2018年11月19日

[Excel] 緩やかに拡大する曲線

緩やかに拡大する曲線

 アステロイド曲線をベースにあれこれ変形していたら、とても美しい曲線を2つ発見したので載せておきます。最初はアステロイドの媒介変数方程式に log(t+1) を乗じた
 
Excel 緩やかに拡大する曲線

という方程式で表される曲線です。

 対数アステロイド.png

 原点から外側に向かって拡大する星型曲線です。対数関数の増加率は t が大きくなるほど減少するので、内側と外側の線の間隔は少しずつ狭まっていきます。これをもう少し変形して、
 
Excel 緩やかに拡大する曲線2

という方程式で表される曲線は下図のようになります。

 対数アステロイド2.png

 第 1 象限と第 3 象限に広がってゆく曲線です。
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