構造設計一級建築士 とらの巻

[ 解答解説 ]
終局引張軸耐力は、
終局引張軸耐力 = Ny = A・σy
　　　　　　　= 4,000mm² × 235N/mm² = 940,000N → 940kN
となる。
（問題文に「終局引張軸耐力は母材の短期許容引張軸力 Ny (=A・σy)とする」および
「基準強度F＝短期許容引張応力度 σy= 235N/mm²」
との記載があるため、材料強度用の1.1倍したF値は用いず、σyの値をそのまま用いた。）

[ 解答解説 ]
圧縮筋かいの長さLは
L=√ (4,000mm² + 4,000mm²) = 5,657mm
圧縮筋かいの両端部は面内並びに面外方向にも材軸直行方向の移動が拘束されたピン固定とすると、
細長比λは λ= L/iy = 5,657mm/40mm = 141
となる。
限界細長比Λ は問題文の式より
Λ = 1,500/√(235N/mm²/1.5) =120
となる。
以上より
λ=141 > Λ=120であるため、
fcは式（1)の下に示された式を用いて
fc = { (3/5)/(141/120)²} × 235N/mm² ×1.0= 102 N/mm²
よって、座屈時圧縮軸耐力応 Ncは
Nc = 4,000mm² × 102 N/mm²
　 = 408,000N → 408kN
となる。

（問題文に材料強度 fcとの記載があるが、
「基準強度F＝短期許容引張応力度 σy = 235N/mm²」
とあることから材料強度用の1.1倍したF値は用いず、σyの値をそのまま用いた。通常は、材料強度の基準強度F値はJIS材であるため1.1倍とした値を用いている。）

[ 解答解説 ]
筋かいの座屈後安定耐力
Nu = 940kN/√(1 + 0.005 × 141²) = 94KN
となる。

[ 解答解説 ]
筋かいに生じる軸力は、下図のようになる。


引張筋かいにより梁中央に生じる鉛直力P1ならびに、圧縮筋かいにより梁中央に生じる鉛直力P2はそれぞれ
P1 = 940kN × (4,000mm/5,657mm) = 665kN
P2 = 94kN × 同上＝67kN
以上より、梁中央には軸力の変動により
P(下向き) = P1 − P2 = 665 − 67 = 598kN
の鉛直力が働く。
大梁は両端ピン支持の単純梁であるため、この鉛直力に応力は
両端部 Q = 598kN/2 = 299kN
梁の中央に生じる最大曲げモーメントは
Mmax = 299kN × 4.0m = 1,196 kN・m


曲げモーメント図

　
[ 解答解説 ]
梁の中央に生じる最大曲げモーメントMpが 1,000kN・mとなる際に、梁中央に加わる鉛直力Pは
P = 1,000kN・m/4.0m × 2 = 500kN

圧縮筋かいの座屈後安定耐力Nuから梁中央に加わる鉛直力P2は全問のように
P2 = 67kNであるため
引張筋かいから梁中央に加わる鉛直力P1は
P1 = P + P2 = 500kN + 67kN = 567kN
となり、引張筋かいに生じている軸力は
N = 567kN × (5,657mm/ 4,000mm) = 802kN
となる。

崩壊メカニズム形成時の保有水平耐力 Puは、引張・圧縮筋かいの負担軸力の水平成分の合計であるため
Pu= (802kN + 94kN) × (4,000mm/5,657mm) = 634kN
となる。