2B7001　大人のさび落とし　（　数１からの続き　数２三角関数　）: 　スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

2018年03月22日

2B7001　大人のさび落とし　（　数１からの続き　数２三角関数　）

三角関数の復習なんですが

円を描いて

動径　OP　の表す角を　Θ

OP　の　長さ　を　ｒ

点Pの座標を　（ｘ、ｙ）　とすると

それぞれの

三角関数は　ｒと　ｙ　　ｒ　と　ｘ　　ｘ　と　ｙ

で　表現で来て

それらの三角関数の

逆数の公式

相互の公式

平方の公式

一般角の公式

私が　しょっちゅう

変なことを　言ってる

負角　余角　補角　の公式

こんなのが　

あったじゃナイスカ

で

高校２年に　なった時の

記憶ですが

記憶は　美化されています

あ

二年に　なる前の

春休み　まえの　授業だったかな

？？？？

兎も角

今日は　自習

問題を　２問　計算問題を

出しとくから

相談してもいいから

やっておくように

答え合わせ　できるように　

答えを　言ってくから

わかんなかったら

答えだけ

書いてもいいけど

答えが　書いてあったら　

当てるから

説明を　するように

じゃ

次週

簡単だと思ったら

タイム

話と違う

やりかたが　っわわわｗ

わかんねー

漫画を　書いて

ジョークで　逃げようと思ってると

さすがは　当時のルーム長　Yさん

やらんじゃ

（２）はさ　できそうだよ

ほら　なるでしょ

・・・

できるな）ぁー

かっこを　展開して

平方の公式を　入れてくと

順次　簡単に　なっていって

あれよあれよと

簡単に　なっていって

だんだん　先が　見えてきた

あー　もう　でたも同然

予告通り

答えは　１

（１）　は　誰も　できず

時間終了

そして

次の　週

（２）は　できるだろ

（１）　できたものは

誰もいないんか

予習してもいいんだよ

お前　参考書もってたろ

できるとおもって

出してやったのに

（　女の子に　もてる　チャンスを　やったのに）

新課程版買っちゃったから

持ってない

なにー　もってない　（　もてないなぁー）

（だめだなぁー）

始めの

分子は　これは　良いだろ

補角の公式で

sinΘ

一番右の　分母も　補角でできるから

こっちは

マイナスで　くくりだして

負角を　した後で

補角すると

-cosΘ

整理して

Θ　マイナス　２π　

Θ　マイナス　3/2π　これは

どうする

分かるもの

だめか

これはさ

まだ教えてなかったから

いいか

えーーーー

π/2　×　ｎ　　±　　Θ

にして

ｎが　偶数の時は　そのまま　何だけど

ｎが　奇数の時は　関数記号を　余関数に　変える

で

Θ　にするんだけど

符号を　調べなくては　いけなくて

そのままの時は　そのまま

関数記号を　変えたときは

元の　関数記号で

動径の位置が　どこに　あるかで

プラス　マイナスを　判定する

Θ　-　２π　の方から

見てくと

π/2　×　ｎ　　±　　Θ　の形に

するだろ

そうすると　ｎのところが　４になるか

偶数だから

関数記号は　そのまま

sin ⇒　sin

動径の位置は

sinの　第一象限だから

ぷらす

で

sinΘ

整理して

つぎ

えー

Θ-3/2πは

π/2　×　ｎ　　±　　Θ　の形に

するだろ

ｎが３

奇数だから

余関数に　変えると

だからさ

ここで

表を
　
覚えてないといけないから

ふよほ・・・・て

そしたら

えーーーっていうからさ

覚えられればいいだけどさ

sinはcosになって

cos　Θ

符号は　動径の位置

元の関数が

sinだから

sinの　第二象限は　プラス

で

整理して

計算してくと

こんなに　簡単になっちゃった

で

ここで

普段　tan cot　は　あまり出て来てなくて

計算ミスしたくないから

急がば　まわれっていうだろ

ここからは

余角と　補角で

-cosΘ

sinΘ

あ　マイナス　つけ忘れてる

マイナス

cosΘ

マイナス　sinΘ

ん　　おかしいな

ならないな

横から

友人の　Nさんが

マイナス　落としてますよ

あー

よく気が付いたな

で

めでたく

1

記憶を　起したところで

類題　行ってみましょう

コセカントを　サインにして

サイン　コサイン　タンジェント

余角の公式

余角の公式

補角の公式

補角の公式

ゼロ

次は

度で書いてあるから

ラジアンに　直して

補角の公式

余角の公式

整理して

思いだしたての

π/2　×　ｎ　　±　　Θ　の形に

ｎが　偶数の時は　そのまま　何だけど

ｎが　奇数の時は　関数記号を　余関数に　変える

符号は　

そのままの時は　そのまま

関数記号を　変えたときは

元の　関数記号で

動径の位置が　どこに　あるかで

プラス　マイナスを　判定する

元の三角関数は　cosだから

cosの　第四象限は　プラス

変わった　関数記号シータに　プラスで

sin Θ

3/2π－Θも

今度は　sin

π/2　×　ｎ　　±　　Θ　の形に

ｎのとこは　３

奇数だから

関数記号が

sin⇒cos

動径の位置は

元のsin関数の符号で

考えて

第３象限は　マイナス

マイナスcos Θ

タンジェントも

直しておいて

どっちの　公式で　行くかな

通分して

分子が

コサイン２乗シータ

で

１

等式の　証明

当時

高倉健　薬師丸ひろこ　の　証明が

映画館で　放映されていた

いつも　タバコくさくして

友人の　不安を　あおってしまっていたんだけど

友人が

映画を　おごってくれて

ここからが　いいんだぜ

解説付きで

おとうさーーーん

・・・・

おとこなら・・・

・・・

せんし・・・

・・・