構造設計一級建築士 とらの巻

[ 解答解説 ]
※数字の有効数字について、答えは3桁で表し、途中の計算も3桁で行った。最終桁の丸め方は四捨五入している。
�@ 平均N値：N =45

　 杭の先端支持力度 ：qp = 120・N
　　　　　　　　　　　　= 120・45 = 5400 (kN/m²)
　 杭　径：d = 1.5 (m)

　 杭先端の閉塞断面積：
　　A =πd²/4 = 3.142・1.5²/4 =1.77 (m²)

　 以上より、極限先端支持力Rpは式(1)より以下となる。
　　Rp = qp・A= 5400・1.77 = 9558 → 9560(kN)

[ 解答解説 ]
砂質土部分の N値平均値：
　Ns = 15

砂質土部分の周面抵抗力度：
　τs = 3.3・Ns = 3.3・15 = 49.5 (kN/m²)

砂質土部分の長さ：
　Ls = 5(m)

粘性土部分の周面抵抗力度：
　τc = cu = qu／2 = 70/2 = 35.0 (kN/m²)

粘性土部分の長さ：
　Lc = 15 (m)

杭の周長：
　φ = π d = 3.142・1.5 = 4.71 (m)

砂質土部分の周面抵抗力：
　Rfs =τs・ Ls・φ = 49.5・5・4.71 = 1170 (kN)

粘性土部分の周面抵抗力：
　Rfc = τc・Lc・φ = 35・15・4.71 = 2470 (kN)


以上より、極限周面抵抗力Rfは式(2)より以下となる。
Rf = Rfs + Rfc = 1170 + 2470 = 3640 (kN)

[ 解答解説 ]
長期許容鉛直支持力Raは極限先端支持力Rp及び極限周面抵抗力Rfより、以下となる。

Ra=( Rp + Rf )/3 = (9560 + 3640)/3 = 4400 (kN)

[ 解答解説 ]
※数字の有効数字について、答えは3桁で表し、途中の計算も3桁で行った。最終桁の丸め方は四捨五入している。

基礎の形状係数：
　α= 1.0 + 0.2・B/L =1.0 + 0.2・10/30 = 1.07

基礎の形状係数：
　β = 0.5 – 0.2・B/L = 0.5 - 0.2・10/30 = 0.433

支持力係数(φ = 30°)：
　Nc= 30.1、Nγ= 15.7、Nq = 18.4

支持地盤の粘着力：c ＝ 0

支持地盤の単位体積董量：
　γ1 = 18 – 10 = 8 (kN/m³)
（地下水位以下のため水中単位体積重量）

根入れ部分の士の単位体積重量 ：
　γ2 = 16 (kN/m³)

根入れ深さ：
　Df= 0 (m) （埋土は考慮しないため）

以上より、基礎直下の砂質土層の長期許容鉛直支持力度qα1は式(3)より以下となる。

qα1＝(α・c・Nc + β・γ1・B・Ny + γ2・Df・Nq)/3
　= (1.07・0・30.1 + 0.433・8・10・15.7 + 16・0・18.4)/3
　= 181 (kN/m²)

[ 解答解説 ]
基礎の形状係数：
　α= 1.0 + 0.2・(B + H)/(L + H)
　　= 1.0 + 0.2・(10+ 8)/(30+ 8)
　　= 1.10

基礎の形状係数：
　β= 0.5 – 0.2・(B + H)/(L + H)
　　= 0.5 – 0.2・(10+ 8)/(30+ 8)
　　= 0.405

支持力係数(φ =0°)：
　Nc= 5.1、Nγ= 0.0、Nq = 1.0

支持地盤の粘着力：
　c ＝qu/2 = 70/2 = 35 (kN/m²)

支持地盤の単位体積重量：
　γ1 = 16 – 10 = 6 (kN/m³)
（地下水位以下のため水中単位体積重量）

根入れ部分の土の単位体積重量：
　γ2 = 18 –10 = 8 (kN/m³)
（地下水位以下のため水中単位体積重量）

根入れ深さ：Df= H = 8 (m)

以上より、直接基礎底面(GL-2m)に換算した粘土層の長期許容支持力度qα2は式(4)より以下となる。



く参考＞
通常、基礎底から存在している砂質土層下の2層地盤としての粘土層の許容支持力から砂質土層の重量を引く必要があり学会基礎指針2019に準拠して算出する。粘土層の長期許容支持力度q’α2は式(3)より以下となる。



粘土層の長期許容支持力度q'a2から直接基礎底面(GL-2m)に換算した粘土層の長期許容支持力度qa2は以下となる。

[ 解答解説 ]
埋土の重量：
　wb =γ・2 =16・2 = 32.0 (kN/m²)

砂質土層の重量：
　ws = (γ − 10) ・H = (18 − 10)・8 = 64.0 (kN/m²)

伝達鉛直応力の最大値：
　Pmax = 0.62 × (40 − 32) = 4.96 (kN/m²)

粘土層にかかる最大荷重：
　Pd = wb + ws + pmax
　　　= 32.0 + 64.0 + 4.96 = 101 (kN/m²)
　　　　　　　　　　　　くPc= 140 (kN/m²)
以上より、粘土層にかかる最大荷重pdは101kN/m²であり、粘士層の圧密降伏応力度
pc = 140kN/m²未満であるため、圧密沈下は発生しない。

[ 解答解説 ]
基礎直下の砂質土層の長期許容鉛直支持力度qα1は181kN/m²、直接基礎底面(GL-2m)に換算した粘土層の長期許容支持力度qα2は198kN/m²であり、直接基礎底面の長期許容鉛直支持力度qαは両者を比較して小さい方を採用し、181kN/m²となる。基礎の平均鉛直荷重度は40kN/m²であり、長期許容鉛直支持力度以下である。�Bの検討により、圧密沈下も発生しない。以上より、基礎の構造安全性に問題はなく、本付属棟を直接基礎（べた基礎）で設計することが可能である。

