2022年10月06日
22013 大人のさび落とし 空間ベクトルと座標 平面上の動点
大人のさび落とし
平面上の動点
01
問題
こないだも 在りましたね
よく出るってことですか
02
こんな条件が
成り立てば
同一平面上にあるなので
式に 代入する ベクトルを
計算してじゃナイスカ
03
成分ごとに
出して来た
連立方程式
04
ここから
ｍと ｎを 消去していくと
05
ｍは
06
ｎは
07
ｍ、ｎを ③に代入したらば
ｘ、ｙ、ｚの関係式になって
08
これが条件
09
類題
問いが 2つあるので
平面上に ある条件
3点を 通る円の中心の座標
10
まず
成分で 書いてあるのは
位置ベクトルと 同じであるから
11
平面上に ある 条件に
当てはめる ベクトルを
計算して
12
代入してくと
13
こんな 感じに
成分ごとの
連立方程式
14
ｍ 、ｎ を 求めて
➀に代入したらば
15
問い 1つ目は これが
条件
次に
16
A,B,Cを 通る
円の 中心の座標だから
当然 中心は 平面ABC 上にある
それと
中心から
A,B,Cへの距離は
等しいので
17
辺の 長さを
ベクトルの 絶対値で
求めると
さらに 二乗して
ルートを
外しておくと
18
こんな感じに
19
なるでしょ
20
それで
半径が 等しいを
計算して
簡単にして
➀
それと
平面上にある条件式
②
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➀からA B
②より ③
③をBに
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出てきた式を ④
23
Aと④から
24
ｘが 1/6
yが 5/6
25
ｚが 5/6
26
ナタメ
問い二つ目
円の中心の座標は
コレ
27
問題
一直線上に ある 条件は
こんな風に 成ってますを
証明せい
28
そこで
条件は こんなだから
条件に 入れる
ベクトルを 計算して
29
これらを
30
連立方程式
ｍを求めると
あー
31
だからさ
である
お疲れ様です。
