

Aインバースは　存在しない








これを

使って






Bの時も　　同様に







背理法で

結果が　仮定に　反するので

仮定が違っていた







お疲れ様です




台風心配だな


ここらは　いつもは

割と　山が　影響して

被害がでずらいのだけれど


近く　前の　シーズンの　爪痕があるし

今回は

危ないカナ



しかし

どうにも　ならない

誰か　バリヤ　作って


　













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