[ 解答解説 ]
このモデル化では耐力壁の上下に想定している剛な梁および付帯柱の端部がピン接合となっているが、耐力壁の周囲に取りつく柱や梁などに生じる応力を適切に算定するため、耐震壁と付帯柱ならびに付帯梁による拘束条件を適切に評価するために付帯梁の曲げ剛性を増大させておく必要がある。

[ 解答解説 ]
解析モデルは水平荷重による水平方向の曲げ・せん断力の算定の用のモデルとしては適切であるが、1階の耐震壁はA通りとE通りのみで支持され壁梁となっているため、鉛直荷重時の算定における鉛直方向の曲げ・せん断力に対する剛性については適切にモデル化されていない。

このような架構の場合は、耐力壁を板要素や鉛直方向のせん断剛性を同じとしたブレース置換によってモデル化して対応する。

もしくは、同様な考え方で適切にモデル化するためには、壁柱の代わりに壁梁、剛な梁の代わりに剛な柱、付帯梁ではなく付帯柱の剛性を増大させたモデル（現在のモデルを90゜回転させた形状）とする方法で対応する。

[ 解答解説 ]
壁梁の長期応力による上端と下端の付帯梁に生じるはずの軸力が剛な梁に流れてしまうため軸力が生じない。

このような架構の場合は、耐力壁を板要素や鉛直方向のせん断剛性を同じとしたブレース置換によってモデル化して対応する。

もしくは、同様な考え方で適切にモデル化するためには、壁柱の代わりに壁梁、剛な梁の代わりに剛な柱、付帯梁ではなく付帯柱の剛性を増大させたモデル（現在のモデルを90゜回転させた形状）とする方法で対応する。

[ 解答解説 ]
�@ 実際は1〜3階のA、B通りの柱の軸剛性が耐震壁の影響で大きく、他の通りよりも軸変形は小さいため、軸変形で梁に生じる部材角による梁応力、柱軸力ならびに基礎反力が正しく算定されない。

�A 実際は高層部A-C間のB通り柱がA、C通り柱よりも大きく軸変形するため、軸変形で梁に生じる部材角による上層階の梁応力、柱軸力ならびに基礎反力が正しく算定されない。

�B 実際はD通り柱よりもC通り柱の1・2階柱の軸変形が大きいため、軸変形で梁に生じる部材角による2階、3階C-D間梁応力、柱軸力ならぴに基礎反力が正しく算定されない。

[ 解答解説 ]
�@ Qo + 1.1QM = (0. 020+1.1 × 0.035) Fcbj = 0.0585 Fcbj (kN)
　　∴τu/Fc = 0.0585 ≦ 0.15

　 Qsu = 0. 062 Fcbj
　　∴ Qsu ≧ Qo + 1.1QM
以上よりこの梁の種別はFAとなる。

[ 解答解説 ]
�A「ただし、・・・」以下より式（3）は以下となる
　Qsu = (0. 78 + 0. 85√(pw・σwy)) bj (kN)

そして、Qsu ≧ 0. 062 Fcbjより
　(0.78+0.85√(pw・σwy) bj ≧ 0.062 Fcbj = 1.488 bj
0. 85√(pw・295) ≧ 0.708
pw ≧ (0.708 / 0.85)^ 2/295=0.00235

最小間隔を＠とすると pw = 2 × 71/ b @≧0.00235
∴ ＠ 151.1 (mm)

[ 解答解説 ]
�B Qo, Qsuの値が�@の耐力の条件と同じという事からFDとなるためには剪断破壊することが条件となる。
つまり、Qsu < Qo + 1.1QMとなることが条件となる。

QM > ((Qsu-Qo) /1.1) = ( 0.062 - 0.020 ) Fcb j /1.1=201966. 5N=202.0kN

QM=2Mu/ℓoなので、2Mu/ℓo> 202.0kN
∴　Mu > 202 × 4.0/2=404 kNm

上式と式(4)より
at = 404・10⁶ / (0.9sσyd) =1899 mm²
∴　4-D25 (2028 mm²）

●確認
Mu = 0.9・507・4・429・551/106=431
QM = 431・2/ 4.00=216
Qo = 0.020・24・400・551/10³ = 106
Qo + 1.1QM = 106 + 1.1・216 = 344
Qsu = 0.062・24・400・551/103=328

[ 解答解説 ]
�@
A柱：ハ柱 、軸力が次第に増加しているため
B柱：口柱 、軸力に変動がすくないため
C柱：イ柱 、軸力が次第に減少して最終的には引張になっているため

[ 解答解説 ]
�A
技術基準解説書では、Ds算定時と保有水平耐力時に対する保証設計を行うこととしている。ここでは荷重増分解析中におけるM-N相関関係で最も不利な状況に対する検討とする。

A柱：1.5 × 1.00 × 1.25 = 1.88
B柱：1.5 × 0.80 × 1.25 = 1.50
C柱：1.5 × 0.60 × 1.25 = 1.13

[ 解答解説 ]
�B
変形が小さい場合でも軸力比が大きい（ Nu/No = 0.53 > 0.40）Aの柱が圧縮側コンクリートの圧壊によって耐力低下が生じやすい。

対策としては、帯筋を溶接型やスパイラル型にし、閉鎖型の副帯筋を用いてコアコンクリートを拘束する。また、帯筋や副帯筋を密にして主筋の座屈を防止する。

[ 解答解説 ]
・全塑性モーメントの算定
柱1,2FC1 cMp
= cF × cZp
= 295 × 1.1 × 1,970 × 10³ / 10^-6
= 640kN・m

