0! = 1
n! = n・(n - 1)・(n - 2) ・・・・・ 2・1
と定義されています。たとえば 5 の階乗は、
5! = 5・4・3・2・1 = 120
です。これをエクセル式に記述すると、
=FACT(5)
となります。f(n) = n! という写像を考えてプロットすることも可能です。しかし n! は非常に大きな値をとるので、縦軸は対数をとってプロットしたほうが見やすくなります。ただしその場合、0 の対数をとることができないので、n = 0 だけは外しておかなければなりません。
FACTDOUBLE(数値)は数値の2重階乗を返します。 0, 偶数と奇数に対してそれぞれ、
0!! = 1
n!! = n・(n - 2)・(n - 4) ・・・・・・ 4・2
n!! = n・(n - 2)・(n - 4) ・・・・・・ 3・1
と定義されています。たとえば 7 の2重階乗は、
7!! = 7・5・3・1 = 105
となります。2重階乗も f(n) = n!! の形でグラフを描くことが可能です。
f(n) = log10(n!) のグラフを載せておきます: