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2017年04月26日

21003　　　　大人のさび落とし　二つの数列



（　晴れ部屋へ　家庭菜園と５Ｆ　４Ｆ　３Ｆ　２Ｆ　1 Fざっかや

メニュウ　ページ　リターン　　　　）

むずかしいやねー




あと五分　寝させて





数列が　二つあるんですよ


でね
　　　　北斗の拳　ぶー
ひで

これじゃ　意味不明か

すまぬー

共通に　含まれてる　数が

どんな　数列を　作るか

また

その　数列の　和を求めなさいと


HPNX0001 (1).JPG



数列と言えば

等差数列の場合は

初項と　公差

で　一般項を　表して　おいて

あー


それで

ふたつの　数列の　同番目　が　一致とは

限らないので

違う文字を　わざと　使って


A

B

の　一般項を　出すじゃナイスカ






HPNX0002 (1).JPG



Aは　こんな感じだったから

初項は　１　


公差は　３


HPNX0003 (1).JPG



一般項　第ｍ番目　は　　３ｍ−２




HPNX0004 (1).JPG


Bは　こんな感じだったから


初項は　11　

公差は　１０



HPNX0005 (3).JPG




一般項　第ｎ番目は　１０ｎ+1



HPNX0006 (1).JPG



AとBに　共通に　含まれてる数は

どんな　数列を　作るかということで


am = bn


で
　イコールで結んで


HPNX0007 (1).JPG


これが　成り立つところが

新しい　数列


Aの　ｍ番目と　Bの　ｎ番目の

かかわりは

ｍ＝　で　表して

これが　整数に　ならないと　いけないので

分数に　なってるとこが　　割り切れる形に

なるには

ｎは　３の倍数




HPNX0008 (1).JPG


なので

新しい数列の　第ｋ番目を

かんがえるときに



HPNX0009 (1).JPG



ｎが　３の倍数の時に　成り立つのだから


１０ｎ+1に　ｎ＝３ｋを

代入して

３０ｋ+1

HPNX0010 (1).JPG



新しく　できた　数列をＣとでもして


第ｋ番目は

３０ｋ+1

この数列は

有限数列で

HPNX0011 (1).JPG




項数をＬとでもすれば

末項　が　１０００以下でないといけないので

Ｌ＜＝33.3

整数だから　33

HPNX0012 (1).JPG



とーいうことは

新しい数列は

項数が　全部で　33

初項は　31

HPNX0013 (1).JPG



公差は　30



HPNX0014 (1).JPG



末項は

３３番目で

991

HPNX0015 (1).JPG



なので

初項　31　公差30　項数　33　末項991

な　数列で


HPNX0016 (1).JPG



二通りの　方法で

和を　計算しますと

HPNX0017 (1).JPG




こんな感じで





HPNX0018 (1).JPG


ここらで

ゴールデン　ウィーク　タイム。




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