柱1,2FC2cMp
= cF × cZp
= 295 × 1.1 × 1,100 × 10³ / 10^-6
= 357 kN・m

梁RG1　bMp
= bF × bZp
= 235 × 1.1 × 1,560 × 10³ / 10^-6
= 404 kN・m

梁2G1　bMp
= bF × bZp
= 235 × 1.1 × 2,340× 10³ / 10^-6
= 605 kN・m

[ 解答解説 ]
・ヒンジの発生位置
RF　側柱　cMp(2FC1)
　　　　　= 640 kN・m > bMp(RFG1)
　　　　　= 404 kN・m →　梁端部
2F　側柱　cMp(2FC1) + cMp(1FC1)
　　　　　= 639 kN・m + 639 kN・m
　　　　　=1278 kN・m > bMp(2FG1)
　　　　　= 605 kN・m →　梁端部
2F 中柱 cMp(2FC2)
　　　　　= 357 kN・m < 2 × bMp(2FG1)
　　　　　= 605 kN・m × 2
　　　　　= 1210 kN・m →　柱脚部

崩壊メカニズム形成のため、1階C1柱脚にもヒンジが発生する。また、崩壊メカニズムとしては全体崩壊型、部分崩壊型のどちらかが想定されるが、図2の1階柱頭の曲げモーメントが柱脚に比べて小さいため、全体崩壊型とした。


骨組のヒンジ発生位置を示す図（●がヒンジ発生位置）

[ 解答解説 ]
問題[ No.1 ]で求めたヒンジ位置から軸力を算定する。
・2階軸力の算定
RFL梁端部にヒンジが発生することから、崩壊メカニズム形成時の柱付加軸力は下式となる。
2F(C1-R)Nu = 2 × bMp(RFG1)/梁スパン
　　　　　＝2 × 404kN・m/10m
　　　　　＝ 81 kN
・1階軸力の算定
2階側柱は梁端部、中柱は2階柱脚にヒンジが発生することから、崩壊メカニズム形成時の柱付加軸力は下式となる。
1F(C1-L)NE ＝ 2F(C1-R)Nu+ (bMp(2FG1) + cMp(2FC2) / 2) /梁スパン
　　　　　　= 81 kN+ (605 kN・m + 356 kN・m/ 2) / 5m
　　　　　　= 238 kN

梁の曲げモーメント・せん断力図

[ 解答解説 ]
問題 [ No.1 ]で求めたヒンジ位置から保有水平耐力を算定する。
・崩壊メカニズム時の曲げ応力及びせん断力分布は下図となる。



�@ 2階C1せん断力
　404 kN /1.8m = 225kN
�A 2階C1柱脚曲げモーメント
　225 kN × 1.2m =270 kN
�B 2階C2せん断力
　375 kN /3.0m = 119 kN
�C 1階柱頭曲げモーメント
　つり合い条件より
　605 kN - 270 kN =335 kN
�D 1階C1せん断力
　(335kN + 640kN)/3m = 325 kN

・保有水平耐力は下式となる。
2FQu = 225 kN + 119 kN + 225 kN = 569 kN
1FQu = 325 kN + 0 kN + 325 kN = 650 kN

[ 解答解説 ]
(例)
・引張応力の存在
・切欠き部の欠損（応力・ひずみ集中源）の存在
・パス間温度管理不足などによる低靱性

[ 解答解説 ]
（例）
・解析モデルについて
留意点：他の大梁と異なりスラブがついていないことを、モデル化に適切に反映する。
対　策：モデル化において大梁の曲げ剛性割り増しを考慮しない。剛床仮定を解除する

・断面の検定について
留意点：階段部分に小梁が設けられないことに対して、横座屈長さを適切に評価する
対　策：横座屈長さを階段開口の長さで評価して、許容応力度の設定や保有耐力横補剛の検討を行う

留意点：X1-Y3通りの柱に対して大梁の軸力で地震力が伝達されることを考慮する
対　策：断面の検定において伝達される地震力に対する大梁の軸耐力の検討を行う

留意点：X1通りの外壁に加わる風圧力が大梁の弱軸方向に加わる可能性がある
対　策：大梁の弱軸方向の外力に対して、変形及び強度の検討を行う
　　　　外装の取り付け方次第では、ねじれ応力に対しての検討も行う

[ 解答解説 ]
梁全長にわたって等間隔に横補剛されているため、式(1)を用いる。
・λy = 梁長さ / 弱軸まわりの断面2次半径
　　　= 12,000mm / 70.4mm = 170.4
・nは横補剛(小梁)の箇所数 = 3
　130 + 20 × n = 130 + 30 × 3 = 190
　λy ≦ 130 + 20 × n より
　保有耐力横補剛の条件を満足する。

[ 解答解説 ]
階全体の地震力及び、支配幅による各通りの地震力は下記となる。
・階全体の地震力：
　ΣQ = ΣWi × Ci
　　　= 576 kN × 0.31 = 178.6kN
・各通りの地震力：
　Y1通り及びY3通り
　支配面積 = 24m × 6m/2 =72m²
　地震力　 = Wi/A × 支配面積 × Ci
　　　　　 = 2.0 kN/m² × 72 m² × 0.31
　　　　　 = 44.6 kN
　Y2通り
　支配面積 = 24m × 6m = 144m²
　地震力　 = Wi/A × 支配面積 × Ci
　　　　　 = 2.0 kN/m² × 144m² × 0.31
　　　　　 = 89.3 kN

・各フレームの負担せん断力：
　Y1通り及びY3通り
　ΣQ の40% = 178.6 × 0.4 = 71.4kN
　Y2通り
　ΣQの20% = 178.6 × 0.2 =35.7 KN

