2022年05月18日
080034 大人のさび落とし 直線のベクトル方程式（１）
01
直線の 方程式を ベクトルで 書くと
このような 条件があるとき
こんな感じになるんだけどさ
証明して
という問題
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与えられた
式を 展開して
整理してくとじゃナイスカ
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題意より
設定されてる 位置ベクトルは こうなので
そこに ｘ も加味して
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復習ですが ベクトルの
引算足し算
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こんな形に 成るのですが
これは何かと言えば
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A,B,X は 一直線上にある
すなわち 直線だよ
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こんなかんじで
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ぎゃくに 直線AB上に ｘ を とれば
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こんな感じに 成るので
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これを 変形して行くと
これが 直線のベクトル方程式
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さいきん
超難しい世界の話も 聞こえてきますが
数学は 基本的に 違うものを
同じと みなす と言う 考え方を するんだって
ベクトル を カーテシアン 座標系の ものと
おなじに
考えるに
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成分で ベクトル 方程式に 代入してくでしょ
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ｘ 成分 、 ｙ成分
これらを
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こんな感じで
融合して
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ちょっと 式の値を 移行したら
良く見る 形に
なったじゃナイスカ
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これらは みんな 直線の方程式
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問題
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位置ベクトルを 使って
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ベクトルは 平行移動を 自由にしていいので
こんな 等式ができて
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なったじゃナイスカ
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この問題は
今は どうか知らないけど
この参考書は 50年くらい前のだからさ
でも
たぶん いや キット
この問題は よく出てくるはず
条件が これこれの時
Pの 範囲を 図示せよ
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かっこ１は
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これはさ
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線分 AB
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かっこ２が いつも 問題なんだね
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ここは
まだいいんだけど
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だんだん 深くなる
周 と 内部
になるんだけど
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実数倍の 関係で
縮んで行くので
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ここまでは いいですか
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問題が 発生するのは
いつもここ
ベクトルの 方向が マイナスんあった時
マイナス倍 なのだけど
元のベクトルに対して
マイナス倍の 方向の ベクトルは
元のベクトルで 表せば マイナスベクトル
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同様な理由から
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少し 悩んでみてね
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答は まとめて 平行四辺形の 周 および 内部
になるにですが
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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