スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

雨の日の　スローライフの部屋


定直線に　接する条件


曲線の式が　文字を　含んで　与えられてて

その曲線が

定直線に　　（-1、-5）で　接する　様に　


文字の　値を　定める問題


行ってみましょう








今回は　接点が　これに　なる様に

（-1、-5）　なんだって


接点は　曲線上に　あるから


ｆ（-１）＝-5


になる






で

一回微分の　ｆ’（ｘ）　の方は

直線が　接線になるわけで

傾きが　２だから

ｆ’（-1）＝２








ここからは　　連立　方程式で

a,b


a=5 b=9





今度は

同じくに　見えるけど

曲線に　接線が　接する様に

接点は　与えられてない

だから　　


接点を　仮定しないと　いけなくて







直線の上にも　接点は　存在するわけなので

直線から

接点を　仮定すると

一回微分　の　ｆ’（ｘ）＝　２

これは　接点　α　においてなおで

さらに　αを　代入して

ｆ’（α）＝　２








接点を　直線の　側から　仮定したですが

曲線上の　点でもあるわけで


曲線　ｆ（ｘ）　に　α　、２α　を　代入すると


ｆ（α）＝２α






この�A式を　さっきの　�@式に　代入して

α　＝１








a＝１








今の　問題の　類題です


曲線と　直線があって

接するように

aの　値を　定めよ







接点が　わかてないので


曲線上にも　直線上　にも　接点は　あるので

直線から　仮定して

一回微分の　ｆ’（ｘ）　は　接点αで　傾きが　１だから


f’(α）＝１







接点は　曲線上にもあるわけだから

接点を　

代入すると

f(α）＝　αー１






出てきた　二つの　関係式から

�Aに　�@を　代入して







係数aは　



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４月　２７日　じゃ　な　いから　さ

だ　いじょうぶ　だーよ　ね





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