2018年06月06日
2B7010 大人のさび落とし ３倍角の公式利用の証明問題
雨の日の スローライフの部屋
３倍角の公式利用の 証明問題
で
式の へ変形は
複雑な 形から → 簡単な 形へ
ナタメ
左右を 比較いたしますと
左 が 簡単で
右が 複雑な感じですか
そこで
右辺＝で
始めて
左辺に行く形で
行ってみましょ
三角関数の式の計算は
sin cos でやれと
言う分けで
タンジェントを
コサイン分のサイン
通分して
コサインの ３乗分の ３乗で
1と同じ値を 作って
掛けておいて
分母を 約すと
一段 減ったでしょ
ここで
３倍角の公式と 見比べてみますと
少し 似てるとこがあるので
式を 値が 変わらない 様に
いじって
整理したら
うんまく 出来てますよね
公式が そのまま使えて
これは タンジェントだから
めでたく 右辺
今の 証明は
複雑な形から 簡単な 形に
だったんですが
加法定理でも
証明できるため
ねんのため
そっちの方も 見てきますと
加法定理の
タンジェントがあるじゃナイスカ
３Ａを ２Ａ+Ａで 考えて
で
角が Θ に値するとこが
３θ から Θに 向かってますので
この式の中の
２θな ところを
倍角の公式で
Θに していく的に 行ってみますと
倍角の公式で
代入してくでしょ
かっこのところ
整理して
＝ 右辺
次のは
複雑な式を 簡単な式に
な方針で
進んできますと
左辺の方が 複雑だから
左辺イコールで
まず
３倍角の使えるとこを
公式を 代入して行って
かっこを 外して 整理して
しゃ しゃ
くくって
そしたら
かっこ のなか身が
コサインの 倍角の公式と同じだから
cos２Ａ
で
その前の sinA・cosAは
sinの 倍角の公式から
少し いじって
式変形したものを
代入してきますと
めでたく 右辺
次は
３倍角の公式を
代入して
かっこを 外して
整理するでしょ
因数分解の ３乗の公式だよね
因数分解して
くくれる とこ くくって
しゃ しゃ
ここから
sinの 倍角の公式を いじったものを
入れると
右辺
んん～
だいじょかや
３倍角を 入れて見ましょう
かっこの 中身を 整理して
分母の 括弧の中を さらに くくって
半角の公式を
少し いじるでしょ
こんな感じに
したのを
代入して
整理して
それから
分子の ２ｘを ｘになる様に
cosの倍角の ２乗で 考えて
平方式からの 変形を 代入して
しゃっしゃ シャッシャ
cos２乗分のは sec二乗
これはさ
ちょっと大変だよな
コーヒーを
ん
虫が はいって シマッタ
水に 飛び込む むしは
きおつけた方がいいので
飲んではいけませんよ
洗ってくるね
嫌な ニュースが 近所にあるらしく
クマが 出たと
こないだ
楽しみが
減っちゃうだろ
何とかしてくれ
３倍角の公式を
書いてですよ
少し 加工してですね
加工したものを
与式 左辺に 代入し
逐次 展開
３６０度は 一週
コサインの 負角は コサイン
加法定理 コサインの プラス と マイナス
加法定理は
こうだよね
で
少しづつ
冷静に ぜんしんしてって
少し 軽くなって
また 軽くなって
出来たと
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 23:50| 大人のさび落とし
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