スローライフの森　数１　＆　自家菜園

大人のさび落とし

空間座標とベクトル　

ベクトルの図形への応用

平面図形（１）


01

その前に

予備知識を

引算足し算


実数倍


02

同一　平面　


垂直条件



03


分点　長さ　なす角


04


三角形の面積




05

ベクトルの設け方た

これで

だいたい　決まってしまう


06


で

ここから　平面図形（１）



07
図のように

ベクトルを　設けて

AM 　　と　EG　の　内積を

計算すればさ


08



図形の　角度の問題で

＝０になったので

AM　垂直　EG


09


（２）は　２AM　＝　EGを　

いうんですが


2乗して

内積で

展開してくと

➀


10

EGは　　�A



11

➀�Aは　絶対値2乗のとこは

等しいと

ドット　のところ

内積のとこは

絶対値の

等しいとこを置き換えて


ーｃ・ｄは


１８０−EAG

この　∠GAHとすれば


�Fページの　図を

良く見ていただくと

等しいのが　見えてくる


12


これはですよ

ベクトルの　設定で

決まってしまいます



これができれが

もう　オッケイ

あとは

内積の計算をすれば



13

円周上なので

実は

a ベクトルも　ｂベクトルも

半径で

長さが等しいので


＝０

すなわち　垂直　


∠APB=90度



14


問題


15

図にように

ベクトルを

設定できさえすれば

もう

半分できた

あとは　計算あるのみ



16

計算は　自分の文字が　

わかるように　じゃナイスカ


17

今日は　大丈夫だな


18

どこやってるか　わかるかな


19

ソレゾレ

部品の　値を　

計算してるんですが





20

で　全部　部品を　合計すると


左辺　

右辺

おなじだったから


成り立つ


21

問題


22

図にすると


こんな感じで

ベクトルの設定を

こんな感じにしますと


23


因数分解

みたいに　成ってるんですが

分かりますか


真ん中の項は　＝０



24

さらに　展開して

計算すると

こうでしょ


25


右辺は


26

で


なったじゃナイスカ


お疲れ様です。