具体的な各公式については、もう少しあとで記事が入りますので、しばらくお待ちください。数学公式全般に対する考え方・覚えるための一般論は以下に書いてあります。
数学公式の覚え方
数学の問題を解くためには、ある程度の公式を覚える必要があるのは事実です。「数学問題を解くのは好きだけど、この覚えるまでの過程が面倒くさい」
という人もけっこうおられるかもしれません。
「覚える公式は最低限にして、色々な公式をなるべく導き出せるようにしたほうが良い」という意見もありますが、私としては、公式はなるべくたくさん頭に入れておいたほうが数学の問題に挑む時の「ストレス」を軽減できると考えています。ただでさえ難しい問題が目の前にあるときに、「ええと、ここで使うべき公式は ...... 」などと導きだす計算なんてやっていると、必要以上の精神的重圧がのしかかって、そのうち問題を見るのも億劫になってきて、最後には「もう数学なんてやーめた」ということになってしまうかもしれません（ちょっと極端ですが）。
そして何より入試などでは時間が限られているわけですから、公式を導き出すために、たとえ 1 分か 2 分であっても、貴重な時間を犠牲にしたくはないはずです。
私は「たくさんの公式を覚えること」は必ずしも数学の本質の理解の妨げになるとは思えません。数学における公式は算数の「九九」と同じようなものだと考えています。「九九」を覚えずに 2 桁の掛け算を実行しばければならないとなると、途方もない労力が必要になります（足し算の繰返しになります）。私たちは「九九」を知っているからこそ、2 桁だろうと 3 桁だろうと何の苦も無く掛け算を実行することができるのです。
それと同じように、数学においても頭の引き出しからスムーズに公式を出し入れすることができるようになれば、目の前にあるより重要な本質に集中できるようになります。
そもそも数学の公式なんて、全部覚えたとしても 100 個を超えるかどうか、という程度です。入試で膨大な暗記を要求される文系の人からすれば、「ええ！？ それぐらいも覚えられないの？ どんだけ面倒くさがりなの？」と思われてしまいますよ。まあ、理系の人は単調な暗記を嫌がる人がけっこういるのも事実ですけどね。
もちろん「公式をじっと見つめて覚える」という方法は全くおすすめできません。私のおすすめする方法は「問題を解きながら覚える」というものです。その手順は次のようなものです：
[1] 手元の紙に覚えたい公式をメモしておきます。
[2] 自分がよく使っている問題集などを用意します。
[3] 簡単なもので構いませんので、
解答を見ながら覚えたい公式を使っている問題を選びます。
[4] 最初の 2, 3 回は、解答を写し取りながら解法を頭に入れます。
[5] 今度はまた 2, 3 回繰り返して自力で問題を解きます。
公式を使うところはメモを見ます。
ここで解けないようなら、選んだ問題が難しすぎるので選び直してください。
[6] そろそろ解法を丸暗記するぐらいになっていると思いますので、
今度は時間を計って解きます。ゲーム感覚で楽しむつもりで、
自分が納得できるタイムがでるまで挑戦し続けましょう。
人間とはすごいもので、たぶん驚くほどのスピードでその問題を解けるようになっていると思いますよ。[1] - [6] のステップで、公式は自然と頭に定着しているはずです。問題を解く力もプラスされているはずです。まさに一石二鳥です。頑張ってください！
