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2017年03月11日
混み具合を理解するための3つのステップ|単位量当たりの大きさ(5年生)
新しいサイトへ|ママ算
サイトが少し読みにくいので、サイトを少しずつ移動していきます。こちらをご覧ください。
学年別目次ページへ
ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
地底編
空編
海編
野山編
算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!

1.混み具合を理解する1番大切なポイントは?
2.できてるつもりになってませんか?
3.ステップ1 まずは揃えて比較したいと思うこと
4.ステップ2 揃えて比較できることの理解
5.ステップ3 わり算の簡潔さを知る
6.わり算で1つ分が求められる理由
7.混み具合を理解する4つのポイント
理由は抜きにやり方を知りたい方は↓飛ばして下へ
混み具合のポイントは
「どちらかに揃えて比較する」
ということです。
「どっちが混んでいますか?」
と聞かれて、人数が多い方を選べばいいかといえば、
広さも違っちゃうから難しいわけですよね。
そこで、ここでの比べ方は2択あり、
・人数を揃えて、広さで比較する
・広さを揃えて、人数で比較する
のようにちょっと工夫すれば比べられるよっという単元です。
↑目次へ
例えばこんな問題
A:5㎡のうさぎ小屋に8羽
B:4㎡のうさぎ小屋に6羽
どちらが混んでいますか?
大人なら、要は人口密度と同じだから…
8÷5=1.6
6÷4=1.5
答え.Aの方が混んでいる
と、すぐにわり算で解決できるでしょう。
お子さんも同じようにできるかもしれません。
でも、どうしてAなのかぜひ聞いてみましょう。
「同じ1㎡(広さ)なら、たくさんいる方が混んでいる(狭い)から」
と似たような答えなら大丈夫かと思います。
しかし、
「大きいから。」
のように答えが曖昧な時などはさらに、
どうして数字が大きいと混んでいるのか?
わり算を反対にして計算するとどうなるか?
ぜひ確認した方がいいと思います。
この単元で、
「おそらくわり算して計算するんだろうけど、答えの意味って言われても…。」
というお子さんがたくさんいました。
計算はできているのに反対を選んでしまって間違っていることがある場合、一度確かめてみた方がいいかもしれません。
↑目次へ
わり算で解決することを教える前に、まずは
片方が揃っていれば比べられる
ということを理解することが大切です。
ですから、
C:4㎡のうさぎ小屋に5羽
というCの小屋があるとして、「BとCどっちが混んでる?」
と聞いてみてください。
BとCなら、Bの方が混んでいることが分かると思います。

ここから、
「広さが同じだったら分かるのにねぇ・・・」
とつぶやくのです。
↑目次へ
そこで次に、
「広さを同じにして考えることできるねぇ!」
とひらめいたような感じでつぶやいてみましょう。
そして、
「どちらも20㎡に増築するんだよ!」
と。
「うさぎも同じように増やせば混み具合は変わらないでしょ!?20㎡なら、うさぎは何羽になる?」
と聞いてみましょう。
Aは 20÷5=4
つまり小屋4つ分と考え、うさぎは 8×4=32(羽)
Bは 20÷4=5
つまり小屋5つ分と考え、うさぎは 6×5=30(羽)

このように考えると
同じ20㎡で Aが32羽 Bが30羽
Aの方が多い分混んでそうなのが分かりますね。
この単元でおさえておきたいポイントは、
片方を揃えて比較する
ということです。
「広さは揃えることができるね!」
と、揃ってないなら揃えてしまえばいいことを学びます。
↑目次へ
では、どうやって揃えるのが簡単かということになります。
上記の場合、
①4と5の最小公倍数を求める
②何倍するか求める
③うさぎの数を□倍する
手順としては3つ必要なのがネックです。
そこで、わり算を活用するわけです。
わり算なら、
①わり算をする
なんと手順が1回で済むのです。
なぜわり算なら1回で済むのかというと、
1つ分が求められるから
です。
どちらも1㎡だったら?
と考えるということです。
どちらも1になるということは、
この単元のポイントである
片方に揃えられる
ということです。
混み具合とわり算の相性は抜群なんですね。
↑目次へ
わり算の1つ分を理解するためには、
2年生のかけ算の学習が元になります。
2年生で以下のように
(1つ分)×(いくつ分)=(全部の数)
とかけ算の意味の学習をします。
1つ分というと例えば、
・1人に5枚ずつ折り紙を … 1人分
・1皿に2個ずつのクッキーが … 1皿分
この5や2が1つ分ということです。
次に、これを元に3年生で
①(全部の数)÷(1つ分)=(いくつ分) [包含除]
②(全部の数)÷(いくつ分)=(1つ分) [等分除]
とわり算の意味が2つあることを学習します。
②をみていただければ分かるように、わり算は1つ分を求められるのです。
8÷5=1.6
を考えてみましょう。
混み具合の場合は②のわり算が当てはまります。
(全部の数)うさぎは全部で8羽いるということ
(いくつ分)5枚[㎡]で分けるということ
5等分したわり算の答え1.6は1つ分であり、
(1つ分)1枚[㎡]に1.6羽になるということ
反対の
5÷8=0.625
も同様に、②のわり算が当てはまります。
(全部の数)全部で5枚[㎡]あるということ
(いくつ分)8羽で分けるということ
8等分したわり算の答え0.625は1つ分であり、
(1つ分)1羽に0.625枚[㎡]もらえるということ
繰り返しになりますが、
わり算をすれば、1つ分が求められる
ということなのです。
↑目次へ
この章のおさえたいポイントをもう一度整理すると、
・片方に揃えて比較すること
・わり算が簡潔に揃えられること
・わり算の順番を交換しても比較できること
・ならして考えること
4つ目について補足しておくと、
実は前提としておさえておきたい重要なことだと私は思います。
屁理屈を言うようですが、
①小屋の角にうさぎが集まっていれば混んでいると感じるのでは?

