Excel でおにぎりとカレーパン？
たとえば次のようなグラフです。
媒介変数 t が動くと (x,y) は おにぎり のような形の曲線上をぐるぐる回り続けるわけです。何故おにぎりに例えるのかというと、他に思いつかなかったからです。さて、この関数を少し変形すると ......
カレーパン のような形の曲線上をくるくる動くことになります。何故カレーパンに例えるのかというと、私の好物だからです。特に揚げたてのカレーパンの美味しさときたら「高級フランス料理だって太刀打ちできないぞ」と思ったりしています。引き続いて次のような曲線。
－2π < t < 2π の範囲で描いています（ pi は円周率）。動点 (x, y) は下の方から青い矢印の方向へ移動します。今回は sint や cost に媒介変数 t が乗じられているので閉曲線にはならず、t の増加と共に原点に近づいていき、そのあと遠ざかっていきます。もう少し t の範囲を広げてみましょう。
範囲は－4π < t < 4π です。矢印に沿って曲線を丁寧に目で追っていけば、軌道が螺旋を描いていることがわかると思います。
ところで動点が最も原点に近づくときの座標はどこでしょうか？ 微積分の手法を用いて原点からの距離が最小となる点と、その最小値を求めることも不可能ではないかもしれませんが、式が複雑すぎてたいていの人は途中で嫌になると思います。私は面倒なので計算する気にもなりません。エクセルを使ってラクをしましょう。原点最近接点を与える媒介変数 t と動点座標 (x, y) 、および距離 r は、
t = －0.1396rad （8deg）
(x,y) = (0.5564, 0.3987)
r = 0.6842
(x,y) = (0.5564, 0.3987)
r = 0.6842
となります。もし「手計算で求めたよ！」という強者がおられたら、コメントしてください。
何となくの数学日記①
エクセルを使いこなせば数学の理解を深めることに役立ちます。またその逆に数学の勉強を通してエクセルの使い方を学ぶこともできるわけです。実際、「座標を入力して、エクセル関数を使って値を求めて、グラフを描いて、そのグラフを見やすいように修正する」といった過程を通してまんべんなくエクセルの基本操作を習得することができます。私も最初は数学でエクセルを覚えました。数学に関する知識や必要性は人によって異なりますが、「エクセルをマスターする！」という目的であれば、２次関数や三角関数で十分です。「まだエクセルを使ったことがないよ」という人は、ぜひチャレンジしてみてください。分からないことがあれば、コメントで質問をお寄せください。できるだけ丁寧にお答えします。