・屋根面ブレースで伝達される地震力は、各通りの地震力と各フレームの負担せん断力の差で求める。
　Y2通りから、Y1,Y3通りへ移行する地震力：
　ΣQB = 71.4 kN – 44.6kN = 26.8 kN
　屋根面ブレース1本あたりの負担地震力：
　QB = ΣQB / ブレース台数
　　　= 26.8kN / 4 = 6.7 kN

・屋根面ブレース1本当たりの地震時設計用軸力 NB
　ブレース角度は 45° であるから、
　NB = QB/cos45° =6.7kN / cos45° =9.5 kN

[ 解答解説 ]
1階床面積
A= 10.0 × 5.0 + 6.0 × 3.0= 68.0m²

屋根仕上が瓦葺のため、地震力用必要壁率は重い屋根で算定する。

必要壁量 Lu= 68.0m² × 0.33m/m²= 22.44m
X方向壁量
Lwx = (2.0m × 3枚 +1.0m × 6枚) × 2.0倍 + (2.0m + 1.0m) × 1.0倍
　　= 27.0m > 22.44m
　∴　OK
Y方向壁量
Lwy = (2.0m × 2枚 + 1.0m × 4枚) × 2.0倍 + (2.0m × 2枚 + 1.0m × 3枚) × 1.0倍
　　＝23.0m　> 22.44m
　∴　OK
以上より、地震力による壁量は1階は、X方向、Y方向共に適合している。

[ 解答解説 ]


以上より、X・Y方向共に充足率が1.0を超えているため、壁率比に係わらず壁の配置は適合している。

[ 解答解説 ]
建築物の高さ
　H= (7,300+ 6,100)/2= 6,700mm→6.70m
設計用一次固有周期
　T= 6.70 × (0.02 + 0.01 × 1.0)=0.201秒

[ 解答解説 ]
(ｱ) X方向 ΣEPi = 27.0m × 1.96kN/m = 52.92 kN
(ｲ) X方向 ΣEQi /ΣEPi = 59.9/52.92 = 1.13 > 1.00 NG
(ｳ) Y方向 ΣEPi = 23.0m × 1.96kN/m = 45.08 kN
(ｴ) Y方向 ΣEQi /ΣEPi = 59.9/45.08 = 1.33 > 1.00 NG

以上より、X・Y方向共に地震力に対する耐力壁の検討は不適合である。

[ 解答解説 ]
基準法の壁率が想定している建築物の重量より、最近の建築物重量は重い傾向があり、壁量計算が適合であっても詳細に建築物の重量を積算する許容応力度計算では不適合になる場合があるので、壁量計算による場合は余裕をもった壁量を確保する必要がある。

　３
[ 解答解説 ]
1．◯
記述のとおり。
目的関数の設定によっては求める設計に対して最適な設計にならないことがあるので注意が必要である。

2．◯
技術者倫理に関する問題で、コンプライアンス（法令順守）だけでなく、技術者として求められる倫理的判断を問われている。この場合は技術的合理性の説明責任の有無が問われており、適当である。

3．×
建築基準法は第一条に記載されているとおり、最低基準を定めたものである。構造設計者は発注者や使用者の要望をよく理解し、適切な配慮を行って設計を行うのが望ましいため、3が最も不適当である。

4．◯
技術者倫理に関する問題で、専門知識に対する説明責任が問われており、適当である。

　３
[ 解答解説 ]
部材CD及びCEは同じ材料・同じ断面の完全弾塑性体で、座屈は考慮しないので、両部材の降伏荷重をNyとおく。部材CD、部材CEは両端がピンであるので、発生応力は軸力のみとなる。

弾性解析時（降伏するまで）は、軸剛性は長さに反比例するため、部材CDと部材CEに発生する軸力は1:2となり、先に部材CEが軸力Nyで降伏する。このときCDの軸力は比率から Ny/2 となるため、C地点における部材ABに対する反力の合計は

Ny + Ny/2 = 3Ny/2

となる。

終局荷重は部材CEに引き続き部材CDも降伏した際の荷重であり、この時のC地点における部材ABに対する反力の合計は2Nyとなる。

部材CD、CEの軸力の合計は荷重Pに比例するので、PyとPuの比率は、

Py：Pu = 3Ny/2：2Ny = 3 : 4

実際に力の釣り合いで計算を行うと、降伏時は点A周りのモーメントの釣り合いから、

Py = 2ℓ/3ℓ × ( Ny + Ny/2 ) = Ny

同様に、終局時の点A周りのモーメントの釣り合いから、

Pu = 2ℓ/3ℓ × ( Ny + Ny ) = 4Ny/3

よって、
Py：Pu = Ny：4Ny/3 = 3：4

　２
[ 解答解説 ]
4つの選択肢は最大曲げモーメントの比と終局荷重の比がどちらも異なる値となっているため、どちらかで正解が分かればよい。問題の状態のCMQ0や最大モーメントの計算式を記憶していれば最大曲げモーメント比で求めるのが簡単で、覚えていなくても固定法で最大曲げモーメントを求めるか、メカニズム図を書いて終局荷重を求めることができれば解答できる。

中央集中荷重
単純支持時曲げモーメント　M0＝Pℓ/2
固定端モーメント　　　　　M = Pℓ/4
一端固定端他端ピンローラー端
　固定法で求める場合
　M = – Pℓ/4より
　ピン側の不釣り合い力は– Pℓ/4
　よって、
　固定端側への伝達モーメントは – Pℓ/8
　よって、M固定端 = – Pℓ/4 – Pℓ/8＝– 3Pℓ/8
　中央は、M0から両端の曲げモーメントの平均を足して
　M中央 = Pℓ/2 – 3Pℓ/( 8 × 2 )＝ 5Pℓ/16
以上より、
M固定端＝– 3Pℓ/8、M中央＝ 5Pℓ/16