②Bの小屋のうさぎはみんな大きかったら狭く感じるのでは?

などと考えられなくはないですよね。
ここで、大切な前提を確認させてください。
算数の世界は理想の世界でできているということです。
ですから、
・小屋の中でうさぎは均等に散らばること
・うさぎに個体差はない、どのうさぎも同じであること
が前提となって話を進めることになるのです。
このことは、混み具合を学習する最初の方でちゃんと確認しておくと、理解がさらにスムーズになると思いますよ。
↑目次へ
式に単位を書き加えるようにさせてください。
8(羽)÷5(㎡)=1.6(羽/1㎡に)
数字の大小に関わらず、単位の位置は変わらないことを伝えてください。
数字を変えて何回か練習してみると、すぐにできると思います。
数字だけの式を見える化する工夫です。
これは、(羽)が(匹)に変わっても(人)でも対応可能です。
ただこの単元は、わり算の順番を入れ替えても比べられることを求められます。
ですから、しっかり慣れたなぁ(焦らないでくださいね。)と思ったあたりで、
5÷8=0.625
を聞いてみてください。
5(㎡)÷8(羽)=0.625(㎡/1羽に)
単位の順番も入れ替わることを確認し、
1羽に0.625㎡の意味について教えるといいと思います。
この意味、要は
自分がもらえる広さ
ですね。
狭ければ狭いほど混んでいるということで、
今度は小さい数を選ぶことになるのです。
飛ばしてきた方は、時間があれば理由もぜひ読んでみてください。↑TOPへ

こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。


もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
学年別目次ページへ
サイトが少し読みにくいので、サイトを少しずつ移動していきます。こちらをご覧ください。
学年別目次ページへ
ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ

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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1.混み具合を理解する1番大切なポイントは?
2.できてるつもりになってませんか?
3.ステップ1 まずは揃えて比較したいと思うこと
4.ステップ2 揃えて比較できることの理解
5.ステップ3 わり算の簡潔さを知る
6.わり算で1つ分が求められる理由
7.混み具合を理解する4つのポイント
理由は抜きにやり方を知りたい方は↓飛ばして下へ
1.混み具合を理解する1番大切なポイントは?
混み具合のポイントは
「どちらかに揃えて比較する」
ということです。
「どっちが混んでいますか?」
と聞かれて、人数が多い方を選べばいいかといえば、
広さも違っちゃうから難しいわけですよね。
そこで、ここでの比べ方は2択あり、
・人数を揃えて、広さで比較する
・広さを揃えて、人数で比較する
のようにちょっと工夫すれば比べられるよっという単元です。
↑目次へ
2.できてるつもりになってませんか?
例えばこんな問題
A:5㎡のうさぎ小屋に8羽
B:4㎡のうさぎ小屋に6羽
どちらが混んでいますか?
大人なら、要は人口密度と同じだから…
8÷5=1.6
6÷4=1.5
答え.Aの方が混んでいる
と、すぐにわり算で解決できるでしょう。
お子さんも同じようにできるかもしれません。
でも、どうしてAなのかぜひ聞いてみましょう。
「同じ1㎡(広さ)なら、たくさんいる方が混んでいる(狭い)から」
と似たような答えなら大丈夫かと思います。
しかし、
「大きいから。」
のように答えが曖昧な時などはさらに、
どうして数字が大きいと混んでいるのか?
わり算を反対にして計算するとどうなるか?
ぜひ確認した方がいいと思います。
この単元で、
「おそらくわり算して計算するんだろうけど、答えの意味って言われても…。」
というお子さんがたくさんいました。
計算はできているのに反対を選んでしまって間違っていることがある場合、一度確かめてみた方がいいかもしれません。
↑目次へ
3.ステップ1 まずは揃えて比較したいと思うこと
わり算で解決することを教える前に、まずは
片方が揃っていれば比べられる
ということを理解することが大切です。
ですから、
C:4㎡のうさぎ小屋に5羽
というCの小屋があるとして、「BとCどっちが混んでる?」
と聞いてみてください。
BとCなら、Bの方が混んでいることが分かると思います。

