Excel VBA　数学実験室

　双曲線関数を用いて、

　　　x = cosh(t)　　　[1]
　　　y = sinh(t)　 　　[2]

という関数のグラフを描いてみると、

　

　綺麗な双曲線が現れました。というより、こういう図を描くから双曲線関数というのです。簡単な計算によって

　cosh ²(t) - sinh ²(t) = 1

という関係（双曲線の方程式）があることが証明できます。

Excel で渦を巻く関数を描きます

　それでは [1] と [2] を変形して次のような関数を作ってみます。

　　　x = cosh(t)sin(t)　　　[3]
　　　y = sinh(t)cos(t)　　　[4]

　さらにもう少し変形して、

　　　x = cosh(t)sin(3t)　　　[5]
　　　y = sinh(t)cos(3t)　　　[6]

　という関数を作り、グラフを並べてみましょう。

　

　[3] [4]で互いを回り込み始めた２本の曲線が、[5] [6]ではしっかりとした 渦巻き に成長しています。面白いですね。sin(nt), cos(nt)の部分の n を大きくしていくと、渦はどんどん密になっていきます。
　

歩くのが好きです

　街中を歩くのが好きです。２駅、３駅ぐらいなら電車に乗らずに平気で歩きます。ついでに電車代を節約できます。知らない土地では地図を見ながら「なるほど、ここの路地はここにつながっているんだなー」と確認したりするのが楽しいです。現在は東京に住んでいる（育ったのは関西です）ので、東京という都市の複雑さには驚かされますね。2020年には東京でオリンピックが開かれます。会場になる予定の場所の周辺を歩いてみるつもりです。