パプリカ2020の部屋

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2024年元旦は日タイサッカー国際親善試合で幕開け、課題はあったものの5-0で勝利を飾り幸先の良いスタートを切ったと浮かれていたところに、能登半島の先端付近を震源とするマグニチュード7.6、最大震度7の大地震が発生しました。

地震の震源地の場所・深度が海岸付近でしかも浅く、あっという間に津波が押し寄せ甚大な被害をもたらしました。さらに地震による被害も大きく死傷者も多数出ているとの報道を聴きました。

2日には、被災地に支援物資を輸送するために発進しようとした海上保安庁の飛行機と千歳から飛来したＪＡＬの旅客機が羽田空港の滑走路上で接触、両機とも炎上する事故が発生しました。

旅客機の乗客は全員無事に脱出できたようですが、海保の航空機の搭乗員は6人中5人が死亡し1名が重症という大変な事態になってしまいました。

地震・津波に被災した方々の安全の確保、行方不明者の迅速な捜索、ライフラインの早急の復旧等々国家レベルで対応しなければならないことが山ほどあります。しかもみな時間との勝負です。自衛隊、警察、消防など国家レベルの組織が動いて当面の危機的状態の解消に努めています。

「ゼルダの伝説」ブレス・オブ・ザ・ワイルド with キヨ：ひたすら寄り道します

YouTubeでゲーム実況しているのを観戦（鑑賞）するというカテゴリーがあります。（ホンマでっか？）

プロ野球を観戦したり、プロ将棋を観戦したり、従来も観戦するという習慣があるように、ゲームも観戦（鑑賞）はあるでしょう。ｅ-スポーツもあるしね。

ご存じのとおり、「ゼルダの伝説」ブレス・オブ・ザ・ワイルドは、数年前に発売されたゲームソフトです。キヨ氏以外の多くのゲーム系YouTuberもブレス・オブ・ザ・ワイルドの動画をYouTubeにアップしています。
ゲームソフトに内在するバグを最大限活用して、スタートからゲーム完了までを世界最速を目指して競い合う動画もあれば、自らゲーム主人公の活動範囲（能力）の縛りを設けてそれのみでゲーム完了まで突き進む動画もあります。

キヨ氏の動画の特徴は、過去いちども「ゼルダの伝説」のゲームを経験していない、ということです。ブレス・オブ・ザ・ワイルドが初体験であり、かつ今回の動画が初見であるということです。
初めて「ゼルダの伝説」ブレス・オブ・ザ・ワイルドを知るひとにとっても楽しめる動画になっています。



世界が絶賛した史上最高の神ゲー『 ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド 』#1



世界が絶賛した史上最高の神ゲー『 ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド 』#2



世界が絶賛した史上最高の神ゲー『 ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド 』#3



世界が絶賛した史上最高の神ゲー『 ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド 』#4



世界が絶賛した史上最高の神ゲー『 ゼルダの伝説 ブレス オブ ザ ワイルド 』#5

トータル6時間02分17秒、
まだまだ実況は続いています。

Q：青色で塗りつぶされた三角形の面積を求めよ。
Ａ：
図のように各交点をA〜Eとする


AEとBCは平行、AE⊥EB⊥BC

求める面積Ｓは
Ｓ＝�僊BCの面積Ｓ1−�僖BCの面積Ｓ2

ここで
Ｓ1＝10*(5＋x）*(1/2)
Ｓ2＝10*x*(1/2)
∵底辺は同一BC、�僊BCの高さBE、�僖BCの高さBD

よって
Ｓ＝Ｓ1−Ｓ2
　＝10*(5＋x）*(1/2)−10*x*(1/2)
　＝10*5*(1/2)＋10*x*(1/2)−10*x*(1/2)
　＝10*5*(1/2)