ここから、
「広さが同じだったら分かるのにねぇ・・・」
とつぶやくのです。
↑目次へ
4.ステップ2 揃えて比較できることの理解
そこで次に、
「広さを同じにして考えることできるねぇ!」
とひらめいたような感じでつぶやいてみましょう。
そして、
「どちらも20㎡に増築するんだよ!」
と。
「うさぎも同じように増やせば混み具合は変わらないでしょ!?20㎡なら、うさぎは何羽になる?」
と聞いてみましょう。
Aは 20÷5=4
つまり小屋4つ分と考え、うさぎは 8×4=32(羽)
Bは 20÷4=5
つまり小屋5つ分と考え、うさぎは 6×5=30(羽)
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このように考えると
同じ20㎡で Aが32羽 Bが30羽
Aの方が多い分混んでそうなのが分かりますね。
この単元でおさえておきたいポイントは、
片方を揃えて比較する
ということです。
「広さは揃えることができるね!」
と、揃ってないなら揃えてしまえばいいことを学びます。
↑目次へ
5.ステップ3 わり算の簡潔さを知る
では、どうやって揃えるのが簡単かということになります。
上記の場合、
①4と5の最小公倍数を求める
②何倍するか求める
③うさぎの数を□倍する
手順としては3つ必要なのがネックです。
そこで、わり算を活用するわけです。
わり算なら、
①わり算をする
なんと手順が1回で済むのです。
なぜわり算なら1回で済むのかというと、
1つ分が求められるから
です。
どちらも1㎡だったら?
と考えるということです。
どちらも1になるということは、
この単元のポイントである
片方に揃えられる
ということです。
混み具合とわり算の相性は抜群なんですね。
↑目次へ
6.わり算で1つ分が求められる理由
わり算の1つ分を理解するためには、
2年生のかけ算の学習が元になります。
2年生で以下のように
(1つ分)×(いくつ分)=(全部の数)
とかけ算の意味の学習をします。
1つ分というと例えば、
・1人に5枚ずつ折り紙を … 1人分
・1皿に2個ずつのクッキーが … 1皿分
この5や2が1つ分ということです。
次に、これを元に3年生で
①(全部の数)÷(1つ分)=(いくつ分) [包含除]
②(全部の数)÷(いくつ分)=(1つ分) [等分除]
とわり算の意味が2つあることを学習します。
②をみていただければ分かるように、わり算は1つ分を求められるのです。
8÷5=1.6
を考えてみましょう。
混み具合の場合は②のわり算が当てはまります。
(全部の数)うさぎは全部で8羽いるということ
(いくつ分)5枚[㎡]で分けるということ
5等分したわり算の答え1.6は1つ分であり、
(1つ分)1枚[㎡]に1.6羽になるということ
反対の
5÷8=0.625
も同様に、②のわり算が当てはまります。
(全部の数)全部で5枚[㎡]あるということ
(いくつ分)8羽で分けるということ
8等分したわり算の答え0.625は1つ分であり、
(1つ分)1羽に0.625枚[㎡]もらえるということ
繰り返しになりますが、
わり算をすれば、1つ分が求められる
ということなのです。
↑目次へ
7.混み具合を理解する4つのポイント
この章のおさえたいポイントをもう一度整理すると、
・片方に揃えて比較すること
・わり算が簡潔に揃えられること
・わり算の順番を交換しても比較できること
・ならして考えること
4つ目について補足しておくと、
実は前提としておさえておきたい重要なことだと私は思います。
屁理屈を言うようですが、
①小屋の角にうさぎが集まっていれば混んでいると感じるのでは?

②Bの小屋のうさぎはみんな大きかったら狭く感じるのでは?

などと考えられなくはないですよね。
ここで、大切な前提を確認させてください。
算数の世界は理想の世界でできているということです。
ですから、
・小屋の中でうさぎは均等に散らばること
・うさぎに個体差はない、どのうさぎも同じであること
が前提となって話を進めることになるのです。
このことは、混み具合を学習する最初の方でちゃんと確認しておくと、理解がさらにスムーズになると思いますよ。
↑目次へ
8.理由は抜きに混み具合を解決する方法
式に単位を書き加えるようにさせてください。
8(羽)÷5(㎡)=1.6(羽/1㎡に)
数字の大小に関わらず、単位の位置は変わらないことを伝えてください。
数字を変えて何回か練習してみると、すぐにできると思います。
数字だけの式を見える化する工夫です。
これは、(羽)が(匹)に変わっても(人)でも対応可能です。
ただこの単元は、わり算の順番を入れ替えても比べられることを求められます。
ですから、しっかり慣れたなぁ(焦らないでくださいね。)と思ったあたりで、
5÷8=0.625
を聞いてみてください。
5(㎡)÷8(羽)=0.625(㎡/1羽に)
単位の順番も入れ替わることを確認し、
1羽に0.625㎡の意味について教えるといいと思います。
この意味、要は
自分がもらえる広さ
ですね。
狭ければ狭いほど混んでいるということで、
今度は小さい数を選ぶことになるのです。
飛ばしてきた方は、時間があれば理由もぜひ読んでみてください。↑TOPへ

こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
8.ママにはゆとりを
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。

もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。

ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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2017年02月21日
半径を使った二等辺三角形がかけない|円(3年生)
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
地底編
空編
海編
野山編
算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!

ーできるかな?ー
・円を利用して二等辺三角形をかきましょう。
・円を利用して正三角形をかきましょう。
半径を無視した図をかいたりしませんか?
ー円は円い形?ー
円を
円い形
としてしか認識していない可能性があります。
中心からの距離が等しい点の集まりが円となっているのです。
やり方を教えるのは簡単です。
2本の半径を結べばいいだけです。
でも、円の本質を見直したいところですね。
ーアドバイスはこう!ー
(1)できることを実感する
(2)定着するよう5回ほど練習しつつ、
・どこが同じ長さで二等辺三角形か調べる
・半径を教える(中心から周りまでひいた直線)
・どの半径も同じ長さであることを教える
(1)
まずはできる喜びを味わってもらいましょう。
0.円をかく
1.中心から周りへ1本直線をひく
2.もう1本同じような直線をひく
3.直線と直線を結ぶ
「はい完成!簡単でしょ。」ってね。
やってみせて、その後やらせてみせるといいと思います。
(2)
>2回目
「慣れるまでちょっといくつか練習してみようか。」
と言って、今度は最初から自分でやらせてみせてください。
違うところがあればその都度アドバイス。
できあがったら、
「どことどこが同じ長さなの?」
と聞いてみてください。
>3回目
「こんな感じでとんがっているのや、横に長いのもいいね。」
とやってみせてから、また本人にやらせてみてください。
できあがったら、
「これが半径ね。これも、これも。他にもあるけど分かる?」
っと聞いてみてください。
>4回目
「もうそろそろ最後でよさそうかな?」
と言って、
同じ円に2、3個二等辺三角形をかかかせてみてください。
できあがったら、
「よくできてるね。
確認ね。半径はどれ?
もしこの半径が10cmなら、これも10cm、これは?
そう、これも10cm。半径はみんな同じ長さだからね。もう大丈夫だね。」
ーちなみにー
この学習内容が分かっていると、宝探しが楽しめると思います。
例えば、
「Aから8cm、Bから5cmのところに宝があります。」
のように円の重なりを見つける問題のことです。
このまま問題にすると、2ヶ所交点があるので、もう少し設定は必要でしょうけど。

こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1.半径を無視した二等辺三角形・・・
ーできるかな?ー
・円を利用して二等辺三角形をかきましょう。
・円を利用して正三角形をかきましょう。
半径を無視した図をかいたりしませんか?
ー円は円い形?ー
円を
円い形
としてしか認識していない可能性があります。
中心からの距離が等しい点の集まりが円となっているのです。
やり方を教えるのは簡単です。
2本の半径を結べばいいだけです。
でも、円の本質を見直したいところですね。
2.まずは二等辺三角形が簡単なことを味わっちゃおう!
ーアドバイスはこう!ー
(1)できることを実感する
(2)定着するよう5回ほど練習しつつ、
・どこが同じ長さで二等辺三角形か調べる
・半径を教える(中心から周りまでひいた直線)
・どの半径も同じ長さであることを教える
(1)
まずはできる喜びを味わってもらいましょう。
0.円をかく
1.中心から周りへ1本直線をひく
2.もう1本同じような直線をひく
3.直線と直線を結ぶ
「はい完成!簡単でしょ。」ってね。
やってみせて、その後やらせてみせるといいと思います。
(2)
>2回目
「慣れるまでちょっといくつか練習してみようか。」
と言って、今度は最初から自分でやらせてみせてください。
違うところがあればその都度アドバイス。
できあがったら、
「どことどこが同じ長さなの?」
と聞いてみてください。
>3回目
「こんな感じでとんがっているのや、横に長いのもいいね。」
とやってみせてから、また本人にやらせてみてください。
できあがったら、
「これが半径ね。これも、これも。他にもあるけど分かる?」
っと聞いてみてください。
>4回目
「もうそろそろ最後でよさそうかな?」
と言って、
同じ円に2、3個二等辺三角形をかかかせてみてください。
できあがったら、
「よくできてるね。
確認ね。半径はどれ?
もしこの半径が10cmなら、これも10cm、これは?
そう、これも10cm。半径はみんな同じ長さだからね。もう大丈夫だね。」
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3.ママにはゆとりを
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こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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2017年01月27日
順番を図にかいても分からない|順序(1年生)
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
地底編
空編
海編
野山編
算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1年生の学習に〇〇番目?という順番の学習があります。
-順番の学習予定は?-
・一学期には前後・左右・上下どこから始点としても数えられるように学習します。
・二学期になると、順番を含んだ文章題の学習をします。
-できるかな?-
〇〇さんは前から6番目、後ろから4番目です。
全部で何人でしょうか。
6+4=10 答え10人
となってしまうでしょうか?
教科書では図に表してみると分かるといいますが、
○○○○○●○○○○
のような図になってしまいませんか?
-理由は?-
・6と4という数字をただ、足しただけだから
・後ろからという数え方に慣れていないから
ただ、足しただけの場合、さらに2つの理由が考えられます。
・順序の意味が分かっていないから
・順序の意味を考えていないから(読めば分かる)
いずれにしても、順序数と集合数の違いを理解できているか見直したいところです。
6番目は確かに6人いることです。
だから、順序数 = 集合数
で構いません。
しかし、例題のように順序数を2つ含むと、自分(●)が重なってしまうことがあります。
ですから6番目を、ただ6人と教えるだけでなく、ちょっと工夫をするといいと思います。
ーアドバイスはこう!ー
6番目は、「5人いて、自分がいる」と考え
6番目 = 5+1(人)
としてから、集合数に落とすようにしたらいいと思います。
4番目も
4番目 = 3+1(人)
として式に表したとき、
(5 + 1) + (3 + 1) = 10
と仮になってしまっても、自分(+1)が重なってしまっていることが目に見えて分かります。
子どもは、見えることが分かるポイントだと思います。
ですから、教科書のいう通り図に表すのは有効です。
教える方としても、本当に理解できているか分かるので、ぜひ図は書いた方がいいでしょう。
ただし、誤答で挙げたように○と●だけだと最初は足りないかもしれません。
順序数の場合、そこに「→と数字」を加えてみてください。
→
123456
○○○○○●○○○
4321
←
順序数と集合数の違いを出すために、集合数は大きく丸で囲むといいでしょう。
例えば、
〇〇さんは前から6番目にいます。
〇〇さんの後ろには4人います。
全部で何人いるでしょう。
このような問題の場合、順序数と集合数が混ざっていますので、
→
123456
○○○○○● (○○○○)
4
パソコン上 ( ) 表記になってしまいましたが、このように表すと違いが目に見えてよく分かると思いますよ。

こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。

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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。

