2022年09月09日
22005 大人のさび落とし 空間ベクトル 和と差
空間ベクトル
和と差
01
まずは
復習から
空間の ベクトルも
平面のときと まったく同じですが
ベクトルは 大きさと 方向を
同時に持っているもの
大きさは 絶対値を 付けて
02
ベクトルの 相等は
大きさ 方向が 同じ
ことを言います
ベクトルは 自由に 平行移動して
考えてよいので
始点は
どこでもいいのですが
始点を定点にするという
考え方 位置ベクトル
これは
便利な考え方です
03
逆ベクトル
零ベクトル
>
04
ベクトルの
和は 差は
こんな感じでした
実数倍
05
演算の仕方は
こんなイメージで
06
分配の法則
ゼロについて
交換の法則
結合の法則
07
では
四辺形ABCD において
次の等式を
証明せよ
08
平行四辺形 BCDE を
CD＝BE
AB+CD=AB+BE
=AE
AD+CB=AD+DE
=AE
09
左辺と 右辺の 橋渡しで
AとCを 結ぶと
ACを イコールで
結んで
式を 移行すると
10
なったでしょ
別のやり方で
始点の同じものに
着目して
式を作り
イコールでつなげて
11
整理して
題意の式に
ちかづけて
移行したら
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また別の方法では
異と周り法
これは
面白いでしょ
始点から 始点に 向かって
ぐるっと足して
＝０
ここから
左右に 分けていくと
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平行6面体
平行四辺形になってるので
14
ベクトルの 足し算に
値を 代入して
15
こんな感じで
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難しくはないけどさ
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で 今の 同じ図形で
次の式の表すベクトルは？
可能性で
同じ 値になるベクトルを
つらつらと
書いて
しっぽと 頭が つながるように
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可能性に かけてみましょう
さいごまで
たどり着いたのは
一つだったじゃナイスカ
19
面白いでしょ
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問題
次の関係が 成り立つか？
って書いてある
21
左辺は
こんな感じ
22
中辺は
こんな感じ
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右辺は こんな感じ
あれ？
右辺は イコールに 成んないな
まちがったかな？
解答には
あ～～～
題意にあったデショ
関係は
成り立つか？
いつもは 成り立つことを
証明しなさいが多い為
うっかりしてると
ねー
だからさ
これでいいんだ
左辺=中辺は成り立つ
中辺=右辺は不成立
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お疲れ様です
また来週
