cosx + siny = 1 のグラフ
今回は cosx + siny = 1 という方程式からスタートします。y について書き直すと逆三角関数 Arcsin を用いて
y = Arcsin(1－cosx) [1]
と表せます。Arcsinx は －1 ≦ x ≦ 1 で定義される関数なので
－1 ≦ 1 － cosx ≦ 1 ∴ 0 ≦ cosx ≦ 2
となりますが、－1 ≦ cosx ≦ 1 と合わせると 0 ≦ cosx ≦ 1 、すなわち
－π/2 ≦ x ≦ π/2
というように範囲の制限された関数となります。
(x, y) = (0, 0) に頂点をもち、x = ±π/2 で最大値π をとります。
[1] に三角関数を掛けると、この狭い範囲内で振動する関数となります。
いくつかの例をまとめて載せておきます。
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