2022年10月06日
22012 大人のさび落とし 空間座標とベクトル 成分による おおきさ 分点
大人のさび落とし
成分による大きさ 分点
01
問題
いきなり 行ってみましょう
空間座標の時も
基本的には 平面のときと同じ
02
ｚ 座標が 増えただけ
後は ケアレスミスをしないように
03
まだ簡単になるでしょ
で （２）
04
角の 二等分線の時の
比の関係は こんなですので
なんだって
だからさ
OA OB の大きさを 出して
比の値にすればさ
05
こんな感じなので
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さっきの （１）の 答えをじゃナイスカ
せっかくだから
活用すると
時間短縮になる
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単位ベクトルは 大きさが
1なのであるから
ここで OD ベクトルにしたものの
大きさ１ なものを 求める為
ベクトルの 大きさで
割って 大きさを 1にしたらば
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問題
この三角形は どんな三角形
三辺の 大きさを 調べるとすると
まず
AB
成分を 出して
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絶対値
次に 辺BC
10
成分を 出して
絶対値
11
最後に
AC
成分を出して
絶対値
12
そうすると
AB=BC=√５の
二等辺三角形だね
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問題を 読んでいただいて
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作図 すると
こんな感じかな
それぞれの 成分
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重心の成分を
出して
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重心までの 大きさを 計算して
これが １００になるのは
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問題
これはさ
何を使うんだろう
いきなり 出てきたら
きっと
困ってしまうんですが
今やってるとこは
空間ベクトル 成分であるので
・・・・・
試験だったら やばいんだけど
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三角形の 合同で
OAを 軸に 回転したら
重なったと 考え
三角形の 合同から
回転したものであるを
いうと
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三角形 APOから
OP
AP
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三角形 AQO の方は
計算が 大変なだけだね
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OQは
OPと 大きさが 一緒みたいだ
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AQの方は
まともに 計算したら
間違うから
少し 楽をしてじゃナイスカ
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ここは
さっきの 結果が 使えるでしょ
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こんな感じにさ
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整理して
簡単になってきたから
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平方完成をして
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であるから
三角形は 三辺が 大きさが 等しく
合同であるので
回転したときに
重なる
おつかれさまです。