よって、最大曲げモーメントは下記の通り
梁AのMaは部材中央で、値はMa＝Pℓ/2
梁BのMbは中央端部共通で、値はMb＝Pℓ/4
梁CのMcは固定端部で、値はMc＝3Pℓ/8

よって、Ma : Mb : Mc =Pℓ/2 : Pℓ/4 : 3Pℓ/8= 4 : 2 : 3

一般的に梁は支点間 L0（または ℓ ）
とすることが多いが、今回の問題は L0 = 2 × ℓ
なので、最大モーメントの計算式を利用する場合は
ℓ → 2 ℓ
に置き換えることに注意する。

終局荷重
梁の終局曲げモーメントはどの条件でも共通のため、これをMuとする。

梁Aのメカニズムは中央にヒンジが発生した時で、Mu＝Puaℓ/2
よって、Pua= 2Mu/ℓ

梁Bのメカニズムは中央と両端にヒンジが発生した時で、Mu＝ Puaℓ/4
よって、Pua= 4Mu/ℓ

梁Cのメカニズムは中央と左端にヒンジが発生した時で、
梁Cの左半分は逆対称モーメントであり最大モーメントはMuより、
QC左＝2Mu/ℓ、同様に右半分は中央Mu、右端 0より、QC右＝Mu/ℓ

よって、釣り合いから、Puc=2Mu/ℓ+ Mu/ℓ= 3Mu/ℓ

以上より、Pua：Pub：Puc = 2Mu/ℓ：4Mu/ℓ: 3Mu/ℓ = 2: 4: 3

　４
[ 解答解説 ]
1．◯
建築基準法第37条第一号からコンクリートは日本産業規格（以下JIS）に適合する必要がある。建築材料として使用できるコンクリートはJIS A 5308に適合したコンクリートとなるが、JIS A 5308にはFc60（強度値が60N/mm²)までしか規格がないため、記述の通り強度値が60N/mm²を超えるものは大臣認定を取得する必要がある。強度値が60N/mm²を超えていない場合でも、JISに適合しない場合は同様に大臣認定の取得が必要となる。

2．◯
記述の通り。設計基準強度Fc70程度、またはW/Cで28％程度からは、樹脂繊維や樹脂粉末を混入する工法を用いるなどの対策を取ることが多い。

3．◯
記述の通り。TMCPはThermo Mechanical Control Process（熱加工制御）の略である。

4．×
建築構造用冷間プレス成形角形鋼管（以下BCP)は、文字の如く厚板を常温のまま（冷間）プレスにより曲げ加工し、シーム部をサブマージアーク溶接して製造された角形鋼管である。冷間プレスのため角部が塑性化しており、靭性能が原板に比べて低下しているため、建物の設計ルートによって地震力を割増し（平成19年国交告示第593号第一号イ(3)等）したり、耐力の低減（平成19年国交告示第594号第4第三号ロ（2))を行ったりする必要がある。

　１
[ 解答解説 ]
1．×
応力解析に関する記述である。解析上は外力と内力は必ずつり合うので、地下階の層せん断力は外力として与えられた地上部・地下部の水平力の合計と等しくなる。
よって、不適当となる。
地下部分で連層耐震壁に発生する逆せん断力は、その他の架構で負担しているため応力を割り増したりして部材の計画を行う必要がある。

2．◯
いずれの対策も有効である。

3．◯
一般的な構造解析では剛床仮定で計算を行うことが多いため、床スラブや大梁には応力が発生しない。しかし、ブレースを層ごとに分散配置した場合には床スラブや大梁でその力を伝達する必要があるため、床の面内剛性を考慮した応力解析（剛床仮定を解除した解析）を行って、床スラブによるせん断力の移行や大梁に発生する軸力に対する検討が必要である。

4．◯
記述は適当であるが、外端部などの固定度が低下している可能性もあるため、スラブの応力算定方法にも留意が必要である。

　３
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。

2．◯
記述の通りで、剛性比例型の減衰は周期が短いほど（高次モードほど）減衰が大きくなるという特徴があり、応答結果に高次モードの影響が大きいと判断される場合は高次モードにおける減衰が過大とならないようにレイリー型の減衰を採用することがある。どの程度の規模、形状においてレイリー型の減衰を用いるべきかは、まだ明確に定まってはいない。

3．×
振動解析モデルの記述と考えられる。曲げ変形が無視できない場合に、柱の軸伸縮を考慮した解析に基づくモデルを用いることは重要なポイントであり記述の通り。しかし、等価せん断型モデルではなく（等価）曲げせん断（棒）型モデル（文献により名称が異なる）にする必要がある。等価せん断モデルと等価曲げせん断モデルは、1次モードに関してはほぼ同じ結果となるが、2次以降のモードに関しては固有周期が大きく異なる結果（一般的に等価せん断型モデルの方が固有周期が長くなる）となる。また、高層建築物の場合には、設計用せん断力分布として、等質量、等剛性に基づくAi分布ではなく、より詳細な解析による分布形を用いて増分解析を行う必要がある。

4．◯
記述の通り。

　１
[ 解答解説 ]
1．×
昭和25年の建築基準法の制定時に荷重の種別として長期荷重 短期荷重の考え方が導入された。その際、許容力（現在の許容応力度）にも安全率の違いが導入され、短期許容力は従来の2倍の数値が採用された。これに伴って、建築物の耐震性をぞれまでと同じ水準にするために、震度も0. 1以上から0. 2以上とされた。よって、耐震安全性は2倍にはならないため不適当である。（テキスト第3章 1-2耐震基準と設計用地震力の変遷）

