スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

行列の足算　引き算の　もんだい

足し算　引き算は

同型　の　行列の時に　可能で

足し合わせるときに

順序を　入れ替える　交換法則

足し合わせるときに

結合　ヲ　変える　結合の法則が

使用可能で


また

実数倍の時は　各成分に　等しく　実数倍


それを　踏まえまして

計算問題です










ここのところでは

普通の　文字式の時と同じく

式変形して

簡単にしてから


行列を　代入していくとですよ








与式を　式変形して

ｘ＝　の形にして

右辺の　B　　A　に　行列を

代入して


後は

同じ成分の　場所

おなじ　位置どうしの　足し算引き算








なので

２行　２列の　行列の

成分の　中で

ソレゾレ

足し算ですよね


それから

実数倍の時は


それぞれの　成分を　ソレゾレ　等しく実数倍










だから

こんな感じで

書いてみましたが


個々に　計算ですよ








今度は

等式が　あって


その中の　X行列　Y行列　の値を

求めるんですが



式の変形と　　消去で

分かってる　A　B　行列で

表して









後は　行列を　代入

初めは　括弧の中を　計算しておいて






迷子に　ならないように










で

一つ上に　戻って　代入して

こんな答えです







これで

終わりでは　なく

Xの方も　求めなければならないので








X=の式の　Aと　Yに　分かってる行列を　代入して








こんな感じで







答えが　二つ




簡単だったですかね



要するに

計算問題なんですよ

この辺は

間違わなければ　オッケイ


大変でしょ

文字に慣れてると









もう少し　増えると

やったことに　したいから

で

手を　動かさない

見てるだけ

しかししかし


計算力は

手を　実際に　動かさないと

てきめんに　錆びるため


これはさ

大人の　ために　あるんですよ

脳トレじゃナイスカ








パズルみたいな　算数なんです

この辺は


今までの　文字の代わりに

行列を　入れて

各成分ごとの

文字式に　代入したみたいな


計算箇所が　増えたと









だから

銀行の　通帳じゃないけどさ

払い戻しの時は

私んちは　大変なんだよ

兎に角さ

指を　つきながら　間違わないよに

数値を　写してですよね

ここで　間違ったら


もったいないじゃナイスカ！









気が焦ってると

つい乱筆で

すみません






こんな感じで

計算やってれば

もうここらのとこは

怖く無いでしょ









で

符号を　間違わないようにですよ


行列は

成分の　どれかが　一個違って

三角は　ないです

ペケですので



成分の　一つでも　違うと

別者ナタメ

そこんとこを　よろしく　お願いいたします









前の　写真から

行列間が

符号が　変わってますよね

計算間違いだけは

きおつけていただいて









だいぶ　怖く無いでしょ







ちなみに

この行列は　何行　何列　でしたっけね


横が　行　


縦が　列


なので

２×３の　２行３列　の　行列








次は

Xを求めよですが


文字式の計算に

行列を

代入した形








簡単でしょ







計算問題ですよ








等式の　式変形

文字式と同じく考えてじゃナイスカね








X　に　分かってる　行列を代入して










考え方が分かれば

算数です








だからさ

ねー








大変でしょ





最後はさ

等式が　成り立つように　ｘ、ｙ、ｚを　求めよです

ここまでくれば

怖さが　消えて

文字式の　つもりでさ










後は

行列が　式を　含んでいても

同型の　行列が　イコールで結ばれてタラ


各成分が　等しいわけですから

連立方程式にして　取り出してきて








➀から　ｘでしょ


�Aから　ｙでしょ


�Cから　ｚデショ




で　�Bの　ｘも　成り立てば　オッケイなので

確認してですよ

これでいいのだ








次は

少し　増えただけ

おんなじおんなじ







ひたすら

計算

大変なだけでしょ


文字式の方が　気が楽だよね









で

ここらまで来たら









各成分ごとに　イコールで　結んで　取り出すと

連立方程式が　６つ

省略できるのがあるから








４つ

ここから

方程式の　計算で







今までのように








ねねね






あー　ちょっと―いいですか

タダ　大変なだけの　計算練習なんですが

後で


普通の　計算とは　少し違うものが　出て来ます

単位行列とか　逆行列とかの　当たり



それと

少し　面倒に　感じるものが　出て来ますが


兎に角

ここは　手を　動かすのが

大変なとこです


行列が　得意な　のは　誰？？？

コンピュータは　

行列が　得意です。

AI　が　しゃべれば

あー　行列大好きっていうと思いますよ




掛け算　割り算　の場合は　いきなりは　わけわかんないけどさ

足し算　引き算　のあたりなら

これで　８割がた

怖く無いと
　
思われます












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