2017年09月07日
21010 大人のさび落とし 等比数列
( 晴れ部屋へ 家庭菜園と5F 4F 3F 2F 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン )
問題
等比数列があるんだって
公比を 求めよ
等比数列ってどんなだったかと
言うに ですね
ある数字があって
そこに つぎ つぎ に
一定の 数rを 掛けて できる数列
r : 公比
で 等比数列の時に
一般項は
公式があってですよ
問題文の
n
n+1
n+2
を 一般項の 公式で 出すでっしょ
で 問題文の 式に 代入して
a , r , 0でないとして
この等式を
辺々 arの n−1乗で 割ると
こんな感じで
さらに 分数のとこも
指数計算の 公式で
簡単にしてきますとですね
分数のとこが
指数の 掛け算に変わって
公式から
すっきりしてきたでしょ
これを
rの 2次関数だからさ
解の公式で
解いちゃうと
解の公式は こんなだったからさ
係数のとこを
あてはめて
てい! ってやると
でんたくじゃないんだからさ
で
こんな答えで
この
数列は
何かね
特別らしいね
フィボナッチ数列というらしい
今度は
じっさいに
数字で
計算問題です
第9項めを 求めよ
一般項の 公式
等比数列のが あったじゃナイスカ
4項め
6項め
これをさ
=で 結んであるから
分数にして
簡単にすると
rは ±4
四角の中は 数1の 予備知識です
平方根と言ったら
±あるんだけど
ルートで 出てきたら
√の中は 正という 約束なので
プラスの方だけ
マイナスが あるときは
√-1 = i
公比が出たので
aを: 初項を求めると
-3/16
なので
第9項めは
公式にあてはめて じゃナイスカ
プラスマイナスで
でてきましたね
一見 等比数列みたいな
あ
これは な 数列が あるんですが
どんな 数列?
ロガリズムの 底を 省略してあるので
底が10の 常用対数ということで
3項を それぞれ
細分化してくと
どうやら
これは 等比数列ではなく
等差数列になっていた
次は
科学の実験に 出て来そうな
やつですが
化学は 苦手意識が 強くてですね
なので
ゆっくり行きますが
教授さんが
君たちの中に
ビーカーで ラーメンを 食べる者が
いるらしいが
あー 雷だな
食べたら ちゃんと 洗っとくように!!!
えぇぇええぇぇぇ
アルコールを A
水をWとしてでよ
初めは 全部 アルコールで10Kg
そこから
2Kg とってきては
水を 2Kg 戻して
アルコールの 重量%を 少なくしていくんですが
これを n 回 行うと 何%になるか
初めから 希釈するときは
メスシリンダーで
測ればいいけどさ
ここに 濃度いくつが あるから
ここから
xx%を 作って
とか
やるん??
初めは
アルコール10Kgから
2kg とって
水を2kg 戻すから
アルコールの重量%は80%
ここから
また 2kg 取り出すと
取り出したなかの アルコール重量は 1.6kg
残りの 80%アルコール 8kgの中には
アルコール分 6.4kg
水 1.6kg
ここへ 2kgの水を 戻すと
アルコールの 重量は 6.4kg
全体で 10kg
この 64%アルコールから
また 2kg 取り出すと
2kg 中の アルコール分は
1.28kg
64%アルコール 8kgの中には アルコール5.12kg
ここへ
水2kgを 戻すと
51.2%アルコール
これを n 回繰り返すんですが
ここで
等比数列の 公式を使ってですよ
a1,a2,a3を見るでしょ
a2/a3で簡単にすると
r=0.8
初項は いくつになるかな
a=0.8
これで 公式に入れて
掛け合わせると
で
指数の 公式で
簡単にすると
これです
3角形があってですね
3辺が 等比数列をなすように
公比の範囲を求めなさ
三角形の条件で
3辺を a,b,c,とすれば
2辺の和は 他の1辺より 長いのが 三角形ですので
こんな感じで
さらに
まとめれば
下の2式は
b〜cで 書けるので
四角の中身の様になって
a,b,c,を それぞれ
等比数列の 項にあてはめておいて
式化すると
➀AB
整理して
解の公式で
不等式を ➀から見てくと
➀の範囲
Aの範囲は
これは 虚数が出てきてしまったから
平方完成すると
つねに 正なので
この 組み合わせの時は
a,r,が 共に 0で ないので
つねに成り立つ
(実数)の2乗は 0以上
Bの範囲は
不等式を
解の公式で解くと
Bの 範囲が出て来て
重ねると
これでいいって
昨日は
鹿が 来てましたが
畑の 葉っぱが せんだってですね