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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1.順番の学習とは?
1年生の学習に〇〇番目?という順番の学習があります。
-順番の学習予定は?-
・一学期には前後・左右・上下どこから始点としても数えられるように学習します。
・二学期になると、順番を含んだ文章題の学習をします。
-できるかな?-
〇〇さんは前から6番目、後ろから4番目です。
全部で何人でしょうか。
6+4=10 答え10人
となってしまうでしょうか?
教科書では図に表してみると分かるといいますが、
○○○○○●○○○○
のような図になってしまいませんか?
-理由は?-
・6と4という数字をただ、足しただけだから
・後ろからという数え方に慣れていないから
ただ、足しただけの場合、さらに2つの理由が考えられます。
・順序の意味が分かっていないから
・順序の意味を考えていないから(読めば分かる)
いずれにしても、順序数と集合数の違いを理解できているか見直したいところです。
2.順序数をどう教える?
6番目は確かに6人いることです。
だから、順序数 = 集合数
で構いません。
しかし、例題のように順序数を2つ含むと、自分(●)が重なってしまうことがあります。
ですから6番目を、ただ6人と教えるだけでなく、ちょっと工夫をするといいと思います。
ーアドバイスはこう!ー
6番目は、「5人いて、自分がいる」と考え
6番目 = 5+1(人)
としてから、集合数に落とすようにしたらいいと思います。
4番目も
4番目 = 3+1(人)
として式に表したとき、
(5 + 1) + (3 + 1) = 10
と仮になってしまっても、自分(+1)が重なってしまっていることが目に見えて分かります。
子どもは、見えることが分かるポイントだと思います。
ですから、教科書のいう通り図に表すのは有効です。
教える方としても、本当に理解できているか分かるので、ぜひ図は書いた方がいいでしょう。
ただし、誤答で挙げたように○と●だけだと最初は足りないかもしれません。
順序数の場合、そこに「→と数字」を加えてみてください。
→
123456
○○○○○●○○○
4321
←
順序数と集合数の違いを出すために、集合数は大きく丸で囲むといいでしょう。
例えば、
〇〇さんは前から6番目にいます。
〇〇さんの後ろには4人います。
全部で何人いるでしょう。
このような問題の場合、順序数と集合数が混ざっていますので、
→
123456
○○○○○● (○○○○)
4
パソコン上 ( ) 表記になってしまいましたが、このように表すと違いが目に見えてよく分かると思いますよ。
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3.ママにはゆとりを
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
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この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
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そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。

ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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2016年12月25日
自分のやり方を変えたがらなくて
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大人から見ると合理的ではないやり方を
かたくなに変えようとしない場合どうしたらよいでしょうか。
自分の意見をしっかりともっていて、お子さんのいい面であると考えた場合、
無理して教え込むことがよいかどうか悩まれるかもしれませんね。
私の結論は、結果として自分のやり方を通すことになってもいいと思いますよ。
大人から見ると回り道なやり方で価値がないと思う方もいらっしゃるかもしれませんが、
教育的にはそれが無駄であるかどうかは分かりません。
回り道して磨いた技術が他で役に立つこともあるかもしれませんし、
回り道したことが人生の教訓となるかもしれません。
私個人の考えですが、
どう価値付くか分からないというか、
どう価値付けるかということだと思います。
ただ先ほど、
結果として
という言葉を付けさせていただきました。
ここで親御さんに伺いたいのは、
人の意見を聞き、
それを理解する力は、
お子さんにもっておいてほしいかどうかということです。
生き方を語るようでおこがましいのですが、
人の意見を常に聞く心構えはもつようにし、
いいものはどんどん取り入れていく姿勢は、
力強く生きていくために重要なこと
と考えて、お子さんと話し合ってみてはどうでしょうか。
つまり、取り入れるかどうかは聞いみて、真似してみてから判断してもいいのではないか、ということです。

こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
発見の喜びや創造の楽しさを感じることができる『はじめてであうすうがくの絵本』を3冊セットでお届けします。「数学」というと数や図形をイメージしますが、この本は「数学」の起こりである、知ること・ものの考え方への楽しみに満ちています。問いかけに耳を傾け絵を眺めながら、お子さまと気づきの驚きをお楽しみください。
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大人から見ると合理的ではないやり方を
かたくなに変えようとしない場合どうしたらよいでしょうか。
自分の意見をしっかりともっていて、お子さんのいい面であると考えた場合、
無理して教え込むことがよいかどうか悩まれるかもしれませんね。
私の結論は、結果として自分のやり方を通すことになってもいいと思いますよ。
大人から見ると回り道なやり方で価値がないと思う方もいらっしゃるかもしれませんが、
教育的にはそれが無駄であるかどうかは分かりません。
回り道して磨いた技術が他で役に立つこともあるかもしれませんし、
回り道したことが人生の教訓となるかもしれません。
私個人の考えですが、
どう価値付くか分からないというか、
どう価値付けるかということだと思います。
ただ先ほど、
結果として
という言葉を付けさせていただきました。
ここで親御さんに伺いたいのは、
人の意見を聞き、
それを理解する力は、
お子さんにもっておいてほしいかどうかということです。
生き方を語るようでおこがましいのですが、
人の意見を常に聞く心構えはもつようにし、
いいものはどんどん取り入れていく姿勢は、
力強く生きていくために重要なこと
と考えて、お子さんと話し合ってみてはどうでしょうか。
つまり、取り入れるかどうかは聞いみて、真似してみてから判断してもいいのではないか、ということです。
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ママにはゆとりを
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この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
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このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
発見の喜びや創造の楽しさを感じることができる『はじめてであうすうがくの絵本』を3冊セットでお届けします。「数学」というと数や図形をイメージしますが、この本は「数学」の起こりである、知ること・ものの考え方への楽しみに満ちています。問いかけに耳を傾け絵を眺めながら、お子さまと気づきの驚きをお楽しみください。
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2016年12月17日
わり算の筆算のつまずくポイントは
学年別目次ページへ
ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
地底編
空編
海編
野山編
算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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学校では段階的に分けて教えていきます。
まず、わり算は3年生で習います。
筆算としては、4年生で2回、5年生で2回の計4回(以下①~④とする)に分けて学習していきます。
①では、筆算の手順を学びます。わる数は1桁までなので九九の範囲で計算できます。基本は、たてるーかけるーひくーおろす。
②では、わる数が2桁以上になり、九九の範囲を越えます。商を概算し、修正しながら正答へとたどりついていくことを学びます。
③では、今まであまらせて終わりにしていた計算を、わられる数を小数にすればわり進められることを学びます。同時に、わりきれないこともあることを知り、答えの表し方には3つあることを学びます。
④では、わる数も小数の計算となります。わり算の性質を利用して小数点を移動すれば計算できることを学びます。しかし、あまりの小数点は移動する前の小数点であることに気を付けなければいけません。
わり算の筆算を解くのに必要な力を挙げると以下が考えられます。
・たてるーかけるーひくーおろす という筆算の手順を理解していること。
・ひき算の筆算が正確に求められること。
・3桁×1桁 は筆算せずに求められること。
・四捨五入ができること。
・四捨五入してわり算し、商を見積もれること。
・わる数が大きい場合は、商を仮にたてて、修正しながら答えにたどり着いていかなければならないことを理解していること。
・わられる数が小数のときは、商も位を揃えて小数になるということ。
・答えの表し方は3つあるということを理解していること。
・小数を10倍、100倍できること。
・わる数、わられる数両方同じ数をかけても商は変わらないという、わり算の性質を理解していること。
上記は理解することと、手早くできることの大きく2つに分けられます。
見える間違いはそれを練習すればいいのですが、わり算の筆算では「1問解くのにずいぶん時間がかかるなぁ…。」と思うことがありませんか?
わり算の筆算は上で挙げたように総合的な力を駆使して解いていきます。
それが子どもとしては、やり方は分かっているけれどめんどうだと感じているかもしれません。
それはつまり、やり方を理解するだけでは足りず、手早くできないと根気が続かなくなってしまうということです。
わり算の筆算はつまずくポイントがたくさんあり、しかも複数組み合わさっている可能性も考えると一人一人課題は違うでしょう。
それでも共通して苦手な子がわり算を苦しくなくできるためには、見積もった仮商のズレが小さくてすむようにすることがポイントではないかと私は考えています。
そしてそのためには、
・概算して商を見積もれること。
・3桁×1桁の計算を横式のまま(筆算は使わない)手早く計算できること。
が鍵だと考えています。
わり算の筆算がすらすら解けるようになるまでに求められている技能は結構高度ですが、ここは焦らずじっくりとこんがらがっている紐をほどいてあげることが近道だと思います。
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こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。

