雨の日の スローライフの部屋
半角の公式
２分の 何鱈 みたいな
公式で
公式自体は 難しく感じない
問題が あるとですが
行ってみましょう
公式は こんな感じで
で
公式を 起してくると
二乗が ついてるから
ルートを とればさ
でもこの場合
平方根
cos ｘを 求めるに
タンジェントの入った
平方の公式から
変形して
コサインｘ の 平方根
あー それで
右側に なんか 書いてありますが
一応
念のため
平方根と言ったら
プラスマイナスで
ルートだけだったら
中身が 正の約束です
中身が マイナスになると
実数の範囲を 超えてしまうため
√（-1） ＝ i
として
√の 外に i
√（-3） ⇒ （√３） ・ i
話を 元に戻して
プラスマイナス
制限域が 270＜ｘ＜３６０ なので
コサインは プラスの方
コサインｘ がでたら
半角に代入して
プラスマイナスで 出て来て
制限域の ｘを 調整すると
135＜ｘ＜180なのだから
プラスの方
3/5
コサインの方も
半角の公式に 代入して
平方根
制限域を 調整したら
マイナスの方
まとめると こんな感じで
これらを 踏まえまして
計算問題を
ラジアンで来てるから
度に 直して
公式に代入して
平方根
制限域を 調整したら
プラスなので
こんな感じ
今回は
二重根号は
外せないので
このままなんですが
念のため
たぶん 出て来そうだからさ
おなじ式を
そのまま 二乗して 外すときと
中身を 展開したものを
イコールで 結んで
あったじゃナイスカ
話を 戻して
今度は コサイン
やっぱり π/8
公式に 代入して
こんな感じで
タンジェントも
行ってみましょう
二乗のままだと
こんなで
平方根を とると
で
制限域の タンジェントは プラスなので
こんなですか
え
ダメ
あ～二重根号が 外れるから
外してくれと
有理化して
分母 分子 分けて
又 分母の 有理化をして
仲の √の前が ２になる様に
式変形して
４を √の 中に 押し込んだから
２乗になるでしょ
で
足して １２ かけて ３２
引き算の 形だから
大きいほう ー 小さいほう
で
整理して
√2-１
次は
６０進法
半角の公式を
確認するじゃナイスカ
１１°１５′ を
２倍して ２で 割ると
分子は
２２°３０′
１１°１５′は 11.25度で
サインは プラス
√の 中身の方は
２２°３０′を
２倍して ２で割ると
分子は
６０進なので
４５°
２２°３０′は 22.5°なので
コサインは プラス
元の 式に 入れ子をして
計算してくと
こんな感じで
次は
問題
これこれのとき
・・
タンジェントの 公式に
こさいんｘ を
式変形して
代入していくと
せっぺせっぺ
制限域を 調整して
コサインは プラス
タンジェントの 制限域を
調整して
プラスの方
同じ 制限域で
もう１問
タンジェントの入った 平方公式から
コサイン
0＜ｘ＜１８０ の タンジェントで
マイナスは
90＜ｘ＜１８０
その範囲の コサインは マイナス
半角の公式に 代入して行って
平方根で
又
プラスマイナス
今度は
ここで
さらに ９０＜ｘ＜１８０の 制限域を
ｘ/2
で 調整したら
45＜ｘ＜９０
この範囲の コサインは プラス
有理化して
こんな感じで
最後は
証明問題
半角の 公式を 使うようですが
どうすんでしょ
与式を 展開してくじゃナイスカね
で
条件式の 方を
辺々 平方して
式変形してきますと
左辺の 方は
タンジェントの 半角の公式に
書き換えられるので
で
分母を 払って
長いので
左辺＝
右辺＝
左辺 ＝ 右辺 で
消去できるとこを
シャ シャ
一様 左辺に 集めて
＝０ で 整理して
後で
又 左辺 右辺 にするのですが
で
条件式からの 式変形が できてきて
ここまでを 整理しますと
条件式からの 式変形と
与式の 展開式
与式の 展開式に
条件式を 代入できる様 少し
変形して
代入して
消去できるとこを
シャ シャ
α 、 β 、を
含まない式になったので
α 、 β 、に 無関係である
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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