モーレツな 被害を受けまして
んんーーーー
メニュウ ページ リターン )
問題
等比数列があるんだって
公比を 求めよ
等比数列ってどんなだったかと
言うに ですね
ある数字があって
そこに つぎ つぎ に
一定の 数rを 掛けて できる数列
r : 公比
で 等比数列の時に
一般項は
公式があってですよ
問題文の
n
n+1
n+2
を 一般項の 公式で 出すでっしょ
で 問題文の 式に 代入して
a , r , 0でないとして
この等式を
辺々 arの n−1乗で 割ると
こんな感じで
さらに 分数のとこも
指数計算の 公式で
簡単にしてきますとですね
分数のとこが
指数の 掛け算に変わって
公式から
すっきりしてきたでしょ
これを
rの 2次関数だからさ
解の公式で
解いちゃうと
解の公式は こんなだったからさ
係数のとこを
あてはめて
てい! ってやると
でんたくじゃないんだからさ
で
こんな答えで
この
数列は
何かね
特別らしいね
フィボナッチ数列というらしい
今度は
じっさいに
数字で
計算問題です
第9項めを 求めよ
一般項の 公式
等比数列のが あったじゃナイスカ
4項め
6項め
これをさ
=で 結んであるから
分数にして
簡単にすると
rは ±4
四角の中は 数1の 予備知識です
平方根と言ったら
±あるんだけど
ルートで 出てきたら
√の中は 正という 約束なので
プラスの方だけ
マイナスが あるときは
√-1 = i
公比が出たので
aを: 初項を求めると
-3/16
なので
第9項めは
公式にあてはめて じゃナイスカ
プラスマイナスで
でてきましたね
一見 等比数列みたいな
あ
これは な 数列が あるんですが
どんな 数列?
ロガリズムの 底を 省略してあるので
底が10の 常用対数ということで
3項を それぞれ
細分化してくと
どうやら
これは 等比数列ではなく
等差数列になっていた
次は
科学の実験に 出て来そうな
やつですが
化学は 苦手意識が 強くてですね
なので
ゆっくり行きますが
教授さんが
君たちの中に
ビーカーで ラーメンを 食べる者が
いるらしいが
あー 雷だな
食べたら ちゃんと 洗っとくように!!!
えぇぇええぇぇぇ
アルコールを A
水をWとしてでよ
初めは 全部 アルコールで10Kg
そこから
2Kg とってきては
水を 2Kg 戻して
アルコールの 重量%を 少なくしていくんですが
これを n 回 行うと 何%になるか
初めから 希釈するときは
メスシリンダーで
測ればいいけどさ
ここに 濃度いくつが あるから
ここから
xx%を 作って
とか
やるん??
初めは
アルコール10Kgから
2kg とって
水を2kg 戻すから
アルコールの重量%は80%
ここから
また 2kg 取り出すと
取り出したなかの アルコール重量は 1.6kg
残りの 80%アルコール 8kgの中には
アルコール分 6.4kg
水 1.6kg
ここへ 2kgの水を 戻すと
アルコールの 重量は 6.4kg
全体で 10kg
この 64%アルコールから
また 2kg 取り出すと
2kg 中の アルコール分は
1.28kg
64%アルコール 8kgの中には アルコール5.12kg
ここへ
水2kgを 戻すと
51.2%アルコール
これを n 回繰り返すんですが
ここで
等比数列の 公式を使ってですよ
a1,a2,a3を見るでしょ
a2/a3で簡単にすると
r=0.8
初項は いくつになるかな
a=0.8
これで 公式に入れて
掛け合わせると
で
指数の 公式で
簡単にすると
これです
3角形があってですね
3辺が 等比数列をなすように
公比の範囲を求めなさ
三角形の条件で
3辺を a,b,c,とすれば
2辺の和は 他の1辺より 長いのが 三角形ですので
こんな感じで
さらに
まとめれば
下の2式は
b〜cで 書けるので
四角の中身の様になって
a,b,c,を それぞれ
等比数列の 項にあてはめておいて
式化すると
➀AB
整理して
解の公式で
不等式を ➀から見てくと
➀の範囲
Aの範囲は
これは 虚数が出てきてしまったから
平方完成すると
つねに 正なので
この 組み合わせの時は
a,r,が 共に 0で ないので
つねに成り立つ
(実数)の2乗は 0以上
Bの範囲は
不等式を
解の公式で解くと
Bの 範囲が出て来て
重ねると
これでいいって
昨日は
鹿が 来てましたが
畑の 葉っぱが せんだってですね
モーレツな 被害を受けまして
んんーーーー
posted by moriamelihu at 09:53| 大人のさび落とし