雨の日の スローライフの部屋
傾きと接線
の 類題なんですが
曲線の 方程式を 一回 微分したら
それぞれの 曲線上の 点における 傾きになります
後は 点を 代入するだけ
傾きが９なので
逆に
微分したものが ９ になったよから
ｘ を 割り出すと
因数分解して
３または -1
接線が 二つってことになるから
それぞれ
接線の 公式から
x＝３のとき
x＝－１の時
傾き９の 接線は ２本
へてから
ｘ軸に 平行だったら
傾きが ０ってことに なるので
一回微分が
＝０になるとこから
接点の xを 逆に 割り出すと
０または2
接線の 方程式に 代入すると
x軸に平行な 接線なので
ｙ＝ いくついくつ
になるはずですが
ｙ＝２と
ｙ＝－２
だから
ｙ＝±2
11
を 飛ばしてしまいましたが
次は
おなじ曲線なんですが
傾きが 最小の時
一回微分が
あるじゃナイスカ
良く見ると
x二乗の前の 係数が 正の数な 二次関数
グラフは
上に開いたかたち
ということは
最小値が ある
標準形で
頂点を 求めるべく
平方完成から 変形してくとですね
こうなってこうなって こう
標準形は
xが 符号が 反対になってるんですが
頂点は （1、-3）
そのまま
-3 でも いいかもしんないですが
一応 ｆ’（ｘ） に 入れて見るじゃナイスカ
で 接線の 方程式は
公式から
代入して
こう
次はですね
ｙ＝ｘに 平行な
二つの接線の 方程式を
もとめ
接線 間 の 距離を 求めよと
微分するのに
計算間違いするとやなので
わざと 展開して
微分して
これが
ｙ＝ｘと 平行だからにしてですね
微分したものが 傾きで 傾きは １と
因数分解でしょ
接点が 二つ出て来て
x＝１の時
ｘ＝－1/3の時
で
接線が 二つ
で
ｙ＝ｘ に 平行なので
傾き１は ｘ軸と ４５度を なしてるじゃナイスカ
と トらは 言ってましたよ
サイン４５を 使って
接線間の 距離を 求めると
１６√2/27
最後はですね
なんか 難しそうな
曲線上に pという 点があるんですが
このｐにおける 接線が
曲線を 表す 式の aに 影響を 受けない
pを 求めてほしいということのようです
兎に角
傾きなので
微分して
aで くくってみて
p点の 傾きなので
pを 代入して
aに 無関係なんだから
a（ ） ＝０ なら
いいと
因数分解じゃナイスカ
答えが ３っつ 出てきたけど
題意から pは ０では ないとあるので
1/2 と 1
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
タグ： 傾きと 接線
https://fanblogs.jp/moriamelihu/archive/52/0