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2021年12月09日

連立方程式

連立方程式.jpg

Q
連立方程式
x-y=25
sqrt(x)+sqrt(y)=25
を解け


sqrt(x)=X
sqrt(y)=Y
と置くと、

与式は
X^2-Y^2=25 ・・・@
X+Y=25 ・・・A

@は
(X+Y)(X-Y)=25

ここにA式を代入すると
X-Y=1 ・・・B

A+B
2*X=26
X=13 ・・・C

X=sqrt(x)だから
sqrt(x)=13
∴x=169

またCをB代入して
13-Y=1
∴Y=12

したがって
y=144

Ans. (x,y)=(169,144)
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