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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。

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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1 学校ではどうやって教えるの?
学校では段階的に分けて教えていきます。
まず、わり算は3年生で習います。
筆算としては、4年生で2回、5年生で2回の計4回(以下①~④とする)に分けて学習していきます。
①では、筆算の手順を学びます。わる数は1桁までなので九九の範囲で計算できます。基本は、たてるーかけるーひくーおろす。
②では、わる数が2桁以上になり、九九の範囲を越えます。商を概算し、修正しながら正答へとたどりついていくことを学びます。
③では、今まであまらせて終わりにしていた計算を、わられる数を小数にすればわり進められることを学びます。同時に、わりきれないこともあることを知り、答えの表し方には3つあることを学びます。
④では、わる数も小数の計算となります。わり算の性質を利用して小数点を移動すれば計算できることを学びます。しかし、あまりの小数点は移動する前の小数点であることに気を付けなければいけません。
2 なぜ1問にそんなに時間が?
わり算の筆算を解くのに必要な力を挙げると以下が考えられます。
・たてるーかけるーひくーおろす という筆算の手順を理解していること。
・ひき算の筆算が正確に求められること。
・3桁×1桁 は筆算せずに求められること。
・四捨五入ができること。
・四捨五入してわり算し、商を見積もれること。
・わる数が大きい場合は、商を仮にたてて、修正しながら答えにたどり着いていかなければならないことを理解していること。
・わられる数が小数のときは、商も位を揃えて小数になるということ。
・答えの表し方は3つあるということを理解していること。
・小数を10倍、100倍できること。
・わる数、わられる数両方同じ数をかけても商は変わらないという、わり算の性質を理解していること。
上記は理解することと、手早くできることの大きく2つに分けられます。
見える間違いはそれを練習すればいいのですが、わり算の筆算では「1問解くのにずいぶん時間がかかるなぁ…。」と思うことがありませんか?
わり算の筆算は上で挙げたように総合的な力を駆使して解いていきます。
それが子どもとしては、やり方は分かっているけれどめんどうだと感じているかもしれません。
それはつまり、やり方を理解するだけでは足りず、手早くできないと根気が続かなくなってしまうということです。
わり算の筆算はつまずくポイントがたくさんあり、しかも複数組み合わさっている可能性も考えると一人一人課題は違うでしょう。
それでも共通して苦手な子がわり算を苦しくなくできるためには、見積もった仮商のズレが小さくてすむようにすることがポイントではないかと私は考えています。
そしてそのためには、
・概算して商を見積もれること。
・3桁×1桁の計算を横式のまま(筆算は使わない)手早く計算できること。
が鍵だと考えています。
わり算の筆算がすらすら解けるようになるまでに求められている技能は結構高度ですが、ここは焦らずじっくりとこんがらがっている紐をほどいてあげることが近道だと思います。
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3.ママにはゆとりを
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
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この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
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時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
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そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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2016年12月14日
小数のわり算が難しい理由
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
地底編
空編
海編
野山編
算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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4つの筆算の中で、わり算は群を抜いて難しいでしょう。
小数のわり算のひっ算が難しいのは3つ理由があります。
たし算やひき算は、そのままたし算、ひき算だけをすれば答えが出せます。
この2つよりかけ算が難しいと感じるのは、かけ算をした後、たし算の筆算をすることもあるからです。
わり算になると、わって、かけて、ひいて…とわり算なのにいろいろ計算しなければならないのです。
たし算、ひき算、かけ算の筆算では答え方を気にする必要はありません。
しかし、わり算の答えの表し方は3パターンあります。
・わり進める
・あまりを出す
・概数にする
わり算だけは、答えがわりきれないということがあり、それにともなってどのように処理するか、判断しなければならなくなってきます。
答えが何かスッキリしない上に、問題が何を求めているのか、読むのも判断するのも子どもにとってめんどうなのかもしれません。
わり算以外の3つは、手順を細かく分ければ、結局は1桁同士の計算を繰り返すことで答えにたどり着くことができます。
しかしわり算は、わる数によって手順を小さくするのに限界があるのです。
そのせいでわり算だけは仮の商というものがあるのです。
つまり2桁でわる場合は、上から1桁の概数にして商を立ててみますが、計算してみると商が多すぎたり少なすぎたりすることがあります。
その場合、商を修正してまたかけ算をやり直さなければならないのです。
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こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。

