国語！

発音しやすいように言葉の音が変化したものを「音便」といいます。

「書く」は「書かない、書きます、書く…」でカ行五段活用ですが、
接続助詞「て」をつけると、「書いて」になります。
もともと「書きて」と古文の時代には発音していたでしょうが、
言いにくいので「書いて」というイ音便になりました。

「読む」は「読まない、読みます、読む…」でマ行五段活用ですが、
接続助詞「て」をつけると、「読んで」になります。
もともと「読みて」と古文の時代には発音していたでしょうが、
言いにくいので「読んで」という撥音便になりました。

「取る」は「取らない、取ります、取る…」でラ行五段活用ですが、
接続助詞「て」をつけると、「取って」になります。
もともと「取りて」と古文の時代には発音していたでしょうが、
言いにくいので「取って」という促音便になりました。

「ありがたい」は形容詞です。
「ありがたくございます」だったものが、発音しやすく変化して、
「ありがとうございます」になりました。
「く」が「う」になるので、ウ音便です。

全ての音便に言えることは、
【連用形】であるということ。

だから、「ん」や小さい「っ」が出てきて、
その単語の活用形を答えろと言われたら、
何も考えずに「連用形」と書けば良いのです。