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2022年02月10日

三角形の面積を求める

三角形の面積.jpg
Q：青色で塗りつぶされた三角形の面積を求めよ。
Ａ：
図のように各交点をA～Eとする
塗りつぶした三角形の面積.jpg

AEとBCは平行、AE⊥EB⊥BC

求める面積Ｓは
Ｓ＝⊿ABCの面積Ｓ1－⊿DBCの面積Ｓ2

ここで
Ｓ1＝10*(5＋x）*(1/2)
Ｓ2＝10*x*(1/2)
∵底辺は同一BC、⊿ABCの高さBE、⊿DBCの高さBD

よって
Ｓ＝Ｓ1－Ｓ2
　＝10*(5＋x）*(1/2)－10*x*(1/2)
　＝10*5*(1/2)＋10*x*(1/2)－10*x*(1/2)
　＝10*5*(1/2)

∴Ｓ＝25c㎡

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