2022年10月11日
22016 大人のさび落とし 空間座標とベクトル 成分による内積（平面）
大人のさび落とし
成分による内積 （平面）
01
内積の 定義が 2つあるんですが
これは 別のものではなく
一方から 他方を 導ける
地続き ですよ な問題
02
で 問いは （ア）から（イ）
（イ）から（ア）を 導けと
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こっちの 方から やってくんですが
（ア）
ここで
COS のところに
余弦定理を 持ってきて
04
長さを 成分に置き換えると
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展開して
整理して
なったデショ
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問題はさ
逆の時
2行目へ 行くときにさ
さっきやった逆だから
いいんかな
こうやってアルカラサ
これって 不定積分の C
みたいなもんでしょ
いいんかな
でもさ
いいんだって
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ここで
また 余弦定理を
使って
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戻ってきました
09
問題
内積と なす角を 求めよ
内積は 成分計算でも 出るからさ
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内積の 2つの 定義式を
＝ で結んで
cos Θ は こんな風に
なるからさ
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部品を 計算して
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θは ゼロから π （180度） まで
マイナスの時は
９０より上で～１８０以下
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問題
三点があって
4点目を 求める問題
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題意の条件式を
組んでいくと
まず 部品から
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成分を 計算して
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式が 連立したとこで
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これを 解くとですよ
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因数分解 できるので
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ｘ＝ ぷらすまいなす ２
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二つ 解が出てきたのだけれど
題意より
点Dは 第一象限にある
ナタメ
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AC を AB AD で 表せ
部品を 作って
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ここから どうするんだ
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こんな感じに するんだそうで
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係数が 出てきたので
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こうです
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もうひと踏ん張り
行ってみましょう
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内積の 二つの 定義式を
＝ で 結んで
部品を 代入してけばじゃナイスカ
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こんな感じでさ
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後は 計算力
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ここまでくれば
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二つ
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内積を 使うときに
なす角は
二つのベクトルの始点を
重ねたときに
その はさむ角
であるので
ベクトルの 方向とか
使うベクトルを
そのまま 使えないときは
向きを 変えたり
作らないと
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部品を 作って
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これらを
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代入したらば
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辺々二乗して
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解の公式で
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こんな感じに
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最後は
COS ９０ は ＝０だから
成分の内積 ＝０で
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成分の 展開を 間違わないように
内積の 展開だ～からさ
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ナタメ こうです
お疲れ様です