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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。

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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。

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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
発見の喜びや創造の楽しさを感じることができる『はじめてであうすうがくの絵本』を3冊セットでお届けします。「数学」というと数や図形をイメージしますが、この本は「数学」の起こりである、知ること・ものの考え方への楽しみに満ちています。問いかけに耳を傾け絵を眺めながら、お子さまと気づきの驚きをお楽しみください。
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1 わり算だけではない
4つの筆算の中で、わり算は群を抜いて難しいでしょう。
小数のわり算のひっ算が難しいのは3つ理由があります。
たし算やひき算は、そのままたし算、ひき算だけをすれば答えが出せます。
この2つよりかけ算が難しいと感じるのは、かけ算をした後、たし算の筆算をすることもあるからです。
わり算になると、わって、かけて、ひいて…とわり算なのにいろいろ計算しなければならないのです。
2 答え方も考える
たし算、ひき算、かけ算の筆算では答え方を気にする必要はありません。
しかし、わり算の答えの表し方は3パターンあります。
・わり進める
・あまりを出す
・概数にする
わり算だけは、答えがわりきれないということがあり、それにともなってどのように処理するか、判断しなければならなくなってきます。
答えが何かスッキリしない上に、問題が何を求めているのか、読むのも判断するのも子どもにとってめんどうなのかもしれません。
3.修正しなければならない
わり算以外の3つは、手順を細かく分ければ、結局は1桁同士の計算を繰り返すことで答えにたどり着くことができます。
しかしわり算は、わる数によって手順を小さくするのに限界があるのです。
そのせいでわり算だけは仮の商というものがあるのです。
つまり2桁でわる場合は、上から1桁の概数にして商を立ててみますが、計算してみると商が多すぎたり少なすぎたりすることがあります。
その場合、商を修正してまたかけ算をやり直さなければならないのです。
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こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。
4.ママにはゆとりを
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。

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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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2016年11月30日
面積の単位で間違える場合は忘れただけではないかも??
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けちな王様をこらしめよう! 算数のひらめきで村を救った女の子のお話。 1つぶ、2つぶ、4つぶ、8つぶ……。30日目には、何つぶ? インドの昔話を細密画風に描いた楽しい絵本。左右に広がる大パノラマのイラストは、圧巻!
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答えの単位をc㎡ではなく、cmとよく間違えていませんか。
その場合、「ちょっと忘れた。」という可能性はもちろんありますが、面積の概念がしっかりと理解できていない場合がありますよ。
「どうしてかけ算で面積が求められるのか?」
と聞いてみるとよいかもしれません。
○ 一辺が1cmの正方形(または単に1c㎡)が縦に○マスあり、○マスずつ□列あるから。
と答えられれば大丈夫だと思いますが、
△ ○個(○マス)が□列。
と何の数を数えたのか答えられなかったり、
× たてと横をかければいいから。
× たてが○cmで、横が□cmだから。
かけると教わったからとしか答えられなかった場合は、概念をもう一度確認し直した方がいいでしょう。
面積の概念を教える上で大人が気を付けたいのは、概念は連続量ではなく分離量からはじまるということです。
概念をもう一度理解させる手順として、例えば以下のようにしてみてはどうでしょうか。
1. 2cm×3cmの長方形を用意する。
2. 長方形を1c㎡に線で分ける。
3. 1マスが1c㎡であることを確認する。
4. 縦に○マスあることを確認する。
5. ○マスずつ□列あることを確認する。
6. 全部で何マスあるか確認する。
配慮することは、
•区切りやすい問題でよい。
•見て数えられてしまう範囲でよい。
•1c㎡マスのあるノートでよい。
•原寸大がよい。
大切なことは、つまずきそうなことを排除してまずはシンプルにすることだと思います。
つぎのステップとしては「こちらから質問して一問一答で確認する」ことから、自分で区切らせ、自分で説明できるようにしていきたいですね。
確認事項を番号化しておくと、質問しなくても順序よく一人で答えやすくなると思います。
理解できたと思えてきたら、
•長方形を大きくしてみる。
•マスのない白紙に問題を出してみる。
•縮小した図を問題にしてみる。
長方形が大きくなると、数えてられないことが分かります。そうしてかけ算が便利でいいなと真に実感できることでしょう。
とにかく、4年生の面積の学習は概念形成の単元なので、ここが基盤となります。

