2018年01月02日
大人のさび落とし 25007 単位行列
雨の日の スローライフの部屋
単位行列
と言うものがあるんですよ
ある行列 Aにですね
Aの 左から 掛けても
Aの 右から 掛けても
答えが 同じになる
しかも 答えは Aです
一般に 行列は
掛ける 順序が 入れ替わると
答えが 違ってきます
可換 な時を 除いて
で
単位行列を
実際に 掛けてみるでしょ
Aの 左からかけたときが A
次に
Aの 右からも 掛けてみるやナイスカね
１０％が やってくるな～
こっちの話です
でですね
やっぱり
答えは A
正方行列で
左上から 右下へ
対角成分が 全て１
その他が 全て０ な
行列を
単位行列と言って
任意のベクトルを それと
同じ ベクトルに
変換することを
恒等変換 と言うんだって
実際に
やってみると
こんな感じで
それを 踏まえ
問題
読んでいただいて
（１）ですが
まず
二乗の 計算でしょ
で 答えを いじって
－１の 実数倍になってると 考えて
ーでくくると
ー（E)
（２）は
まず 部品を そろえて
これくらいでいいかな
Eとか Jとかの 前の 文字は 実数倍と同じだから
囲ってある中に
具体的に
例を書いたですが
実数倍ならばさ
係数同士で 計算するでしょ
もう一個 部品を
Eの 二乗は
Eになるを 確かめておいて
E二乗は E
J二乗はーE
を それぞれ 代入してくと
実数どうしの 演算は 実数なので
これも
Cの 要素
次は
個々に
部品を 計算するじゃナイスカね
ほんとに ないなぁー
あ こっちの話だからさ
で
代入して来ますと
なったじゃナイスカ
問題を
読んでいただいてですね
かっこ １，２ が あるですが
解と係数の関係
これは 数１なんだけど
そこかしこに 非常ーーーに よく出て来ますが
しばらくやってませんと
困るんでございます
そこで
調査をいたしまして
こんな レポートが 来ました
大雑把に ３パターン
この ３番目 当たりを 使ってですね
その前に
題意よりの式を
展開して
左辺に集めて
ｘに ついて まとめると
ｘの ２次式
解と係数の関係から
二次方程式を 起してくると
やったじゃナイスカ
数１で
これと これを 解に 持つ
方程式を
造れで
あったじゃナイスカ
文字に 変わっただけですよ
展開して
ｘについてまとめて
さっきの 方程式と 同値だから
係数を ひかくですよ
で等式の 証明だから
左辺―右辺で 行ってみるでしょ
α＋β
αβ が でてきたから
ここに
さっき 係数比較 で 出して来たのを
代入ですよね
で
行列の 掛け算は 横割り×縦割り
行列の 実数倍は 各成分の 実数倍
行列の 足し算 引き算は
各成分の 足し 引き
で
消えまくって
０
答案用紙には
こんな書き方しては
まずいので
堅い 書き方を してください
したがって とか
で
次はさ
分かんなかったので
解答を もとに 調査してまいりました
ガッコや 塾の センセは
人知れず 猛勉強 しとるとですよ
内は 聖徒 なんもんで
悩みながら
前進しています
一つ 部品の 証明を書いといて
でですね
ここが 味噌なんだって
カニ 食べてる？
こっちの話だからさ
で
Pのさ
成分に 着目してです
後さ
ほかの A、 B、 E、にも 着目してみると
Cベクトルと言うのを
考えてですね
P=A-C
これで
等式の証明ときたら
たいがい
は
左辺―右辺で
行けるので
まとめて
この C+B CB
のとこを
部品を 作るとさ
CBに ステーとかつけて
いじりたいな
こっちの話だから
で
さらに
いじって
こうおくんだって
CBも
さらに いじって
こうおくんだって
で
CB=BC にも なるんだけど
実証してみると
➀に 戻って
代入ですよ
C+B CB に 代入して
実数倍だから
少し 形を 整理して
ここで
因数分解だって
で ここから どーすんだ
なんですが
（１）で
この 因数分解の 結果が ＝０ になる
証明をしてあるため
使えますので
同様に
もう一個も
左辺―右辺から
整理して
代入して
因数分解して
（１）の証明結果を 使って
左辺―右辺＝０なので
左辺＝右辺
証明終わり
おつかれさま～
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
posted by moriamelihu at 16:14| 大人のさび落とし
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