2018年07月02日
25005 大人のさび落とし 行列の積（１）
雨の日の スローライフの部屋
行列の積
まず 行列には 積が 可能な時と
積が不可能な時がある
そこを 調べて
積が可能ならば
AB 、BA を 求めなさいと
横の 並びが 行
縦の 並びが 列
なので
Aは ２行３列
Bは ３行２列
行列の掛け算では
前の行列 後ろの行列
前の列の数と 後ろの行の数が 等しいとき
積 掛け算が 可能で
その結果は
前の行列の 行 後ろの行列の 列
に なる
A に 右から B を 掛けるのは
乗法可能で
出来上がった 行列は
２行２列になる
今回は AB も BAも
乗法可能なので
ソレゾレ
もてめていきますと
行列の掛け算の時は
前の行列は 行に 後ろの行列は 列に
して
掛け算を 行い
こんな感じで
成分ごとに
やってくでしょ
パラパラ マンが見たいに
少しづ
変わってるでしょ
スローモーション 描写ですが
AB が でたので
今度は
BA
なんで こんなことするのかと言うと
行列は
一般的に A B が 乗法可能な時
AB not = BA
実際に 計算を
さっきみたいに
進めてくと
パラパラ 漫画みたいに
アスラリスクが 少しづつ
埋まってるでしょ
で
AB と BA が 求まった時に
値が 異なると
これが 一般的な場合です
行列は
普通の 掛け算と 違うんだね
この
へんてこな 掛け算
得意なのは 誰？
それはね
スーパーコンピューター
ちなみに
ＡＢ ＝ ＢＡ になるときは
可換っていうんだって
かいちゃったけど
かかん
あかでんわ コスって見ても あかでんわ
たしょうは でるカナ。
行列の 乗法は
ＡＢ が 存在しても
必ずしも ＢＡが 存在するとは 限らず
例は こんな感じで
それを 踏まえて
計算問題
乗法が 可能ならば
ＡＢ ＢＡ を 求めなさい
これって アバかな
今も 有名だよね
かつての スーパーグループ
ＡＢの方だけ
乗法が 可能なので
そっちだけ 行ってみますと
２行２列 × ２行３列は
２行３列になって
答えは これです。
次も
乗法が 可能ならば
ＡＢ ＢＡ を 求めよですが
どちらも
２行２列の 正方行列なので
乗法 可能で
できてくるものも
２行２列
前を 行に 後ろを 列に
掛け算をしてきますと
ＡＢは こんな感じで
ＢＡも 乗法可能ですので
行ってみますと
普通の 掛け算とは 違い
行列の掛け算なので
一般的に
× 方向が 違うと
値が 変わってくる
計算問題
あれ
これできるの？
行列の掛け算は
前の行列の列と
後ろの行列の行の
数が 同じ時 乗法可能でした
これを 掛けると
１行２列に なって出てくることを
先に 確認いたしまして
こんな感じに
簡単でしょ
だから
少し 難しくして
これで度
4乗
二乗 二乗の掛け算にして
掛けるときに
掛ける 向きが 変わらないように
掛け算をじゃナイスカね
二乗を 計算しておいて
代入して
計算してくでしょ
指数の 計算とかは
だいじょですか
確か こうだったですよ
指数はさ
一番 錆びやすく
一番 出て来ますため
数学の感が 鈍ったら
指数計算
ログ計算
三角関数
・・・
次の 行列の積を 求めよ
ｎ＝１
ｎ＝２
ｎ＝３
これくらいやってみて
兎に角
データを とってきてですね
３っで いいかや
物理や化学などの 自然科学では
若干の 実験や 経験から
法則を 導きだす
推理法 数学的帰納法が よくつかわれるが
新しい法則や
性質を 発見するには きわめて
有効であるが 得られた 法則や
性質が
必ずしも 真である という保証は ナイ
ともあれ
数学的方によって
成分を 成分ごとに 調べ
こんな感じですか
最後は
Ａ Ｂ 二つの行列があってですよ
赤枠の中のしきを 証明するんですが
まず 部品を 作っておいて
部品ですよ
部品
部品
これだけ 部品を それえておけば
さっきの 赤枠の中の
上の式から
左辺＝
左辺は こんな感じで
右辺＝
こんな感じで
左辺 と右辺 等しくない
さっきの 赤枠の中の下の式は
左辺は 同じ
右辺＝
部品を拾ってきて
こちらは ＝になったと
お疲れさまです。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 22:02| 大人のさび落とし
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