スローライフの森　数１　＆　自家菜園

ベクトルの　内積を　使った


不等式の証明問題


01

こんな感じなんですが


02

内積の　定義式を

使えるように

やってみるとじゃナイスカ

矢線ベクトルと

成分

の　二つがあるでしょ


題意にある式に　似たものが

出てくるじゃナイスカ



03


定義式の　二つは　こうだから


04

イコールで結んで

題意よりの

値を　代入すると

コサインθ


こさいんの　値は

基本的に　-1　から　1まで


それより　大きいのを

見たよっていうのは

振幅に　

倍率が　掛かってるときですよね




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こさいんは

ｘ軸への　動径の陰








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だから

こんな感じに


で

等号成立は


Θが　0度か　180度の時


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まとめると


08

次は

考え方は

殆ど　同じですが



09


こんな感じにしておいて



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辺々二乗　したらば


証明式にちかくなったでしょ



11

この証明なんだからさ


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こさいんは

二乗したかから

0から1


同じ　大きさに　等倍なら変わらず

同じ大きさに　0.何倍　なら　小さくなる


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等号成立は　

二つの　ベクトルが　平行のとき

もしくは　どちらかが　ゼロの時


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書き方が

少し違うだけなんだね


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こんな感じでしょ


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だから


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殆ど　同じですが

表現の仕方が

違うだけ


あとは

頭を　柔らかくして



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落ち着いてやっていけば


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こんな感じになるので


20


特に　等号成立の時は

こんなです



お疲れ様です。