スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

雨の日の　スローライフの部屋


あのですね

ほんの少し　圧力がかかってしまいまして

ちょっとさ　ね　というわで

微分の　とこを　少し

三角関数やる予定だったんですが

本日は

架空のキャラクター

謎の社長を　お迎えいたしまして


おー　元気で　やってるか


さいきんさ

道路で

何かやってるっていうからさ

サイボーグ　００９　ごっこか？

やー　そんなことは　ないと思いますよ


加速したとか

側道でとか

あ

始まり始まり




直線上を　運動する　点の座標がですね

時刻の　関数に　なってるんだって

時刻ｔの　関数で

ｘ（メートル　）　が　ｔの　なんたら　こうたら



巻き尺　使わないで　電卓使おうってんだな


それがですね









この　式を　一回　ｔで　

時刻の　ｔのとこを　微分すると

速度の　変化率になるんだって


なんだ　歩いてるんじゃなかったのか

でですよ

この動点が

時々　向きを　変えることも　あるらしいんだって


そんなこと誰が　決めたんだ

そのですね


ｔ分後の　ｘ座標をあらわす　tの式が

３次関数に　なってたんだよ







問題があって

ｘ座標の　tに関する　式があるんだけど

そこから

（１）　出発　してから　０．５分後の　速度

（２）　出発してから　何分後に　向きが変わるか

（３）　５分までに　どれくらい　動いたか





ｘ＝ｔ・・・・の式を

ｔで　微分すると

速度の変化率になるんだって

じゃー　


その式に　ｔ＝0.5　を　入れたら

いいよな


電卓　つかってい






これは　今日　買ってきたばかりだから

おれが　つかってからさ

なに　・・・・

4.5か

単位は　メートル/分








（２）　は


で　しっぱつしてから　初めて　向きを　変えるのは

何分後か　


微分して　速度の　式が　出てるから

あー

ふぃずぃっくすで

なんかあったな


投げ上げると　頂点で　いったん　速度が　０になって

みたいなやつか


そうそう

だからさ

ふぃずぃっくすの時は

V二乗ーV0二乗＝　２　α　S

みたいな

α　＝9.8ｍ/毎秒毎秒

S　は　移動距離

初速度　いくつで　投げ上げると

何メートル
　

上がるか　みたいな

で

なんだっけ


そのさ

V＝の式が　０になるとこを

計算したら

答えが　２つでてきたから

始めの方

１分後







（３）　は

５分までに　動いた　きょりだから


行ったり来たりしながら

東京にでも　言ったつもりになろってのか


そこまでは　いかないけど

散歩くらいかな

途中で

向きが　変わってるんだけど


ｘ＝ｔの式は

時刻ｔにおける　ｘの　いる場所

だから

折り返しの分が

隠れちゃわないように







方向が　変わるとこを

ポイントに

５分まで

0,1,2,5、

分まで

ｘの　座標を　計算して







0、　5、　4、　85、　になったから






始めは　０から５　は　５

そこから

向きが変わって

動いた量は　５−４

又　

向きが変わって

４から　８５マデ　動いた距離は

81

5+1+81　＝　87






次は　電車の　運転手さんの　問題

でんしゃも　急には　止まらない


ブレーキかけたら

何秒　かかって　何メートル　進んで　止まるか







危なくないよに　やれよ

制動距離が

ｓ＝　tの式で・・・・・


ｔは　時刻

で

一回　微分すると　速度の変化だから







これがさ

止まる　＝　


あれだ


いつものやつだな

そうです


ゼロだから

ｔ＝30







で　一つ　上に　戻って

ｓ＝tの式に　３０を　入れて

電卓を　たたいたら

405


んーー

この電車は　何？

わ　か　リマセン







今日は　博物館見学じゃないら

あー　そういえば

上野の　交通博物館

もったいないことしたなぁー




今度はね

動点が　二つあるよ


あー　じかんだ

次行かないと


社ちょー　ここからが

いいんだからさ



なんか　落ち考えてるか








今回はさ

移動する点の　時刻ｔに関する式が

２つあるんだよ



めんどうだな

やっといてくれ


あー　もしもし

ふんだ

じゃー　微分しちゃお



ｔの　３乗のさ　

３が　前に出て

３×２に　

後ろが　いま　ｔの　３剰だったのが　

２乗になるんだよな　で・・・・・・・

なんだからさ・・・・・

・・・・
な




そうだけど　いかなくていいの？

いいから　やれよ









問題は　また　例によって

向きが変わるときだから

＝０にすると


これは　３分後か










（２）　Mの　分後の

位置を　求めよ


これは　何のもんだいなんだ

これはね

昔むかし

北大

北海道大学の　入試問題に出たことがあるって

だからさ

解答をみて


そのまま　二つの式を　足して　２で割って

中点みたいにすればいいって


おれも　今そう思ったんだけど

良かったな

あ

あのー

もうー　いち問ある


で







なんなんだ

また

あっちこっち　散歩か

そうそう


で

このM点が　４分お散歩すると

どれくらい　動いたことに　なるか








今の　Mの式を

Mの座標の　ｔの関数を

ｔで　一回微分すると






これは　２回　向きが　変わるんか

そうそう







じゃー　さっきみたいに

ポイントを

抑えて

電卓を　たたいて







並べて








後は　計算か

さいきんさ

自然関数表示か

教科書をそのまま　電卓　できるのがあるらしいな

買った方が　いいか

あーーー


つかったことないからなぁー








この番組は　フィクションであり

・・・・・・・・・









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