スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

雨の日の　スローライフの部屋




さすがに　数２ともなってくると

そう簡単には　行きませぬため

言い訳を　考えてり

本気で　畑を　と考えとります

気が変に　ならないように

プラモデルでも

見てるかなと　思ったら

行き過ぎて　買ってしまい

・・冗談は　ともかく


微分の　続き　ですが


これを　まともに　やると　計算間違いする

なので

微分する前に

できるだけ　やりやすく　変形するんですが


指数の　公式と　因数分解の公式


で　変形したものを

微分の　公式で


説明してるまに

答えに


なってしまいましたが


５かいくらい　間違えたかな

投稿は　一瞬ですが。


二重因数　と　余り

次は

整式が　このような　　括弧の　二乗で

割り切れるならば　　アルファ　は

ｆ（ｘ）＝０　ｆ’（ｘ）＝０　

の「共通解」　を　示す問題と


それを　使って

αが　有理数であることを　証明する問題です






かっこ　１からですけど

共通解であることを

示すので

代入しちゃう　　x＝α　を　だいにゅうだよね

これが　ね　＝　０　になるはずなんです





割り切れるの　表現を　数学ですると

割られる　数は　　割る数　×　商

デショ




これを

微分するじゃナイスカ






元の　式と　

微分した式が　出て来て


これに　それぞれ　α　を　代入すると　です







f’(α）＝０



なったじゃナイスカ



で　

かっこ　２は


どないすんねん


問題は　科学者の　研究と違って

作った人が　いるため

解けるように　なってます


科学研究の場合は　創造主に　信仰で　近づいてください







たぶん　(１)の結果を　使うんですよ

で

括弧１では　

ｆ（ｘ）＝０、　ｆ’（ｘ）＝０　　が　

αを　共通解に　持つことを

証明したので


これを　使えるように

ｆ’（ｘ）　を　求めて　ですじゃナイスカ









ｆ（ｘ）＝０、　ｆ’（ｘ）＝０　　に　x＝α　を　代入すると







�@　�A　式としてですね

ここから　α　を　求め　・・

あ＾　＾

有理数は　









数１を　見るじゃナイスカ

分数で　表せる　実数ですよ


で

有理数同士の　演算は　答えも　有理数




兎も角

α　の　指数部部を　消去したいので


�@×　ｎ


�A×　α







指数の　計算も　確認したりしてですね


二つ　式が出てきたでしょ







引き算して

マイナスで

くくりだして


整えて







地中海ミバエ　違います

ツエツエバエ　　切れ味の　悪い

謎な　ジョークですが


ミバエ　を　よくして

αを　出すと


有理数同士の　演算なので

答も　有理数





ところで

この　ですね

割り切れるとき　ッテいうのは　定理なんだって

証明すると





割り切れなかったとして

余りがあれば　　余りは　１次以下なので

ax　+　ｂ　として

この余りを　求めると





f(α）＝０

f’(α）＝０

なので

f(α）＝aα+ｂ＝０









f’(α）＝０
なので

微分しといてですね







f’(α）＝a＝０








したがって　a=b=0


で

あまりが　０　になってしまったので

割り切れた。













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