2018年06月08日
2B7011 大人のさび落とし 積を和の形に 三角関数
雨の日の スローライフの部屋
積を 和に
な 公式
こんな感じで
このなかの
一番上を 一個取り出して
導き方ですが
加法定理というのが
あったじゃナイスカ
式の 右辺に 着目していただいて
加法定理から
作り出した 値を 使って
右辺の かっこ のなかを 作るでしょ
順序を 入れ替えて
α＋β＝A α－β＝B
とすれば
式の 右辺は こんな感じに
A+B A-B を 計算して
そこから
α 、 β 、 を 導きだすと
２分ので A+B と A-B
これらを
元の式に 代入した図が
こんな感じになってて
積→和
積←和
和を 積に 変える式は
シン たす シン は ニ シン の コ
シン ひく シン は ニ コスシン
コス たす コス は ニ コスコス
コス ひく コス は ひくニ シンシン
これはさ
なんか 違うとこにも よく出てくるけど
そのわりには
どこだったかな？
あれ？
点Pを （a,b) と してですね
２点間の距離の公式から
OPを 出すでしょ
OPが ｘ軸となす角を αとする時
sin α cos α
を 求めて
式変形から a,b,
の 値を だしておいて
代入ですよ
加法定理の形に 整えて
適用すると
こんな感じに
それでは
いきなりに近いですが
計算を 行ってみましょう
掛けるんだよ
公式 しってても
少し やだよね
いくんだ！！
一歩ずつ
説明が ややこしいので
順番に 公式に 代入してきますと
で 省き解説に するとじゃナイスカ
あのですね
ここは
字が 汚くて もーしわけないのだけれど
指で 確認しながら
追ってきますと
こんな感じで
二乗が でたときは
コサインの 倍角の公式から
部品を 作るんだって
平方則とか つかいながら
式変形して行って
コサインの二乗が こうだから
ここに 個々に 代入して
部品が そろったから
与式から
式変形してきますと
兎に角
ここのところは
実際に
手を動かして
計算していただかないと
分かんないと思います
足跡が そこかしこに あるですが
加法定理は とにかく よく使います
公式を 知ってたら 怖く無いでしょ
だいぶ 簡単に なってきたから
一緒にして
しゃしゃ
シャシャ
次の計算も
積を和にする公式で
地味ちに すすんで
今度は
後半の 積を和
ダメかな な時
ちゃんと 消去できるんだけど
これは
もんだいを 作った人が
解けるように 作ってあるため
うまくできてるよね
なため
問題は 作った人がいる以上
解けるんだと
信じて 前進じゃナイスカ
だからさ
問題を
多くこなしてると
これは どこかに もう半分が
隠れてるかなとかさ
で
ほら見― みたいに
うっかり 独り言を 言わないように
きおつけながら
これなんかど
数値か できるとこ直して
順々に
あれ
やり方
まちがったかな
消えなくなっちゃった
すみません
本来 ここは 積を和なんですが
公式 してるから
和を積で
やっちゃうと
答えは あってるようですが
証明問題
左辺から
加法定理は よく使うんですよ
式変形をして
うまいこと
３倍角の公式に なってくれたので
こんなカナ
次はさ
計算を 間違わないよに
始めに
コサインの 二乗の値を
倍角の公式から
作っておいて
そこに Θ と （α＋θ）を
代入じゃナイスカ
これで
はじめから ２項目までは
式変形ができてて
３項めは
後半のΘの入った方を
先に 積を和の公式で
部分的に 計算するでしょ
元の式に
代入して
提灯をしてしまったな
整理したら
ずいぶん軽くなって
しかし
残ってるのでした
ところがさ
これが
うまくできていて
おつかれさま～～～～～。
an style="font-size:large;">（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 08:34| 大人のさび落とし
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