2．◯
極めて稀に発生する荷重に対しては記述の通り。

3．◯
記述の通り。（平12建告第1457号第10）

4．◯
記述の通り。（平23国交告第1318号）

　１
[ 解答解説 ]
1．×
材料強度以下ではなく許容応力度以下であるため、不適当である。（建築基準法施行令第82条）

2．◯
記述の通り。（平19国交告第594号第4）

3．◯
限界耐力計算の告示の中には耐カスペクトルや要求スペクトルという用語は登場しないが、外力として与えられる設計用加速度応答スペクトルを、横軸を変位、縦軸を加速度として表現したものが要求スペクトルとなり、建物を1自由度形に縮約した時の荷重変形曲線をスペクトルに対応させたものが耐カスペクトルとなる。限界耐力計算はこの2つのスペクトルの関係を用いた設計法である。
（テキスト第3章 2. 2耐震設計法(3)限界耐力計算）

4．◯
記述の通り。（平12建告第1461号第四号）

　１
[ 解答解説 ]
1．×
平12建告第1461号の超高層建築物の計算方法には、第三号口に暴風の規定があり、これが極めて稀に発生する暴風時とすると、風速が稀に発生する風速（同告示第三号イに規定される）の1.25倍であり、2乗して風圧に換算すると1.5625倍となるため、不適当である。

2．◯
記述の通り。「2015年版建築物の構造関係技術基準解説書」によると、「風の時間的変動による建築物又はその部分の平均風応答に対する最大瞬間応答の比」と記載されている（ただし、風向直交方向については考慮されていない）。

3．◯
記述の通り。（建築基準法施行令第87条）

4．◯
記述の通り。（平12建告第2009号）

　２
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。基準強度に対して、長期1.1/3、短期2/3となっている。（建築基準法施行令第89条）

2．×
平成12年建設省告示第1452号に定められているのは木材の基準強度であり、弾性係数は定められていないため不適当である。

3．◯
記述の通り。（平13国交告第1024号第1）

4．◯
記述の通り。（平12建告第1459号）

　４
[ 解答解説 ]
1．◯
「耐力壁形式」では、壁の耐力で水平耐力が決定されているので、壁で壊れる設計となっていなければならない。よって、柱頭・柱脚などの接合部が先に破壊してはならない。
（テキスト第4章 第1節木造 1-4壁の設計と配置）

2．◯
記述の通り。集成材等建築物のルートの場合には、許容応力度の計算は建物規模によらず必ず必要である。


3．◯
記述の通り。（平13国交告第1024号第1)

4．×
引抜力を求める標準的な算出方法は、壁の許容せん断耐力から求められることになっており、存在応力からではないので不適当である。
（テキスト第4章第1節木造1-5接合部）

　１
[ 解答解説 ]
1．×
降伏軸力の0. 6倍となる時なので、不適当である。
（テキスト4章2節 2-2部材の設計）

2．◯
PΔ効果を考慮すると、柱や梁の曲げモーメントが大きくなるため、それに伴い部材の変形も大きくなる。そのため、同じ外力に対してPΔ効果を考慮しない場合に比べて水平変形が大きくなる。すなわち水平剛性が低下することになる。
（テキスト4章2節 2-4P△効果と付加応力）
その他、重心位置の移動により建物全体の転側モーメントが増加するため層の剛性が低下するという側面もある。

3．◯
記述の通り。

4．◯
記述の通り。
（テキスト4章2節 2-3接合部の設計）

　４
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。

2．◯
記述の通り。（日本建築学会「鋼構造規準」）

3．◯
記述の通り。

4．×
アンカーボルトに伸び能力があっても、コンクリートとの付着劣化やアンカーボルトの降伏による残留伸びが解消されないため、履歴特性はスリップ型の履歴形状となる。

　３
[ 解答解説 ]
1．◯
「2015年版建築物の構造関係技術基準解説書」によると、鉄筋コンクリート造のルート3の計算に記載されている付着割裂破壊に対する検討式として記述があるのは日本建築学会の「鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針」となっているが、ここで提案されている式は記述の通り横補強筋の降伏点は付着強度に関係の無い式となっている。

2．◯
平12建告第1450号第1のただし書きに実験で確認した強度の3分の1という記述から、安全率が3であると考えられる。

3．×
設計用付着応力度の算定は、「2015年版建築物の構造関係技術基準解説書」の場合、上述した付着割裂破壊に対する「鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針」と許容応力度に対する「鉄筋コンクリート構造計算規準同解説2010年」の2つの記述があるが、いずれの場合も設計用付着応力度はせん断ひび割れを考慮して有効付着長さを（L-d）（ L：梁の内法長さ、d：梁せい）としている。よって不適当である。

4．◯
記述の通り。一般的には許容応力度設計を行うことになるが、その場合でも付着の検定は必要である。

　４
[ 解答解説 ]
各区間での軸力の値を
区間 I 　鉄筋：NIS、コンクリート：NIC
区間 �U　鉄筋：N�US、コンクリート：N�UC
とする。
柱断面の軸剛性は断面積A及びヤング係数 Eに比例するので、
　鉄筋：コンクリート
の軸力比は
1A•10Ec：20A•1Ec = 1：2
となる。

軸力がN0に達するまでの時点、各部分の軸力は区間 I では軸剛性比、区間 �U では全体を鉄筋が負担となるため、下記のとおりとなる。



同様に、軸力が N0 → 3N0に増加する間の2N0分の軸力の負担は、区間 I 、�U ともに軸剛性比となるため、下記のとおりとなる。



以上より、軸力が3N0の時点の各区間の軸力は上記を加えたもののため、



よって、
区間�U における鉄筋とコンクリートの軸力の負担比率は、
N�US：N�UC
= 5/3 × N0： 4/3 × N0 = 5：4

　３
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。

2．◯
記述の通り。

3．×
オイルダンパーは速度依存で効果を発揮するため、層間変形角が最大時に反力が 0 というのは正しい。しかし、V字型ブレースの剛性が小さいと、層間変形に対してオイルダンパーに生じる変形が小さくなり、速度も小さくなり、応答低減効果が小さくなるため、不適当である。