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けちな王様をこらしめよう! 算数のひらめきで村を救った女の子のお話。 1つぶ、2つぶ、4つぶ、8つぶ……。30日目には、何つぶ? インドの昔話を細密画風に描いた楽しい絵本。左右に広がる大パノラマのイラストは、圧巻!
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答えの単位をc㎡ではなく、cmとよく間違えていませんか。
その場合、「ちょっと忘れた。」という可能性はもちろんありますが、面積の概念がしっかりと理解できていない場合がありますよ。
「どうしてかけ算で面積が求められるのか?」
と聞いてみるとよいかもしれません。
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1. 2cm×3cmの長方形を用意する。
2. 長方形を1c㎡に線で分ける。
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•区切りやすい問題でよい。
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ママにはゆとりを
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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2016年11月29日
面積(4年生)が難しい理由?
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四年生で初めて面積を学習します。
面積はつまずきやすいところの1つです。
つまずく理由を挙げる前に、少し誤解があると思うことがよくありました。
それは、「うちの子、図形が苦手だから面積もだめだと思います…」とおっしゃる方がいます。
でも算数的にこの四年生の学習は、図形ではなく量と測定という領域に分類されます。
この領域は例えば、長さ、重さ、かさ、角があります。
個人的には一番生活と密着した領域かなと思っています。
逆に、それだけ生活経験によって差が見られるのもこの領域の特徴かと。
ただし、ここに難しい理由があります。
それは、広がりの量が面積であるなら、広がった形が必ずあるわけで、やっぱり図形と切っても切れない関係であるということです。
つまり領域を2つまたがるわけです。
面積はこれまで習った量と測定の領域とは違う部分もあります。
これが難しさとして挙げられるもう1つの理由だと考えます。
それは、面積が組み立て単位と呼ばれるものになります。
面積は長さと長さをかけ合わせてできているもの、2つの単位を組み立てできているのです。
だから組み立て単位。
組み立て単位を学習するのはここが初めて。
だからここでつまずくのかなと思ってます。
組み立て単位は他に、単位あたり量、速さ、密度、体積などが仲間です。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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四年生で初めて面積を学習します。
面積はつまずきやすいところの1つです。
つまずく理由を挙げる前に、少し誤解があると思うことがよくありました。
それは、「うちの子、図形が苦手だから面積もだめだと思います…」とおっしゃる方がいます。
でも算数的にこの四年生の学習は、図形ではなく量と測定という領域に分類されます。
この領域は例えば、長さ、重さ、かさ、角があります。
個人的には一番生活と密着した領域かなと思っています。
逆に、それだけ生活経験によって差が見られるのもこの領域の特徴かと。
ただし、ここに難しい理由があります。
それは、広がりの量が面積であるなら、広がった形が必ずあるわけで、やっぱり図形と切っても切れない関係であるということです。
つまり領域を2つまたがるわけです。
面積はこれまで習った量と測定の領域とは違う部分もあります。
これが難しさとして挙げられるもう1つの理由だと考えます。
それは、面積が組み立て単位と呼ばれるものになります。
面積は長さと長さをかけ合わせてできているもの、2つの単位を組み立てできているのです。
だから組み立て単位。
組み立て単位を学習するのはここが初めて。
だからここでつまずくのかなと思ってます。
組み立て単位は他に、単位あたり量、速さ、密度、体積などが仲間です。
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そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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2016年11月20日
道徳が教科に??
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
地底編
空編
海編
野山編
算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1 道徳って教科じゃないの?
平成30年度から、道徳は教科になるそうです。でも、そもそも道徳って教科じゃなかったのでしょうか?
実は道徳は、教科ではなく領域として位置付けられています。それは、道徳教育は授業だけでなく学校生活全てで行っていくという考えからです。だから、道徳の時間は教科ではなく道徳教育の一部なのです。
2 どうして教科になるの?
これは、いじめの問題が背景にあります。道徳教育に力を入れていこうということです。
ところが1つ問題にぶつかりました。改めて道徳の時間の現状を調べると、道徳の時間が十分には行われていなかったり、地域によって教材が不十分で指導に大きな差があったりするということでした。そこで、時間の確保とともに、教科書を作ったり指導方法を改善したりし、指導の質を底上げしようということですすんでいます。
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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家庭教師のがんば、無料体験レッスンお申込はコチラ
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。
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発見の喜びや創造の楽しさを感じることができる『はじめてであうすうがくの絵本』を3冊セットでお届けします。「数学」というと数や図形をイメージしますが、この本は「数学」の起こりである、知ること・ものの考え方への楽しみに満ちています。問いかけに耳を傾け絵を眺めながら、お子さまと気づきの驚きをお楽しみください。
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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ
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算数の絵本はまだまだたくさんありますよ!
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1 道徳って教科じゃないの?
平成30年度から、道徳は教科になるそうです。でも、そもそも道徳って教科じゃなかったのでしょうか?
実は道徳は、教科ではなく領域として位置付けられています。それは、道徳教育は授業だけでなく学校生活全てで行っていくという考えからです。だから、道徳の時間は教科ではなく道徳教育の一部なのです。
2 どうして教科になるの?
これは、いじめの問題が背景にあります。道徳教育に力を入れていこうということです。
ところが1つ問題にぶつかりました。改めて道徳の時間の現状を調べると、道徳の時間が十分には行われていなかったり、地域によって教材が不十分で指導に大きな差があったりするということでした。そこで、時間の確保とともに、教科書を作ったり指導方法を改善したりし、指導の質を底上げしようということですすんでいます。
ママにはゆとりを
自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。
そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。
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もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。
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教材を選ぶのに困っているなら「家庭こそ子どもたちの母校であってほしい」というこちらの理念は、教えるママにぴったりです。教育対話活動という活動で、家庭教育のいろいろな疑問・相談に応える仕組みがあり、バックアップが充実しています。
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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
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