2018年07月13日
25008 大人おさび落とし 行列と確率
雨の日の スローライフの部屋
行列と 確率に関しまして
行列で 確率計算が できる
と言う ものなのですが
行って見ましょう。
ある都市の
通勤状態に関して
経験的に
データがあって
ある日 電車で 通勤し
その翌日 また 電車で 通勤する
確率は
3/5
或る日
バスで 通勤し その翌日
また バスで 通勤する 確率は
4/5
こんな感じに
表を 見ていただいて
ある日 と 翌日の
交通機関利用確率は
図のように なっている
P二乗を 計算するでしょ
行列の 積は
左は 行に 右は 列に
P二乗が出て来ました
くどいようですが
こんな感じに
表の 成分を
二乗した結果ですが
問題に 入る前に
確率に 関して
数１のとこを
ここでは やってないので
書いておきますが
排反事象
和事象 積事象
確率の 加法定理
一般的に
一般 な時に対して
排反 な時の
加法定理
条件つき 確率
独立事象と 従属事象
これは
独立 を意味します
分かりずらいかな
徐行してね
Aの起きる 確率で
Bにの起きる 確率に
影響が出てしまうとき
従属事象
確率の
乗法
従属の時
確率の乗法
独立の時
独立試行の確率
公式
０の 階乗は １
話を 元に戻して
問題ですが
電車で 出勤した 翌々日に
電車で 出勤する確率は
どの成分か？
或る日
電車で 出勤し
その行を 見るでしょ
翌日 電車 3/5 バス 2/5
翌日は
バスでも 電車 でも 良いんですが
或る日は 電車 でないとだめなんです
そこで
或る日が
電車の １行目
×
になって
二乗してるので
後ろ （ 右側 ）から 掛ける行列の
列は
じつは
翌々日電車に 乗る確率列 と 翌々日バス列
赤の斜線の 掛け算が
できてくる 行列の
１行１列目
行は ある日 電車に乗る確率
列は 翌々日 電車に乗る確率
計算結果は
11/25
これは
同じ 類ですので
答えだけ
書きますが
それを 踏まえて
自信が 本物か
今の問題で
（ 上記の問題で ）
バスで 出勤した 翌々日に
電車で 出勤する 確率を
求めなさい
表の 見方が
見えてくると
行列計算が
これでいいんじゃなくって
になってですよ
できたときは
デショ
出来なかったときは
だからさ
これでいいんじゃなくってさ
ある日と その翌々日が 問題で
その間は
どちらでもいいから
或る日は
バスだけど
翌々日は
前日 （ 翌日 ） 電車で 電車 組みと
前日 （ 翌日 ） バスで 電車 組の
二通り
計算すると
こんなですか
次は
天気予報の 問題ですが
気象庁は
たくさん データ持ってるから
こんな感じの もっと 複雑なことを
コンピュータに 計算させてるのかな
今日が 晴れで
三日後が 晴れの確率
明後日と 三日後は 違うので
よく考えて
見ると
Pの ３乗カナ
いきなりは
大変なので
Pの二乗を計算して
こんなですか
二乗だと
翌々日で
二日後 まで
二日後は どっちでもいいけれども
今日は 晴れでないといけない
さらに 右から Pをもう一回掛けて
Pの３乗
なのだけれど
今日が 晴れの 従属成分は
１行目
掛ける 列は 三日後が晴れのせいぶん
3/4は ２日後が 晴れで 晴れの時
2/5は ２日後が 晴れでなくて 晴れの時
成分を 抜き出して 計算すると
1011/1600 が こたえ
通分するときに
最小公倍数で
分母を 揃えますが
めんどうだったので
電卓を ガンガンたたいて 計算し
やくして
答えを 出しました
最小公倍数の公式は こんなでしたか
お疲れ様です
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 17:39| 大人のさび落とし
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