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パプリカ2020の部屋
日常で遭遇する様々なことを、
忘れないように記録していきます。
あたりまえ と思っていることが、
実は奇跡の連続の上に成り立っていることを
忘れないようにします。
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2021年12月09日
連立方程式
Q
連立方程式
x-y=25
sqrt(x)+sqrt(y)=25
を解け
A
sqrt(x)=X
sqrt(y)=Y
と置くと、
与式は
X^2-Y^2=25 ・・・@
X+Y=25 ・・・A
@は
(X+Y)(X-Y)=25
ここにA式を代入すると
X-Y=1 ・・・B
A+B
2*X=26
X=13 ・・・C
X=sqrt(x)だから
sqrt(x)=13
∴x=169
またCをB代入して
13-Y=1
∴Y=12
したがって
y=144
Ans. (x,y)=(169,144)
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