4．◯
記述の通り。

　３
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。

2．◯
記述の通り。

3．×
「杭先端部付近を掘削時に杭径以上に拡大して、セメントミルクと土砂を攪拌混合する工法」は、既製杭の工法であるため、不適当。

4．◯
記述の通り。

　２
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。

2．×
一軸圧縮試験は自立する供試体に対して拘束圧が作用しない状態で圧縮する試験で、一般的には砂地盤で行うことが困難であり、不適当。また、粘性土では一軸圧縮試験その他の物理試験を行うのは容易であるので、N値からの推定ではなく、実際の試験で強度や剛性を調査したほうがよい。現在では砂地盤であっても3軸圧縮試験などを行う技術もあるので、必要に応じて実施したほうがよい。
（テキスト4章7節 7-2地盤に関する基礎知識）

3．◯
記述の通り。
（テキスト4章7節 7-2地盤に関する基礎知識）

4．◯
記述の通り。
（テキスト4章7節 7-2地盤に関する基礎知識）

　２
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。
（テキスト4章9節 9-3(1)慣性力の評価方法）

2．×
JIS規格に準じたハンガーやクリップによる接合の場合、ハンガー・野縁受け間、野縁受け・クリップ間または野縁・クリップ間の力の伝達はそれぞれの接触面における接触力および摩擦力によってなされている。また、接合部には偏芯が存在するため、二次的な曲げ・ねじりモーメントなどが発生する。そのため、鋼構造部材の接合部の様な剛接合、ピン接合のような接合条件とはならないため、モデル化の方法にも特に注意が必要なため、不適当である。
（テキスト4章9節 9-3(2)吊り天井の構成と特徴）

3．◯
記述の通り。（平25国交告第771号）

4．◯
吊ボルトが圧縮力に抵抗できない場合、天井内の部材でトラス架構を成立させるためにはブレース部材が圧縮力に抵抗できる必要がある。

　４
[ 解答解説 ]
1．◯
記述の通り。
（テキスト5章1節 1-4診断•補強を進めるにあたっての留意点）

2．◯
記述の通り。
（テキスト5章3節 鋼構造の耐震診断•耐震補強）

3．◯
記述の通り。
（テキスト5章4節 木造住宅の耐震診断•耐震補強）

4．×
「RC耐震診断基準」における診断のうち、梁の強度を考慮するのは3次診断のみであるので、不適当である。

　
[ 解答 ]
�@ 解の唯一性

�A 上界

�B 下界

　
[ 解答 ]
�@ P3・Lθ十2P3 ・Lθ= 5P3・Lθ

�AMp・θ(A点）＋Mp・3θ(D点）＋Mp・2θ(B点）＝ 6Mp・θ

�B上記より5P3・Lθ = 6Mp・θなので、これをP3について解くと
P3＝1.2(Mp/L)

�C P4・0 + 2P4・ Lθ = 2L4・Lθ

�D Mp・θ(C点）＋ Mp・2θ(D点）＋Mp・θ(B点）＝ 4Mp・θ

�E 上記より 2P4・Lθ= 4Mp・θなので、これをP4ついて解くと
P4= 2.0(Mp/L)

�F 崩壊メカニズム1〜4のうち崩壊荷重Pが最小になるものが真の崩壊メカニズムとなる。

∴　3

�G 崩壊メカニズムー3の崩壊荷重P3＝Puより

Pu= 1.2 Mp/L= 1.2・470 /2.0 = 282 kN

　
[ 解答 ]
崩壊メカニズムー3を真の崩壊メカニズム時と仮定すると、A点、D点、B点の曲げモーメントは Mp=470 kNmであり、残りC点の曲げモーメントの値を求めれば曲げモーメント図として図化できる。



ここで、梁B-Dは両端がMpに達しているため、梁のせん断力QB-Dは
QB-D = 470 kNm × 2 / 2.0 m = 470 kN
となる。

梁のせん断力QB-Dと右端の支点反力は釣り合うので、それをRBとすると
RB＝ QB-D = 470kN
が成り立つ。

ここで左右の支点反力は外力と釣り合うことから、左端の支点反力RAが求まる。
P1 + P2 = RA + RB
282kN + 564kN = RA + 470 kN
RA = 282 kN + 564 kN − 470 kN = 376kN

支点反力RAは梁A-Dの梁のせん断力QA-Dと釣り合うことから、以下の式が成り立つ。
RA＝QA-D = 376kN

ここで、梁A-Dのせん断力QA-Dは左右端部の曲げモーメントの和を長さで除したものとなるため、
　QA-D = (MA+ Mc) /L
　376 = (470 +Mc)/ 2.0
　Mc = 282kNm ( = 0.6Mp)

以上から大梁の曲げモーメントは下に示す通りであり降伏点として仮定したA点、D点、B点以外は降伏モーメント以下となっており、降伏条件を満たしている。




【 別解 】
崩壊メカニズムー3を真の崩壊メカニズム時と仮定すると、Pu = 282kNであることから外力分布は以下の通りとなる。



ここで、降伏の順番を考慮し、梁A-Bを両端ピン支持の梁と仮定した場合の左右の支点反力及び曲げモーメントを求める。左右の支点反力をそれぞれRA、RBとすると、カの釣り合いから以下の式が成り立つ。

RA + RB = 282 + 564 = 846
A点廻りのモーメントのつり合いから、
282 × 2 + 564 × 4 = 6 × RB

RA = 376kN、RB ＝ 470kN

ここで得られた支点反力をもとに両端支持と仮定した梁の曲げモーメントは

MC = 376 × 2 = 752 kNm
MD = 470 × 2 = 940 kNm

と求められる。
以上の結果より両端支持と仮定した梁の曲げモーメントは以下の通りである。



曲げ応力図としては、この状態に両端にMpが作用している状態を重ね合わせる。
実際には左右端は固定端であるため、両端にヒンジが発生する場合は固定端モーメントによる曲げ戻しが発生する。



