2018年12月07日
24003 大人のさび落とし 定積分（１）
雨の日の スローライフの部屋
定積分の計算
行ってみましょう
不定積分の時の 要領で
積分するんですが
インテグラルの
積分限界の上限 を 代入したものから
積分限界の下限 を 代入したものを
引き算する
不定積分の時は
積分定数ｃが 消えなかったんですが
今回は
積分定数は 消える
分かりずらいところも
あるんですが
丁度いい問題が
出たときに
あ～ これかになればね
公式と言うか
性質は こんなですよ
乗り換えは
こちら
浮気は ダメヨ！！！！
これがさ
大切なんですが
遇関数
ｙ軸に 対して 対称な形
ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）
この時は
下限界 と 上限界が
符号が
違うだけの 形になってるときに
遇関数は
こんな感じ
奇関数 ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ） は
こんな感じとの ときは 0になる
原点に対して 対称
では 行きますよ
四角かっこ にして
中身を 積分した形
積分定数 ｃ は 計算途中で
消えるので
書きません
積分限界 上端 下端 を かいて
ｘについての 積分なんで
ｘに 代入するでしょ
こんな感じ
簡単でしょ
全体的に
F(a）－F(b)
にしてもいいのだけれど
結果は 同じなんですが
ようりょよく やるんでしょと
誰かが 言ってらっしゃいましたね
よいところは
親しみ結んで
見習った方が
ねー
知恵を 見たら 姉妹だといって
喜びましょう
え あ～
彼だったか
で じゃナイスカ
次がさ
問題なんだけど
積分せよ
要領 よく のほかに
さらに 要領よく
展開するでしょ
まとめるでしょ
インテグラル -1 から 1
ここでしょ
ピーンときたら
デショ デショ
ショデスカ
そ～じゃなくって
遇関数 奇関数
の 性質を 使って
式を 軽くですよ
軽量化を するんですが
整関数は
遇関数と奇関数の和になってるので
分けちゃう
定数項は 遇関数のしっぽに
付けちゃう
ゴジラの しっぽに
リボンを つけてみたいなぁ＾～＾
冗談は ともかく
ソレゾレ
こんな感じに 式を
書き換えることができて
かなりな 軽量化になる
こんなだよ
軽いでしょ
ここで
さらに 要領よく
積分して
こ
コレダよ
次は
これはさ
しょうがないから
そのまま
計算だけ 要領を 使って
こんな感じで
積分だけど
マイナス なんてのも あるんだね
これはさ
遇関数 奇関数 が使えるよ
しかし
その前に
展開して
まとめて
奇関数 遇関数 に分けて
計算の要領を さらに 使って
こんな感じで
これは
ん
できるだけ
計算を 簡単にしたいので
その方が 計算ミスが 少ない
くっつけて
まとめて
計算
こんな感じで
次は
条件を 満たすように
定数aを 定めよ
積分したものが ＝０ になるんだって
兎も角
左辺積分
左辺は こんな感じで
これが ＝０ になるんだから
因数定理で
解を 探して
３を 頼りに
因数分解してくと
こんな感じだって
今度はこれ
成り立つように
定数aを 定めよ
右辺を
見てじゃナイスカ
奇関数 遇関数 に分けて
右辺が 定数に 成っちゃった
今度は
左辺を 積分してくと
計算して
出ましたよ
aは±√5
今度は
これはさ
手ごわそうだな
中身を 展開して
整理して
この形は
遇関数 奇関数 に 分けられるので
軽量化 できて
積分してくと
さきにさ
aを 放物線に まとめて
標準形にするでしょ
こんな感じで
全体は
こんなだから
これを 最小に する
a, b,は
どっちも 二乗が 効いてるので
こんな感じですか
お疲れ様です。
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posted by moriamelihu at 21:57| 大人のさび落とし
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