∴Ｓ＝25c�u

Q：青色で塗りつぶされた正方形の面積を求めよ。
Ａ：
正方形の一辺の長さをxとする。



斜辺が3、7、10（＝3＋7）の直角三角形は全て相似形。
よって3：x＝7：ａ
∴7*x＝3*a
したがって
a＝(7/3)*x

また、7：x＝3：b
∴3*x＝7*b
したがって
b＝(3/7)*x

以上より
x＋b＝x＋(3/7)*x＝(10/7)*x
x＋a＝x＋(7/3)*x＝(10/3)*x

与えられた直角三角形の各辺の比は
10：(10/7)*x：(10/3)*x
＝1：(x/7)：(x/3)
＝21：3*x：7*x

よって三平方の定理を用いて
9*x^2＋49*x^2＝21^2
(9＋49)*x^2＝441
x^2＝441/58

正方形の一辺の長さがxだったので

正方形の面積は　441/58
　　

Ａ＝ｘ＋ｙ　・・・�@
Ｂ＝ｘ*ｙ　　・・・�A

ｘ^4＋ｙ^4　をＡ，Ｂを用いて表す。

�@の両辺を2乗する。
Ａ^2＝ｘ^2＋2*ｘ*ｙ＋ｙ^2　・・・�B

�Aから�Bは、
Ａ^2＝ｘ^2＋2*Ｂ＋ｙ^2
（Ａ^2−2*Ｂ）＝ｘ^2＋ｙ^2　・・・�C

�Cの両辺を2乗する。
（Ａ^2−2*Ｂ）^2＝ｘ^4＋2*ｘ^2*ｙ^2＋ｙ^4　・・�D

�Dは�Aから、
（Ａ^2−2*Ｂ）^2＝ｘ^4＋2*Ｂ^2＋ｙ^4　・・・�E

�Eの2*Ｂ^2を左辺に移行する。
（Ａ^2−2*Ｂ）^2−2*Ｂ^2＝ｘ^4＋ｙ^4　・・・�F

∴ｘ^4＋ｙ^4＝Ａ^4−4*Ａ^2*Ｂ＋2*Ｂ^2

2022年の大河ドラマは「鎌倉殿の13人」です。正月に帰省した際に母がどうしても見たいということでお付き合いで見ました（最近大河ドラマに興味はなくなっていたのですが）。存外おもしろかったですね。
視聴率を取るなら戦国時代ですが、鎌倉時代の初期も実はおもしろかも、です。

合わせてYouTubeで多くのひとが解説動画をアップしていて、本編+YouTubeでおもしろさ倍増です。
登場人物は多いのですが、とりあえず北条家の役者の皆様に注目して話を見て、後ほどYouTubeの解説で「なるほど、そうだったのか〜」と思うわけです。

Ｑ
因数分解せよ
(a-b)^2+(b-a)-6

Ａ
(a-b)=x　と置く
与式は
x^2-x-6
=(x+2)(x-3)

(a-b)=x　だから
(a-b+2)(a-b-3)

Q
連立方程式
x-y=25
sqrt(x)+sqrt(y)=25
を解け

Ａ
sqrt(x)=X
sqrt(y)=Y
と置くと、

与式は
X^2-Y^2=25　・・・�@
X+Y=25　・・・�A

�@は
(X+Y)(X-Y)=25

ここに�A式を代入すると
X-Y=1　・・・�B

�A+�B
2*X=26
X=13　・・・�C

X=sqrt(x)だから
sqrt(x)=13
∴x=169

また�Cを�B代入して
13-Y=1
∴Y=12

したがって
y=144

Ans.　(x,y)=(169,144)

Ｑ
与えられた三角形の底辺の長さＸの値を求めよ。

Ａ
与えられた三角形を�僊BCとして、各頂点を下図のように割り振る。


∠A=2*∠Bである。
頂点Aから∠Aの２等分線を引き、BCとの交点をDとする。
BD=a
CD=b
とおく。

5:a=4:b
4*a=5*b
∴a=(5/4)*b　・・・�@

�僊BC∽�僖AC
∵∠B=∠DAC、∠Cは共通

b:4=4:(a+b)
b*(a+b)=16
�@式を代入すると
b*((5/4)*b+b)=16
(9/4)*b^2=16
b^2=16*4/9
∴b=8/3　（b>0）　・・・�A

�A式に�@式を代入すると
a=(5/4)*(8/3)=10/3　・・・�B

X=a+bだから
X=(8/3)+(10/3)=18/3=6

Q
x^2+sqrt(2)*x=y^2+sqrt(2)*y=5
を満たすとき　（x≠y）
x^2+y^2=?

Ａ
x^2+sqrt(2)*x=5　を平方完成の形にする。
x^2+2*(sqrt(2)/2)*x+(sqrt(2)/2)^2-(sqrt(2)/2)^2=5
(x+(sqrt(2)/2))^2=5+(1/2)=11/2　・・・�@

y^2+sqrt(2)*y=5　についても平方完成の形にする。
(y+(sqrt(2)/2))^2=11/2　・・・�A

ここで�@+�Aにすると
(x+(sqrt(2)/2))^2+(y+(sqrt(2)/2))^2=11

これは、座標(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)を中心とする半径sqrt(11)の円の方程式である。

この円の中心を(0,0)に移動したものが
x^2+y^2=?　
であるから、与式は11である。