終局時の応力は両端支持と仮定した梁の曲げモーメントと固定端モーメントの足し合わせとなる。



以上から大梁の曲げモーメントは上に示す通りであり、降伏点として仮定したA点、D点、B点以外は降伏モーメント以下となっており、降伏条件を満たしている。
（このことから下界定理を満たすことも確認でき、解の唯一性定理が成立している。）

　
[ 解答 ]
[ No.2 ]で用いた仮想仕事法による計算は上界定理に基づいている。上界定理とは、そこで示した条件を満たす解Λuは真の解 ΛT以上の値となる（Λu ≧ ΛT）というものである。そのため、この設問で云う得られた崩壊荷重は真の崩壊荷重に対して大きな値となることがある（解説補足では、崩壊メカニズムー2 と仮定すると Pu= 352.5 kNとなり、真の崩壊荷重 Pu= 282 kNよりも大きくなることを示している）。そのため、真の崩壊荷重に対して過大評価することになり、骨組の耐力を危険側に見積もる結果となる。

�@ 過大

�A 危険側


【 解説補足 】

仮に崩壊メカニズムー2を真の崩壊メカニズム時と仮定すると、（ [ No.2] (b)より、）
Pu =1.5 Mp/L
　　= 1.5 × 470 /2.0
　　= 352.5 kN

であることから外力分布は以下の通りとなる。



別解と同様にして、
ここで、梁A-Bを両端支持の梁と仮定した場合の曲げモーメントを求める。左右の反力をそれぞれRA、RBとすると、力の釣り合いから以下の式が成り立つ。

RA + RB = 352.5 + 705 = 1057.5
352.5 × 2 + 705 × 4 = 6 × RB
RA = 470kN、RB = 587.5kN

ここで得られた支点反力をもとに両端支持と仮定した梁の曲げモーメントは

Mc = 470 × 2 = 940 kNm
MD = 587.5 × 2 = 1175 kNm

で求められる。以上の結果より両端支持と仮定した梁の曲げモーメントは以下の通りである。




実際には左右端は固定端であるため、両端にヒンジが発生する場合は固定端モーメントによる曲げ戻しが発生する。



終局時の応力は両端支持と仮定した梁の曲げモーメントと固定端モーメントの足し合わせとなる。



以上から大梁の曲げモーメントは上に示す通りである。
ただし、この解ではD点の曲げモーメントが降伏モーメント以上（ 1.5Mp ）となっており、降伏条件を満たしていない。すなわち下界の定理が成立していない。

　
[ 解答 ]
柱の座屈長さ係数Kの算定図表を門型骨組の柱にあてはめると以下の通りである。



GA= (Ic/ℓc) / (AIg2/ Aℓg2)
　= (5.0 × 10⁶ / 4.0 × 10³) / (2.0 × 10⁶ / 4.0 × 10³)
　= 2.5

GB= lc / ℓc / 0 = ∞
→ 無限の場合はG= 10とすることから、10.0

　
[ 解答 ]
�@柱の有効座屈長さは、水平移動が拘束されない場合のKの表でGA= 2.5、 GB= 10.0となる点のKは2.2であることから以下の数値となる。



ℓk = K・ℓc = 2.2 × 4,000 = 8,800 mm

�A柱の長期許容応力度は以下の式より求める。



ここで、限界細長比 Λ は

Λ = 1500/√(325/1.5) = 102

細長比λは

λ＝ℓk / ic = 8800 / 50 = 176

よってλ＞ Λとなることから

fc = (18 / 65) / (176 / 102)² × 325 = 30.2 N/mm²
※なお、数字の有効桁数は3桁とした。

�B柱が長期許容圧縮応力度に達するときの軸力をN1とすると

N1= fc × A = 30.2 × 2.0 × 10³/1000 = 60.4 kN

　
[ 解答 ]
�@柱の有効座屈長さは、水平移動が拘束される場合のKの表で
　GA= 2.5、 GB=10.0
　となる点のKは0.92であることから
　以下の数値となる。


(b)水平移動が拘束される場合のK

ℓk = K・ℓc= 0.92 × 4,000 = 3,680mm

�A柱の長期許容応力度は以下の式より求める。


ここで、限界細長比 Λ は

A = 1500 /√ (325/1.5) = 102

細長比λは
λ＝ℓk/ ic = 3680 / 50 = 73.6

よって、λ< Λであることから

fc = 325・( 1 − 2/5×(73.6 /102)²) / (3/2 + 2/3 ×(73.6 / 102)²) = 139 N/mm²


�B柱が長期許容圧縮応力度に達するときの軸力をN2とすると

N2 = fc × A = 139 × 2.0 × 10³ / 1000 = 278 kN

　
[ 解答 ]
水平移動を拘束するために必要な軸力をN3とし、[ No.3 ]から座屈耐力N2 = 278 kN
より、
N3 = 0.02 N2 = 0.02 × 278 = 5.56 kN

ここで、この軸カN3を横力Hとして、その横力は引張ブレースのみで負担すると仮定すると、引張ブレースに生じる軸力NBは、長期の問題では両側の柱に軸力が生じるため、以下のようにあらわせる。


(b) ブレース付き門型骨組

NB = 2 × √ 2 N3 = 2 × √ 2 × 5.56 = 15.7 kN

よって、引張ブレースの必要断面積 ABは
長期許容引張応力度 ft = 235 / 1.5 = 157 N/mm²
であることから
AB= NB/ft = 15.7 × 1000/157 = 100 mm²