スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

雨の日の　スローライフの部屋

三角関数で

和の形を　積の形に


な　とこを　やってます






シン　たす　シン　は　２シン　の　子

シン　ひく　シン　は　２コスシン

コス　たす　コス　は　２コスコス

コス　ひく　コス　は　ひく２シンシン






だからですよ

計算するんです


今回は　何となく　やってますが


二つづつに　するでしょ





そうしたらさ

共通因数が　あるので


cos　Θ


これでくくって

２もつけてくくって






かっこの　中だけ　先に　計算すると





で

全部かけると

こうじゃナイスカ








次はさ　

３つ　並んでるので

どっちから　行きますか　という話で


プラス　マイナスが


狂わないように

かっこで　囲って


足し算にして






括弧の中を　先に　やってしまうと






うまく　行くじゃナイスカ


これで　いいことにして








次も

公式の　計算練習で

こんな感じ





これはさ

因数分解の　ときに

組み合わせたみたいに




考え方だけ

で

個々に　公式に　入れるでしょ

そうすると


共通因数が　出てくるから


くくって






かっこの　中を　計算して








整理したら　こう

たらこう〜







今のがさ

少し　複雑になると

こんなで

怖気ずに



おーじーけい　兜も　よろしく









殆ど　同じなんですが




こんな感じで






ちょっ　と　ねー






コサインの　さん連で

これもね

数を　こなしていくと

ひらめきが　速いらしいですが






二つを　一つに　足してくんですが






ここで

もう一回　やると

コサイン９０が０だから

積の中に０があるので

０







しかし

解答は

ここでは

補角の公式から

持って行ったよです


この方が　すっきりだよね






次は

下は　ブランコ　上は　算数なんだ？


みたいに

分母と　分子で

公式を　

和を積　積を和　で

使ってみますと







分母は　cos 20







分子は

1/2　cos 20







1/2





計算問題

コサイン　サインの

２乗が　でたら

コサインの　倍角の公式で

部品を　作るとよく








こんな　部品ができてきて







これに　当てはめてくと







1/2　でくくって







後ろ側に　２回　公式を

使ったら

こんな感じで







次は

これこれの時

これこれを

α　、　β　、　で　表せ







因数分解でしょ

ソレゾレに

公式

和を積を　適用して






今度は　逆か？

もどったら　どないするんや


そこで

掛け算だからさ









順番を　入れ替えても　同じだからさ

で

（　行列の時は　特別な場合を除き　そうは　いかないのですが　）

積を　和にな公式を使うと


sin(x+y) sin (x-y)

が　出てくる






無事　こんな感じで








で

次がですよ

悩みがあったんだけど

手を　動かしてたら

出来てしまって


公式で

和を積に






倍角になってるので

倍角の公式を　使って

（ｘ+ｙ）　（ｘ−ｙ）　にすると










α　、　β　、　を　入れて

残りは

cosは

作るでしょ









平方の公式から

起してきて


平方根





ここで

条件が　登場して







平方根は　プラスの方







どっちも　プラスの方

で





途中まで来てた式に

代入して

こんな感じで










お疲れ様です




追伸

最近　歯のかみ合わせを　見ていただいたところ

２日目あたりから

お

で

おおお

腰痛が　かなり　改善いたしました

いままでの　腰痛を　20とすると

現在　３くらい

感謝しております


せんせ　ありがと。



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